quesito motore con leva

[STEU]

Ho un motore , sull'albero del motore c'è una leva di lunghezza un metro , massa della leva trascurabile.Dall'altra parte della leva applico un forza da un N , ottengo così un momento da un Nm.

Ho quindi un cinematismo sul cui fulcro c'è il motore e una forza da un N ad un metro.

Che potenza (teorica) deve avere il motore per tenere in equilibrio il sistema?

Non so la risposta ma è una curiosita' mia per capire il metodo di calcolo.

[walter.r]

Non devi avere una potenza, devi avere una coppia di 1 Nm.

La potenza è data da Coppia*N°_giri , ma ad albero fermo.......non c'è.

[Livio Orsini]

La risposta di Walter è correttissima. Quest'applicazione è un classico, tutti gli avvolgitori-svolgitori controllati in coppia applicano questa legge.

Addirittura esistono motori basculanti che, basandosi su questo principio, svolgono la funzione di dinamometro.

Modificato: 2 giugno 2007 da Livio Orsini

[STEU]

Sapevo che la potenza teoricamente è nulla in quanto n=0

Quindi confermate che il motoore deve essere in grado di erogare un coppia da un Nm da fermo , e fino qui tutto ok.

Pero' il motore stando in equilibrio assorbe un po' di corrente , e l'azionamento da un po di tensione , quindi P=V*I un po' di potenza la devo per forza utilizzarla, ma quanta?

Dipende dal motore e azionamento ? oppure è uguale per qualsiasi motore utilizzo?

Ripeto è solo una disquisizione teorica.

[walter.r]

Beh, la coppia dipende dalla corrente, quindi se vuoi 1 Nm devi per forza far circolare una corrente dipendente come valore dalle caratteristiche dell'avvolgimento.

Ovviamente, vi sarà anche una differenza di potenziale, per quanto bassa data la ( generalmente ..) bassa impedenza dei motori.

Quindi in un certo senso hai ragione, c'è in gioco una potenza, ma è "potenza assorbita", non "potenza erogata".

La potenza dichiarata dei motori è quella erogabile, mentre ad albero fermo non hai erogazione di potenza ma solo "consumo" di potenza.

Livio, sono troppo empirico ???

[Federico Milan]

Traducendo in forma semplice (spero) e riprendendo il modello della macchina generale dovresti avere le seguenti due coppie di ecquazioni ...

T = Kt * i; dove T = Coppia; i = corrente

V = Kv * v; dove V = Velocità albero; v = tensione;

dicendo una fesseria (perchè semplifico molto e uso sigle in modo un po' inappropriato, ma conta il ragionamento teorico) hai che v è la tensione "statorica" ed è data dalla tensione di alimentazione meno un fattore R*i.

Ora se asse è fermo si ha V = 0 = Kv*(V-Ra*i) -> V = Ra*i; Dove Ra = Resistenza avvolgimento.

La i la determini dalla prima, i = T/Kt;

La potenza assorbita è V*i; La potenza erogata è V*T=0*T=0.

ciao

Modificato: 13 giugno 2007 da Federico Milan

[STEU]

Quindi la potenza è zero?

Ho capito bene?

[emanuele.croci]

Come ha già risposto benissimo Federico la potenza erogata è di certo ZERO.

Infatti con quel motore non puoi compiere nessun lavoro... sta fermo!

La potenza ASSORBITA... se consideriamo un motore teorico a magneti permanenti e con avvolgimenti statorici in materiale superconduttore posto a -273°C... direi che anche quella è ZERO.

Se invece consideriamo un motore REALE allora la risposta varia in base al tipo di motore.... ogni motore elettrico deve creare un elettromagnete tramite un passaggio di corrente, quindi come minimo un P=RI*I ce lo devi avere....

Ciao, Emanuele

[Nino1001]

Lavoro = forza x spostamento = N x zero =zero (non c'è spostamento)

Potenza = lavoro : tempo = zero : n = zero.

Però il motore assorbe corrente per mantenere l'equilibrio. Come dire: Stò fermo con un sacco sulla spalla, non c'è lavoro perchè non c'è spostamento, ma consumo energia sotto forma di caloria.

O il mio esempio è sciocco?

[walter.r]

No, non è sciocco.

La potenza in gioco viene consumata per mantenere l'equilibrio, ma non ne viene erogata.

Se stai fermo col sacco in spalla, usi comunque parte dell'energia che hai accumulato con...la colazione del mattino, ma se non lo porti da nessuna parte nessuno ti paga, quindi la tua potenza erogata è nulla.....

[Livio Orsini]

Molti decenni fa, quando inizia lo studio della meccanica all'istituto tecnico, quel sadico dell'insegnate aveva l'abitudine di richiedere una rispsota immediata al seguente problema:

"Hai una valigia di massa pari a 50kg, la sollevi fino ad un'altezza di 1m, poi cammini per 30', con la valigia sempre all'altezza di 1m, percorrendo 1500m. Calcola il lavoro compiuto." Ed esigeva una risposta immediata senza tempo per ragionare. In effetti aveva ragione perchè la risposta deve essere immediata.

[Nino1001]

...immediata....ora ci provo...per evitare l'atrofia mentale sono anche disposto alle figuracce. Chiedo le attuanti generiche, il diploma è vecchiotto.

50 Kg, sono tali sia all'altezza di un metro sia all'altezza di 50 metri, il parametro ai fini del calcolo è inutile.

30 minuti: Tempo. Il tempo entra in gioco quando si parla di potenza non di lavoro.

Parametro inutile.

Spostamento 1500 metri. L = F x S...e qui casca l'asino. Che unità di misura uso?

S = metri, lavoro = Joule, e la F? in Kg o Newton? Mi pare in N, quindi 50 x 9,8 * 1500.

C'è qualcuno disposto a portare per me un peso leggero per pochi metri?

[Nino1001]

Non sono molto convinto di quello che scrissi a proposito del motore con leva.

Se non c'è lavoro perchè non c'è spostamento c'è pur sempre energia potenziale.

Essa è data da E = m * g* h. Massa della leva * 9,8 * per l'altezza. la potenza elettrica assorbita dal motore sarà = Ep + Et, dove EP è l'energia potenzaile precedentemente calcolata mentre Et è l'energia termica del motore.

Immaginiamo una leva di peso trascurabile con all'estremo un corpo di massa m. E supponimao (per comodità di ragionamento) che la leva debba essere parallelo all'orizzonte ( angolo con la leva perpendicolare = 90°) allora h= lunghezza leva, mentre se la leva forma un altro angolo occorre ricorrere alla trigonometria.

[Livio Orsini]

Nel caso della valigia ==> lavoro = 50 Joule . Si compie lavoro solo quando si sposta il punto di applicazione della forza peso (50kg), lo spostamento è di 1m in verticale. Durante la passeggiata di 1500m non si sposta il punto di applicazione della forza peso!

Anche in questo caso si accumula un'ergia potenziale, energia che sarà scaricata quando la valigia sarà nuovamente posta a terra.

Anche nel caso del motore con leva l'eventuale lavoro sarà compiuto per posizionare la leva in orizzontale. Poi se il punto di applicazione della forza non sarà modificato non ci sarà lavoro, se non c'è lavoro non ci può essere potenza (potenza = lavoro per unità di tempo ==> 1W = 1J al secondo)

[fulvioromano]

Livio, il tuo professore era un sadico, ma anche un ignorante!

quando cammino per i 1500m compio un tratto in accelerazione. In quel momento non sono più un sistema di riferimento inerziale e come per magia nell'equazione del corpo libero appaiono le forze d'inerzia.

Dunque, per tutto il tratto di accelerazione sposto il punto di applicazione delle forze di inerzia compiendo lavoro. Quando mi devo fermare le forze d'inerzia cambiano verso e continuo a compiere lavoro per fermare di nuovo la valigia, spostando di nuovo il punto di applicazione delle forze apparenti.

Il lavoro è maggiore di quello che diceva il tuo professore!!! Tra l'altro, quando ho poggiato a terra la valigia ho recuperato il lavoro fatto per sollevarla perché il campo gravitazionale è conservativo, mentre il lavoro per accelerare e frenare la valigia non me lo restituisce nessuno perché le forze apparenti sono tipicamente non conservative, ovvero dissipative.

Il bello di essere professori è che i ragazzini ancora non sanno, e non possono controbattere. Ma poi vanno all'università e capiscono quanta saccenza c'era nei propri professori!!!