centro di simmetria

[gigiferrigno]

salve , come faccio a costruire il centro di simmetria di un triangolo rettangolo con O il punto medio dell'ipotenusa. quale è il metodo anche per altre figure.grazie.

[emanuele.croci]

Cosa intendi con CENTRO DI SIMMETRIA?

Un triangolo, proprio per come è fatto, non può avere un centro di simmetria... quindi secondo me intendi qualcosa d'altro....

Ciao, Emanuele

[gigiferrigno]

ho risolto. grazie

[manderli]

A proposito di questo misterioso (per me) CENTRO DI SIMMETRIA, ho trovato questa domanda da un test per l'abilitazione all'insegnamento della matematica (nel quale non sono riportate le soluzioni).

Pensandoci un po', mi sono fatto un'idea di quale possa essere la risposta giusta; tuttavia, non capendo bene la definizione, non ne sono sicuro.

Secondo voi qual'è?

Ecco la domanda:

"Una figura ammette centro di simmetria O se la simmetria rispetto ad O manda la figura in sé stessa. Tenendo conto della definizione data, scegliere tra le seguenti l'affermazione corretta.

a ) Il centro di simmetria di un triangolo equilatero coincide con il baricentro del triangolo

b ) Il triangolo equilatero non ha centro di simmetria

c ) Un quadrilatero con centro di simmetria è un quadrato

d ) Se un poligono ha centro di simmetria, allora è regolare

e ) Nessuna delle affermazioni precedenti è corretta

Modificato: 7 marzo 2008 da manderli

[emanuele.croci]

Ciao,

la risposta è B

(infatti nessun triangolo ha un centro di simmetria!)

Cosa è il centro di simmetria?

2 punti A e B sono simmetrici rispetto a O se:

- il segmento AB passa per O

- AO=OB, cioè O è esattamente sulla mezzeria di AB

Ovviamente, dati 2 qualsiasi punti A ed O su un piano, esiste ed è unico il simmetrico di A rispetto ad O: basta prolungare il segmento AO per una lunghezza pari al segmento stesso!

Cosa è una figura con un centro di simmetria?

Una figura (ad es. un poligono... ma non necessariamente un poligono e non necessariamente regolare...) è simmetrica rispetto ad O se, preso qualsiasi punto del perimetro della figura, il suo simmetrico rispetto ad O ricade sul perimetro della figura stessa.

Ad es. un quadrato o un rombo sono simmetrici rispetto al punto di incrocio delle loro diagonali.

Ciao, Emanuele

[manderli]

Ecco, infatti io avevo pensato alla risposta d ...

Quindi, fammi capire se ho capito..

Altre figure con un centro di simmetria possono essere anche il cerchio, l'ellisse, ... , il rettangolo oppure tutti i poligoni regolari con un numero pari di lati ( ), ad esempio... o mi sbaglio?

Comunque, complimenti!

[emanuele.croci]

Esattamente....

giusto per chiarirti la mia affermazione che un poligono con centro di simmetria non è necessariamente regolare:

- prendi un rettangolo

- "taglialo" su una diagonale, otterrai 2 cunei capovolti, appoggiati uno sull'altro

- fai scivolare, un pochino, un cuneo lungo la diagonale, otterrai un oggetto a forma di rettangolo con 2 propaggini triangolari alle estremità

- questo oggetto (è un esagono irregolare) ha un centro di simmetria

Ciao, Emanuele

[fulvioromano]

Facciamola più semplice, un rombo ammette un centro di simmetria e non è un poligono regolare!

rispondendo alle domande:

a ) Il centro di simmetria di un triangolo equilatero coincide con il baricentro del triangolo

---- sbagliata in tutti i sensi

b ) Il triangolo equilatero non ha centro di simmetria

---- vero

c ) Un quadrilatero con centro di simmetria è un quadrato

----falso. Il rombo è un quadrilatero con centro di simmetria. Il contrario invece è vero, cioè il quadrato è (un) quadrilatero con centro di simmetria.

d ) Se un poligono ha centro di simmetria, allora è regolare

----falso come già spiegato sopra

e ) Nessuna delle affermazioni precedenti è corretta

---- falso

Volendo essere più precisi, un triangolo ammette un piano di simmetria, ma solo in uno spazio tridimensionale. Questo è naturalmente banale, perché ogni figura, con qualsiasi dimensione, ammette come iperpiano di simmetria quello di appartenenza.