Dritte Risoluzione Esercizi

[Tommaso Uva]

Salve a tutti ragazzi, qualcuno sa darmi qualche dritta sulla risoluzione di questi due esercizi???

1)Sia X una variabile aleatoria avente distribuzione uniforme in [0,1] . Si consideri una nuova variabile aleatoria Y legata ad X dalle relazioni : Y1=FX1 e Y2=FX2 . Determinare la funzione di densità di probabilità congiunta delle variabili aleatorie Y1 ed Y2.

2)Si supponga di voler approssimare la funzione f(x)=2^(x)-1 con una parabola passante per l'origine del tipo ax+bx^(2) . determinare i valori di A e B che minimizzano la somma dei quadrati degli errori di approssimazione in corrispondenza dei valori di X pari a 1,2,3.

Grazie a tutti.

[maguls]

dunque l'ora è tarda..quindi non ti garantisco nulla però una dritta te la posso dare.

Riguardo al primo esercizio, la F non è stata definita, inoltre sei facilitato dal fatto che X è uniforme, pertanto credo che basti applicare la formula delle pdf congiunte...

altrimenti era necessario passare per le trasformazioni di v.a.

Ma su questo esercizio posso essere piu chiaro lunedi...devo dare una rispolverata ai miei vecchi appunti di "elaborazione statistica" che ora non ho con me.

Il secondo esercizio invece è un problema di ottimizzazione. Questi problemi si risolvono trovando il max o il min di una funzione (quindi con le derivate)

Nel tuo caso questa funzione la devi creare sommando appunto (come dice il testo) i quadrati degli errori nei tre punti.

Esempio:

[(2^1-1)- (a1+b1^2)]^2 + [(2^2-1)-(....)]^2 + [...]^2

questa funzione in due variabili avrà "forse" un min. (OVVIAMENTE L'EQ E' DA VEDERE BENE L'HO SCRITTA GIUSTO PER DARE UN IDEA)

come trovare il min?

ponendo la derivata prima = 0 ottieni i punti in cui la funzione può essere min o max.

In base al segno della derivata seconda a destra e a sinistra del punto (di min o max trovato in precedenza) stabilisci se quel determinato punto è di min o max.

[Tommaso Uva]

Grazie 1000 Maguls, adesso vedo di cavarci un ragno dal buco, se hai altre info non esitare a scrivere .

Ti devo un favore ....

Saluti

[maguls]

Ma figurati per cosi poco

Se riesco, Lunedi sera do una rispolverata agli appunti di statistica per il primo esercizio...

Il secondo esercizio è piuttosto chiaro, non dovresti avere problemi, si tratta solo di impostare bene l'equazione.

[Federico Milan]

Ciao Tommaso,

Per l'ultimo punto,

prova aguardare qui http://www.plcforum.info/didattica/milan/M_Tec/M_Tec.htm sezione 5.4.0, penso sia proprio quello che ti serve ...

ciao

Modificato: 22 giugno 2012 da Federico Milan