Ruberie Matematiche

[Nino1001]

Il ladro non produce ricchezza, la redistribuisce. Una società composta da soli ladri è di per se una società ricca altrimenti sarebbe povera e se povera non ci sarebbero ladri.

In questa sifatta società a fine giornata i componenti hanno la stessa ricchezza che avevano al mattino, soltanto diversamente redistribuita. E siccome sono tutti ladri tutti consumano e nessuno produce, per cui all'alba del secondo giorno la richhezza circolante è pari a quella del mattino precedente detratte la quota di sopravvivenza consumata la sera prima.

Questa società è quindi destinata all'estinzione in un tempo variabile che dipende dalla ricchezza iniziale detratto il consumo giornaliero.

Ma che percentuale, ladri/onesti deve avere per sopravvive senza collassare?

E' possibile creare un modello matematico?

[Federico Milan]

Ciao il tuo quesito è lecito, solo che in letteratura si chiama modello preda / predatore.

La sua dinamica è descritta dalle equazioni di Lotka-Volterra, ma ne esistono molte altre.

Il modello prevede un tasso di crescita e di motalità sia per i predatori che per le prede.

ciao

[Marcello da Nettuno]

Posto che la quantità di ricchezza pro-capite prodotta dagli onesti corrisponda esattamente al doppio della quantità di ricchezza rubata pro-capite dai ladri, la società sarà stabile con un rapporto ladri/onesti del 50%.

La percentuale varia in funzione della produttività degli onesti o dell'abilità dei ladri; se gli onesti sono molto produttivi i ladri possono essere molti più numerosi degli onesti, e viceversa. Se ogni onesto produce quanto serve a mantenere due ladri (oltre a se stesso), ad esempio, il rapporto stabile ladri/onesti è 75/25

Ma il rapporto non può mai essere stabile. Le equazioni di Lotka-Volterra non possono essere applicate nella società umana perché prevedono che i predatori restino predatori e le prede prede, non prevedono che la preda si trasformi in predatore.

Dal momento che è più facile che gli onesti derubati cominciano a rubare a loro volta più di quanto i ladri comincino a diventare onesti, ogni società che ammette il furto sarà destinata prima o poi a fallire, qualunque sia il rapporto iniziale.

Modificato: 27 novembre 2014 da Marcello da Nettuno