Passatempo. Sapete Risolverlo?

[roberto1953]

E' un vecchio problemino da Settimana Enigmistica, chi lo conosce, per favore ci dica magari che lo sa, ma non intervenga, altrimenti sciupa il divertimento ad eventuali appassionati.

Ci sono dodici palline una sola è più pesa o più leggera delle altre ( non lo sappiamo), avete a disposizione solo una bilancina a doppio braccio e nessun peso di confronto.

In tre pesate dovrete trovare la pallina e dire se è piu pesa o più leggera rispetto alle altre. (La soluzione è possibile, e vanno descritte per ognuna tutte le possibilità)

Lo riporto perché è uno di questi problemi che più mi è piaciuto.

Ciao.

[sx3me]

forse ho capito

[roberto1953]

Se non lo sapevi sei molto bravo, pensa che io ci persi la testa per qualche mese, e allora ero cocciuto e giovane.

Comunque anche un' altro mio amico abituato a risolvere questi problemi ci riuscì quasi subito, pertanto io ti posso anche credere.

Ciao.

[sx3me]

non l'ho mai sentito stò gioco, volevo scriverti la soluzione in MP, ma mi sono bloccato, mi sa che non ci sono arrivato bene ancora, avevo sottovalutato il fatto che la pallina puù essere più pesante, ma anche più leggera, e questo non lo si sa in partenza

[roberto1953]

Lo stesso errore che feci anch' io le prime volte.

Pertanto ti dò un aiuto, prendi undici carte rosse ed una nera e poi fai "pesare" le carte ad un parente, che le tiene nelle due mani, muovendole rispettivamente come farebbero i bracci di una bilancia, su cui sono posate le palline che vuoi confrontare. (Solo il parente sa se la carta nera è "più pesa o più leggera").

Ora puoi verificare tutte le tue soluzioni; e già un bell'aiuto.

Ciao.

[roberto1953]

Sentimi sx3me, se hai voglia di fare te da bilancia (usando le carte come già detto), rispondendomi quello che ti chiederò, cercherò di indovinare la "pallina" da qui.

Scriviti se la pallina è più pesa o più leggera, per ricordartelo, disponi le carte sul tavolo, e se dici che sei pronto, proviamo il gioco.

Ciao.

[Livio Migliaresi]

Doppia pesata e....il resto è storia!

[sx3me]

possiamo provare quando ci becchiamo in linea...

[roberto1953]

Non importa essere in linea. Fai come ti dico e rispondi alle mie domande. Trova dove conservare le carte e procurati un taccuino, scriviti subito se hai deciso che la carta nera è più pesa o più leggera.

Incominciamo, dividi le carte in tre gruppi di 4 , prendine 4 con la mano destra e 4 con la sinistra e 4 lasciale sul tavolo ( dovrai ricordare tutte le posizioni). Ora dimmi se le due mani fossero i piatti della bilancia, ( sarebbero pari se le carte fossero tutte uguali, oppure un piattino sarebbe più alto ed uno più basso se nelle carte pesate ci fosse la carta nera), sono pari, oppure qual' è la mano più alta; e diconseguenza l' altra è più bassa. (fammi pure il caso che più ti piace)

Ciao.

[sx3me]

ok, le due mani (piatti della bilancia) sono pari

[roberto1953]

Abbiamo fatto la prima pesata. Metti da parte tutte le 8 carte che hai in mano. Prendine tre nella mano sinistra di quelle che non avevi pesato, e riprendine tre da quelle che hai già pesato con la mano destra, ora dimmi il risultato della nuova pesata.

Ciao.

[pidds]

metti 6 palle per ciascun piatot della bilancia... , così discrimini 6 palline tra cui quelal più pesante o leggera, poi tre e tre e discrimini le 3 palline tra cui quella diversa, poi prendi due a caso delle tre e se pesano uguali quella che non hai preso è quella + pesante o leggera ...come vado?

Modificato: 18 maggio 2009 da pidds

[roberto1953]

Male... pidds segui le soluzioni che darò ad sx3me.

Benissimo pidds! per averci provato, ed aver colto una sequenza, che presto farò...

(Le palline vanno divise in tre gruppi di 4, non in due di sei, con la prima pesata non sapresti mai in quale delle sei si trova la pallina sbagliata, se è più pesante starebbe nel piattino più basso, se più leggera starebbe nel piattino più alto).

Più volte riesci' a sbagliare... più volte puoi indovinare.

Ciao.

[roberto1953]

Sx3me stasera ho da fare, perciò ti anticipo che quando mi dirai il risultato della pesata, ai confrontato tre carte sicuramente appartenenti alle 11 uguali, con tre carte in cui potrebbe esserci la nera, percio se mi dirai che la bilancia è squilibrata in basso o in alto, da quella parte, mi avrai detto se la carta nera è più pesa o più leggera, se restano pari mi avrai detto che la carta rimasta delle 4 da cui hai preso tre, è la carta nera... ora ti resta una pesata, prova a risolvere tutte le possibilità da te.

Poi passeremo al caso più difficile.

Ciao.

[sx3me]

si, diciamo che il piatto stavolta sale, ora si sa che la palla è più leggera, delle tre se ne mette una in un piatto e una in un altro, se sn pari la più leggera è quella scartata, diversamente il risultato è nei piatti della bilancia!

[roberto1953]

Esatto. E se le tre carte contro tre fossero restate pari, prendevamo la quarta avanzata, e la pesavamo con una nota per sapere se era più pesa o più leggera.

Ma abbiamo fatto il caso più facile, dall' inizio mi hai subito detto che 8 carte erano uguali, e che dunque solo in 4 c' era la carta nera.

Ma se nella prima pesata la bilancia non è pari, la carta sbagliata stà in otto carte, e solo in 4 non c' è.

Ne ripesiamo 4 contro 4, la sinistra è la parte più bassa, rimangono due pesate, vuoi provarci da solo, o giochiamo come pima e vado avanti io.

(E' semplice, ma non di facile intuizione)

Ciao.

[sx3me]

il giochino è più complesso di quanto sembri, e sviluppa una soluzione diversa, o simile ad ogni variabile;

ora che ho il piatto sinistro più in basso non so se perchè c'è la palla più pesante o più leggera, potrei sostituire le palle contenute con le 4 prima messe da parte, ma mi sembra che poi non ci sto dentro conn le altre 2 pesate...

[roberto1953]

Adesso ti dico le mosse da fare. Scambia una carta di una parte con una dell' altra parte, hai scambiato due carte segnale e ricordati come pesava la bilancia. Ora occorre insieme un' altra mossa, tre carte di una parte mettile sul tavolo, prendile dalla parte più bassa, sostituiscile con tre delle quattro in cui non c' era la carta nera... continui da solo, e poi ti farò da bilancia per spiegare tutti i casi, o vuoi che faccia io?

Ciao.

[sx3me]

scusami ma non riesco a seguirti

[roberto1953]

Dunque abbiamo sulla bilancia 4 palline da una parte e 4 dall' altra, e la bilancia ci dice che nel peso vi è una differenza, la pallina sbagliate e dunque in quelle 8 sulla bilancia, le quattro rimaste da una parte sono tutte uguali. (Lasciate le palline sui rispettivi piatti bloccando la bilancia), se ora su di un piatto levo una pallina e la metto nell' altro e dall' altro levo una pallina (diversa) e la rimetto sul piatto in cui ne erano rimaste tre, ho scambiato due palline, se la pallina sbagliata fosse in queste due, nella nuova pesata la bilancia si disporrebbe al contrario. Ma prima di ripesare faccio anche un' altra mossa, dalla parte più pesa levo tre palline (ricorda sono più pese) e le sostituisco con tre palline delle 4 uguali che avevo da una parte (vedi prima pesata). (Ripesiamo), se la bilancia diverrà pari, la pallina è piu pesa e nelle tre che ho levato, se invece la bilancia resta uguale è più leggera e dunque è nelle tre che non ho mai toccato.

Se la bilancia si dispone al contrario e nelle palline che abbiamo scambiato. Ora abbiamo l' ultima pesata, i casi con tre palline li sappiamo già risolvere, resta da risolvere il caso in cui la pallina sia in quelle che ho scambiato da un piatto all' altro.

Sono due una sappiamo che è dalla parte più pesa, e l' altra dalla parte più leggera dunque...

Provateci e se non è chiaro, sono qui.

Ciao.

[marcello78]

roberto1953+20/05/2009, 11:18--> (roberto1953 @ 20/05/2009, 11:18)

si ma quante pese fai???

sono massimo 3..

non ho mica capito....

[roberto1953]

Sto facendo una sola pesata la seconda, ne ho descritto solo tutte le possibilità. Riassumo: nella prima pesata sono differenti quelle 4 e 4 sulla bilancia. Blocco la bilancia, scambio due palline e tre di una parte ( per convenzione uso la parte più pesa) le cambio con tre delle quattro che non erano sulla bilancia, a questo punto la sblocco e faccio la seconda pesata. Capito...

Se no dimmi uno dei tre casi possibili adesso: i pietti restano nella stessa posizione della prima pesata, oppure i piatto ora sono pari, oppure i piatti sono alla rovescia di prima, e ti risolvo il caso che hai scelto, con l' unica pesata che mi rimane.

Ciao.

[roberto1953]

Spero che lo abbiate tutti capito, altrimenti è colpa mia che mi spiego male. Vi faccio anche il caso che non ho fatto. Se la bilancia si dispone al rovescio nella seconda pesata, la pallina diversa si trova in una delle due che ho scambiato tra di loro da un piatto all' altro. Ora faccio così: una pallina, quella che sarebbe più pesa, (ma potrei fare lo stesso con quella che sarebbe più leggera) la metto da parte; l' altra la confronto con una di quelle tute uguali.

Se rimane più leggera (nell' ultima pesata), è quella.

Se la bilancia resta pari, la pallina sbagliata è più pesante, ed è quella che ho messo da una parte.

Provate con le carte e fatemi sapere.

Ciao.

[DerHimel]

oooo oooo ooo0

1) oooo oooo

la bilancia stà pari

tolgo quattro palline da un piatto e ne tolgo due dall'altro. Prendo due palline di quelle ancora non pesate

2) oo oo

ancora piatto pari. tolgo le due palline da un piatto e una sola dall'altro. prendo una pallina da quelle non pesate

3) o x

se a questo punto la bilancia è pari la più pesa o leggera è quella rimasta fuori altrimenti è quella nel piatto.

Ovviamente se subito alla prima pesata si ha subito la differenza dei piatti si tolgono due palline per parte e le 4 fuori non importa pesarle.

Ciao Giovanni

[roberto1953]

E se la bilancia non è pari alla prima pesata?

Poi va sempre trovato quale e se la pallina è più pesa o più leggera.

Ciao.