Problema Di Elettrotecnica

[MusicIsLife]

Ciao ragazzi!

Ho provato a risolvere un problema che ho trovato su un libro per una questione di curiosità ma, sinceramente, ho parecchi dubbi sulla correttezza della soluzione.

Il testo del problema è il seguente (è un esercizio preso dal libro MACCHINE ELETTRICHE a a pag. 414, es 6.7):

Con riferimento ad un motore ad induzione trifase con fasi statoriche connesse a stella ed il rotore a gabbia, determinare a tensione e frequenza nominali:

1) la potenza meccanica utile Pu

2) la corrente statorica I1

3) il fattore di potenza cosfi

4) il rendimento n.

DATI:

Pnom=100HP (potenza nominale del motore)

Vnom=400V (tensione nominale al quale è alimentato il motore)

8poli

f=50Hz

Pfe+Pm=3,2KW (perdite nel ferro e rotazionali)

r1=0,085 ohm (resistenza fase 1)

r2=0,067 ohm (resistenza fase 2)

x1=0,196 ohm (reattenza fase 2)

x2=0,610 ohm (reattanza fase 2)

xfi=6,650 ohm (reattanza fase 3)

s=3%=0,03 (scorrimento)

q=3 (numero di fasi)

La mia soluzione è questa:

Zf=Rf + jXf = (r2/s + jx2) // jxfi = (1,712 + j1,086) ohm

dove Zf è l'impedenza che tiene conto fisicamente della reattanza magnetizzante e della reazione del rotore.

Z1=r1 + jx1 = (0,085 + j0,196) ohm

Z= Zf + Z1 = (1,797 + j1,282) ohm = 2,027 con fi=35,5°

Vf = Vnom/sqrt3 = 254 volt

I1 = Vf/R = 254 / 2,027 = 115,09A (corrente di statore) RICHIESTA 2)

cosfi = cos 35,5° = 0,814 (fattore di potenza) RICHIESTA 3)

Pg1 = (q1*I1*I1*r2)/s = q1*I1*I1*Rf = 68,029 KW

P = (1-s)*Pg1 = (1-0,03)*68029 = 65,988 KW

Pu=P - (Pfe+Pm) = 62,788 KW (potenza utile meccanica) RICHIESTA 3)

Perdite rame statorico ---> q*I1*I1*r1 = 3,378KW

Perdite rame rotorico ----> s*Pg1 = 2,041 KW

Perdite FERRO = Pfe+Pm = 3,2 KW

TOTALE PERDITE = (somma delle precedenti) = 8,619 KW

n = Pu / (Pu + TOTALE PERDITE) = 62788/ (62788 + 8619) = 0,879 (fattore di rendimento ) RICHIESTA 4)

Voi che dite?

Modificato: 17 giugno 2010 da MusicIsLife

[MusicIsLife]

Proprio nessuno mi può dare un aiutino?

Due parole da spenderci?

[Federico Milan]

Prima di tutto, posta anche l'autore assieme al titolo perchè esistono molti testi simili, quindi quale di questi?

Secondo, quanto chiedi esula un po' dal forum, ben inteso non è un OT, ma ci sarebbero sezioni più adeguate a quanto richiedi e quindi con più visibilità alla tua richiesta.

Al più abbi pazienza.

prova a vedere qui:

http://www-3.unipv.it/azionamenti/Teoria_u...a/capitolo1.PDF

ciao

[Mingus73]

Per MusicIsLife:

Nella risoluzione ci sono diversi errori, tra i quali per ora ti segnalo:

- errore di calcolo: dividendo V per rad(3), la tensione di fase viene circa 230V e non 254V

- errore concettuale: la Zf e Z1 non sono in serie, nel circuito equivalente del motore. Pertanto non puoi sommarle. E devi tener conto anche della Z2 del rotore se vuoi calcolare il cosF totale, che quindi è sbagliato come hai fatto.

Appena ho un pò di tempo lo risolvo e di invio la mia soluzione.

Saluti