effetto pompa - quando la pressione scalda l'aria

[Marcello da Nettuno]

Salve, vorrei porre un quesito che riguarda particolarmente l'ambito della termoregolazione negli impianti HVAC, ma come si evince da quanto segue penso che questo sia il forum di pertinenza.

Si tratta del riscaldamento fittizio della temperatura dell'aria in mandata a valle di un ventilatore.

Per il ben noto effetto pompa, l'aria nel canale compressa dalla spinta del ventilatore assume un valore più alto di quello che aveva in fase di aspirazione, riscaldamento che è proporzionale alla pressione.

Quando poi il fluido torna ad espandersi all'uscita del condotto il valore della temperatura si abbassa di nuovo.

La mia domanda è se sia possibile applicare un algoritmo che consenta di calcolare la temperatura che assumerà l'aria espansa a partire dal valore letto dal sensore di temperatura nel canale, conoscendo meno parametri possibile: la dimensione del canale, la prevalenza del ventilatore e forse niente altro (ipotizzando cioè che non sia disponibile una sonda di pressione, nè prima nè dopo il ventilatore).

Oppure, se non fosse possibile con questi pochi dati, quali altre informazioni sono indispensabili per calcolo; il problema infatti è ottenere questo risultato con la spesa economica più bassa possibile.

NB: ipotizziamo che misurare direttamente la temperatura espansa all'uscita del canale non sia economico, perchè comporterebbe l'installazione di un cavidotto lunghissimo.

Grazie!

Modificato: 15 dicembre 2008 da Marcello da Nettuno

[Federico Milan]

E' possibile sperimentalmente avere un modello? ossia, in produzione devi utilizzare il minor numero di componenti, ma in laboratorio qualche prova la puoi fare ... giusto?

ecco che un modello approssimato lo si tira fuori.

Vicevarsa, immaginiamo di non diporre di un laboratorio di misure.

a me viene in mente P V = n R T.

Ora sicuramente P, V ed R non sono costanti, quindi la conoscenza dell'una rispetto all'altra, senza dei punti fissi, porta pochi vantaggi ... quindi la temperatura dell'aria nel canale da sola non basta per dare una previsione.

Però mi vine da pensare che, la pressione dell'aria aspirata non differisca molto dalla pressione dell'aria espansa, quindi, se si disponesse di qualche strumento di prova credo si possa costruire una legge del tipo:

Tespansa = f(Pespansa,Paspirata, Ptubo, Tapirata, Ttubo)

Se immaginiamo che Pespansa sia poco differente di Paspirata, in prima approssimazione possiamo scrivere:

Tespansa = fa1(Paspirata,Ptubo,Taspirata,Ttubo)

Visto che siamo sulle semplificazioni, diciamo anche che la pressione media in una regione italiana ha un minimo e un massimo, e probabilmente non incide poi tanto sulla temperatura finale, quindi semplifichiamo ulteriormete

Tespansa=fa2(Ptubo,Taspirata,Ttubo)

La pressione del tubo può essere funzione della velocità del ventilatore e in qualche modo, viste le semplificazioni, anche della temperatura dell'aria aspirata, probabilmente possiamo scrivere qualcosa del tipo

Tespansa = fa3(rpm,Taspirata,Ttubo).

Un modello però lo dobbiamo cotruire, e credo che di formule non se ne parli! Io farei dei rilevamenti sperimentali, farei una mappa dei punti. Ottenuta la mappa si possono interpolare i punti ottenendo la funzione desiderata.

Alla fine, penso sia necessario in ogni caso una sperimentazione. Del resto, se le mie ipotesi sono giuste, con due termocopie e un inverter (se il ventilatore ha velocità variabile) puoi determinare la temperatura di uscita.

[Marcello da Nettuno]

dici di fare delle prove... be, si, certamente si può fare, ma io veramente pensavo ad un metodo che si potesse applicare anche su altri impianti simili, di diversa grandezza, senza dove ogni volta allestire una sperimentazione per studiare l'andamento delle funzioni.

e se mettessi un trasduttore di pressione differenziale che legge la differenza di pressione tra prima e dopo il ventilatore? come potrei applicare la legge di Boyle in questo caso, potrei, conoscendo anche la temperatura a monte del ventilatore, dedurre quella a valle?

[Federico Milan]

Il problema di una qualunque formula è di dover specificare accuratamente stati e costanti, cosa che in un impianto di grosse dimensioni non credo sia semplice. La legge di Boyle è un po' difficile da maneggiare, perchè vorrebbe dire ritenere una temperatura, una pressione o un volume costanti, cosa che non credo possiible.

Al contrario, credo che le rilevazioni, anche su modelli non grandi o su un impianto pilota possano essere abbastanza generiche. O comunque facilmente integrabili, tieni prsente che la mappa dei punti alla fine è il tuo modello quindi la tua funzione cercata.

[Marcello da Nettuno]

In effetti qualche prova con degli strumenti l'avevo fatta; dalle mie misurazioni risulta che variando la portata di un qualsiasi impianto da 50 a 500 pa di pressione nel canale la temperatura aumenta da 1 a 4 °C circa, ma le differenze da macchina a macchina sono notevoli, non sono mai riuscito a cavarne una regola generale che valga per un qualsiasi impianto HVAC.

Forse le variabili sono troppe...

[Federico Milan]

Le variabili in gioco sono molte e credo che non sia una delle fisiche più semplici da minipolare, questo anche il motivo per cui io preferirei un modello sperimentale che non teorico ...

Se però i tuoi valori non fossero solo "la misura di temperatura" ma allacciati anche a qualche altra variabile in gioco avresti una mappa più dettagliata.

Non so se ti può essere d'aiuto, ma hai già dei valori, ossia la tua temperatura aumenta di una quantità da 1 a 4 °C. Le condizioni al contorno potrebbe essere la temparatura ambiente esterna, la portata d'aria qundi non solo la differenza di pressione, (in prima ipotesi penso che la giometria della condotta non sia così importante) ... se riesci a unire questo forse trovi un trend che ti sarà d'aiuto.