dimostrazione che 2=1 - per chi non lo sa

[mira]

(a^2- a^2) = (a^2-a^2) spigazione dei segni a^2 (a elevata al quadrato)

sviluppo

a(a-a) = (a-a)*(a+a)

nel primo caso è stata messa in evidenza la a , mentre nel secondo è stato sviluppato come la differenza di due quadrati

a questo punto dividiamo per (a-a)

a(a-a) = (a-a)*(a+a)

_____ ___________

(a-a) (a-a)

semplifichiamo:

a = (a+a)

quindi a=2a

dividendo per a

a= 2a

__ ___ quindi 1=2

a a

anche se conosciuta da parecchi credo che sia un punto di partenza

ciao Claudia

[ClA]

Ehi Claudia, ti boccio

Hai diviso per 0 (=a-a), sai che non si può!!!!

[mira]

non dovevi scriverlo ora non v'è più gusto per gli altri

[ClA]

Ah, scusatemi.....

[dott.cicala]

Fantastici!

[cafra74]

Ah Ah Ah fregata

[nll]

Carina, anche se un po' datata: quasi 40 anni fa, quando frequentavo i primi anni delle superiori, il professore di Meccanica ci aveva sottoposto questo stesso enigma e chissà a lui quando lo hanno detto!

C'entrerà qualcosa col fatto che in questi giorni si sta parlando di Cleopatra?

Modificato: 16 febbraio 2007 da nll

[ClA]

Penso che sia un esempio del '700 o giù di lì.

[mira]

ragazzi è normale che sia un po' datato, (comunque si parla di matematica non certo nata nel 2007) ma non per questo conosciuto a tutti e non tutti realizzano istantaneamente che a-a è =0 e che quindi , questo falsa il risultato dell'equazione.

e poi io lo trovo simpatico.

ora la soluzione è a portata di ..post., ma se non fosse stato spiegato " il mistero"

quanti effettivamente sarebbero arrivati alla soluzione ?

sarebbe stato bello inviarele soluzioni e poi fare una percentuale fra quanti hanno visitato il topic e quanti hanno postato la soluzione esatta.

Colpa mia che non ho specificato di non postare soluzioni ,anzi proponendo questo "gioco" sono stata anche bocciata da CIA.

ahhhhhh dovrò ripetere l'anno sono disperata

ciao a tutti

Claudia

[dott.cicala]

Se ti può consolare...ti promuovo io per simpatia....

è stato molto divertente col contibuto di CIA....

[bigjm87]

scusa ma non e per assurdo la dimostrazione che hai fatto

e un po come la radice di 2 che non e un numero reale

[nll]

Mira, sei promossa anche da me, se non altro perché hai dimostrato di essere stata attenta alla lezione e l'hai saputa esporre a noi.

Poi, visto che ci sono anche dei vecchietti che frequentano questo forum, è logico che ci tengano a far vedere che nutrono ancora dei ricordi di gioventù

[Fulvio Persano]

Ciao a tutti.

Beati voi,che ci capite di matematica.......

Pensate che io,non sapevo si potessero fare operazioni anche con le lettere!!!Pensavo lo si potesse solo con i numeri!

Poi però ho capito,guardando la data del post (giovedi grasso).

Complimenti,come sempre, a mira (claudia).

[mira]

grazie fulviopersano.

Claudia

[mira]

grazie anche a dott.cicala e nll che mi hanno promosa.

un saluto a tutti

claudia

[dak_71]

Promossa anche per me! e mi rimando a settembre perché non l'avrei capito subito.

Mi permetto di farne uno io, di solito funziona bene a voce, scritto mi sà che perde (abbiate pietà, soprattutto chi lo sa o ci arriva subito)...comunque:

Tre amici vanno al ristorante, odinano pesce e buon vino e tutto il resto.

Al caffè chiedono il conto, che guarda caso è giusto di trecento euro.

Da buoni amici dividono per tre e danno ogniuno cento euro al cameriere, il quale li porta al titolare che stà alla cassa. Questi, volendo fare il gentile con i tre distinti amici, da cinque banconotte da dieci euro al cameriere e lo incarica di riportarli ai tre come sconto di ben venuto, con l'omaggio di tre limoncelli.

Tornando, il cameriere si trova in una piccola difficoltà, dividere per tre i cinquanta euro, così decide di dare ad ogniuno dieci euro e tenersi i venti per se.

Allora...ogniuno ha pagato novanta euro, che per tre fa duecentosettanta euro, più venti che si è tenuto il cameriere fanno duecentonovanta, e... gli altri dieci che fine hanno fatto?

Ripeto...pietà.

Ciao

Modificato: 16 febbraio 2007 da dak_71

[dott.cicala]

E' proprio il ristorante dove ho cenato ieri!....I 10 euro se li è fregati il barista all'insaputa del camerirer che ne ha già fregati 20....meglio non tornare in quel posto

[Paolo Cattani]

Che c'è di strano? Gli amici hanno pagato duecentosettanta euro, togliamo i venti che si è tenuto il cameriere ed abbiamo i duecentocinquanta che sono finiti in cassa, no? Ah già, tu i venti euro li avevi AGGIUNTI......

[Beatrice_Ru]

Indeterminazione ?

Li dentro si nasconde uno dei più grandi misteri !

Bisognerebbe cercare anche di approfondire. (Matematicamente parlando)

Tanti liquidano la faccenda dicendo che non si deve dividere per zero.

altrimenti come è ovvio si perde l'origine e la direzione.

Supponiamo che più persone raggiungono un incrocio (lo Zero) da diverse strade,

se in mezzo al incroccio c'è una bella voragine.

la Persona che ci cade dentro non potrà mai dire agli altri da dove arrivava, e

dove voleva andare.

Ma sicuramente chi la visto cadere nella buca sa da dove veniva e verso

quale direzione voleva andare.

Parabola di Beatrice.

da un punto di vista diverso o da una realta superiore, si può comprendere

che :

x/0 (Mister X che viene da Milano diretto a Venezia e cade dentro in Buco)

è un (Mister X Morto che da Milano voleva andare a Venezia).

Quindi X/0 non ha un valore indeterminato

ma può invece avere una ben preciso valore, specialmente se

si Trascrive il percorso.

[Paolo Cattani]

Beatrice, devi mangiare più leggero, a cena. Niente peperonata e fritti pesanti...

[ClA]

Approfondire sì. Mistero no.

Studiamo per bene la teoria, su dei buoni testi. E tutto apparirà chiaro e limpido.

In particolare studiamo l'aritmetica di Giuseppe Peano.

Nella matematica moderna (dall'800) in poi tutto è chiaro e ordinato e la matematica non si fa con i giochi di parole.

Scusate... sono di fretta ora non posso approfondire.

[Beatrice_Ru]

Non siamo tutti geni altrimenti no saremmo a discuterne.

Se una persona conosce già tutto, non ha primariamente interesse

ad approfondire quello che già sa.

il Mistero non è forse tutto quello che viene prima della conoscenza, e

tutto quello che non riusciamo a vedere dopo, con la nostra

Conoscenza. Perciò posso benissimo dire Mistero.

Non abbiamo una conoscenza infinita, perciò se abbiamo dei limiti,

al di fuori di questi limiti è Mistero.

Mi sembra di aver capito che nell' Aritmetica di Peano si cerca

di definire assiomaticamente l'insieme dei i numeri naturali.

Quindi se io volessi vedere al di fuori dei Numeri N,

forse non riesco a trovare una buona valitidà a questa Artimetica.

e se quindi la funzione (Che conosco) non è Biiettiva ?

E Se ammettese come soluzioni punti al di fuori dei Numeri N ?

Non è forse più facile raggionare sulla funzione, vedendo a priori

la sua rappresentazione (Ad esempio sui Piani, Graficamente)

Perchè bisogna raggionare in questa maniera (Puntiforme)?

[ClA]

Beatrice, dimostri il "gusto" per la matematica.

Ma questo gusto va educato studiando ciò che è già stato scoperto.

I tuoi dubbi (soluzioni al di fuori di N) sono già stati esplorati nei secoli passati.

Si può dimostrare che qualunque tentativo di estendere N ad un insieme più vasto, al fine di dare un significato alla divisione per 0, in qualunque modo lo si faccia, portrebbe ad un insieme di oggetti per cui le proprietà formali delle operazioni, sulle quali si basa tutta la matematica ordinaria, non sarebbero più valide.

Quindi questa estensione dei numeri naturali porterebbe a degli oggetti le cui proprietà sono molto povere di quelle dei numeri, e per i quali il termine "numero" sarebbe perciò inappropriato.

Secondo il "principio di permamenza delle proprietà formali" di Hankel, il concetto di numero può essere esteso fin tanto permangono le proprietà formali. Questo si può fare sino all'insieme dei numeri complessi C, nei quali la divisione per 0 non è definita.

Tempo fa aveno inziato a scrivere un libriccino su queste cose... uno dei tanti lavori rimasti incompiuti!

[Livio Orsini]

Sono un poco OT.

Anche quello che appare assurdo o non corretto può essere valido. Penso a Ziedek ed alla sua algebra "fuzzy" (indefinita, sfumata). Inizialmente il buon Ziadek venne anche deriso e trattato con sufficienza dalla comunità scientifica uffiiciale, poi...

Attualmente ci sono alcune applicazioni, come nel campo riconoscimento immagini e autofuoco, che sarebbero irrealizzabili senza "fuzzy"

Non per niente alla base delle innovazioni spesso c'è una speculazione intellettuale scevra da preconcetti e contro la logica consolidata.

[digitalchoice]

il concetto di logica e' molto vago

talvolta si ottengono risultati piu' funzionali sviluppando nuove idee giorno per giorno,in ogni tipo di lavoro