è Possibile Ricavare La Funzione Di Trasferimento.

[matteodv]

ciao a tutti

Volevo chiedervi se fosse praticamente possibile ricavare la funzione di trasferimento di un sistema prototipo di questo genere: Scaldiglia riscaldante (fornetto elettrico per fare il caffè) beker da 100mL e miscuglio di varie sostanze da portare ad una data temperatura.

Quello che vi volevo chiedere è la seguante domana: volevo riuscire a mantenere stabile la temperatura di una soluzione (circa 50mL) utilizzando un PLC muletto s7-314 IFM per far pratica con l'uso dei PID e mi sono ideato questo particolare sistema; io ho realizzato un semplice programma utilizzando l'FB58 che ha una uscita continua oppure l'FB59 con regolazione discontinua ma vi volevo chiedere se, sempre a scopo didattico, fosse possibile ricavarmi i valori di capacità termica e resistenza termica poichè il mio sistema è approssimabile ad una rete RC e quindi ad un sistema del primo ordine con un solo polo, correggetemi se sbaglio.

Qualcuno avrebbe qualche idea per cercare di arrivare a fare una simile impresa?

Ciao a tutti e grazie per un vostro consiglio.

[Livio Orsini]

E' sicuramente possibile, anzi il sistema che vorresti modellizzare è uno dei più semplici. In effetti l'equivalente RC è un po.. misero. Devi almeno tenere conto della costante di tempo dell'elemto riscaldante, di quella del'oggetto da riscaldare e delle relative costanti delle perdite dei due dispositivi, oltre a questo devi tenere conto delle resistenze termiche (la così detta legge di ohm termica).

Io ti consiglierei l'adozione di una tecnica PWM con interruttore statico e lo studio di un regolatore PID ad hoc, visto che usi il tutto a scopo didattico.

[matteodv]

Ciao Livio grazie per la tua risposta.

A parere tuo è funzionale l'uso dell'FB 58? L'FB59 andrebbe meglio?

Io ho provato ad usare la funzione di autotuning ma non capisco come mai con la CPU in RUN (314-5ae01-0ab0)

Non funziona l'utility ed anzi mi dice che la CPU deve essere in RUN.... non capisco anche perchè mi connetto in modo online con la CPU..

Quindi mi dovrei trovare la costante della sonda PT100, del beker della soluzione messa all'interno tenendo anche conto dei vari pesi specifici dei reagenti nonchè della costante termica della piastra di ghisa che se si scalda troppo dopo ci vuole un sacco di tempo perchè si raffreddi.

Ciao e grazie per la tua risposta.

[Stefano Sormanni]

Come dice Livio, io farei un sistema non PWM, ma ON-OFF, ovvero tanti secondi On uguali OFF. quindi se conosci la tensione e la resistenza conosci la potenza erogata, la quale poi si dissiperà. se il periodo è troppo lungo avrai una temperatura elevata, se troppo corto larà più bassa....

[Livio Orsini]

Nella sezione didattica c'è un mio tutorial sulle regolazioni. E' eminentemente pratico, però potrebbe darti alcune utili indicazioni sui regolatori di temperatura.

Per quanto riguarda il modello, puoi leggerti alcune applicazioni su testi come "Controllo dei processi" edito da Pitagora Esami.

[matteodv]

Grazie ifinite, dovrò cercare di trovare la via giusta per mantenere costante la temperatura... non è per niente facile la termoregolazione ha un sacco di variabili in gioco.

Grazie

Un saluto

[Federico Milan]

Come ti è gia stato detto prova a leggere il manuale ben fatto di Livio ...

poi tienei presente che un controllo di temperatura su un liquido con un PID ottine al 98% buoni risultati.

Il problema se mai sono le tarature, ma sul manuale e su internet trovi anche i metodi per ricavarti tutte le costanti necessarie in gioco.

Credo però che sia importante per te sapere i limiti di regolazione a cui vuoi arrivare, perchè credo che 0.5 °C sia relativamente semplice mantenerli con un PID, sotto i 0.2 °C si complica un po' tutto, ...

ciao

[otrebire]

Domanda provocatoria: perchè mantenerla sotto i 0.2 gradi si complica un po' tutto?

la precisione della regolazione, ovvero il suo statismo, dipende unicamente dal guadagno statico dato al regolatore.

Quando si parla di regolazione PID si deve necessariamente stabilire che si sta parlando di regolazione CONTINUA di sistemi LINEARI.

Una regolazione PID su un azionamento ON OFF sconfina da queste premesse. Il suggerimento di una regolazione di tipo PWM, tenuto conto dei tempi di integrazione del processo fisico, può essere una buona approssimazione che però dev'essere riconsiderata se si spinge la precisione a valori elevati. il controllo PWM è comunque un sistema discontinuo.

Se io voglio ottenere la massima precisione a regime sulla grandezza controllata del processo uso necessariamente la funzione integratore del PID. tale funzione è caratterizzata da un guadagno teorico infinito in condizioni statiche. essendo lo statismo l'inverso del guadagno è chiaro che la funzione integrale mi permette di ottenere la massima precisione possibile (errore di regolazione nullo) in qualunque punto di lavoro. l'azione integrale da sola, e in presenza della quasi inevitabile costante di tempo dominante del processo (generalmente un polo) non renderebbe stabile il sistema perche due integratori in serie, o un integratore e un passabasso, producono inevitabilmente ad un certo punto una rotazione di fase pari a 180 gradi del "segnale" e conseguentemente il nodo di confronto "vede" il segnale di retroazione di segno positivo (oscillatore). a questo punto introducendo l'azione proporzionale la quale, oltre a generare uno zero nella f.d.t. necessario alla stabilità del sistema (compensa il polo dominante), stabilisce anche la dinamica del controllo del processo, ovvero il suo statismo transitorio. lo statismo transitorio corrisponde allo statismo permanente solo se si utilizza la sola azione proporzionale.

il guadagno proporzionale, che poi stabilisce la larghezza di banda del controllo, determina la velocità di risposta ad una variazione del riferimento o della grandezza da controllare. L'azione proporzionale non può essere aumentatata a piacere senza il rischio di trasformare il sistema reazionato in un oscillatore. il criterio generale per il calcolo dell'azione integrale è quello di generare (congiuntamente alla componente proporzionale) una costante di tempo dello zero della fdt, pari al prodotto del guadagno proporzionale per la costante di tempo dell'azione integrale, di pari valore a quello della costante di tempo del polo dominante del processo. Quest' ultimo può essere determinato sperimentalmente ad anello aperto applicando nel caso specifico un delta di calore e analizzando l'esponenziale dell'incremento di temperatura. in questo modo è possibile determinare una serie di curve, per vari delta di calore fornito e a temperatura ambiente possibilmente costante, sulle quali si può in prima approssimazione calcolare la costante di tempo dominante e il guadagno del processo. Fare attenzione che usare un riscaldatore da 10kW per riscaldare un ditale di acqua significa avere un processo con un guadagno talmente elevato che il controllo sarà tendenzialmente instabile se di tipo discontinuo. La funzione derivativa "D", che serve ad "anticipare" l'azione del controllo, va usata generalmente quando è necessario recuperare margine di fase della funzione di trasferimento complessiva in prossimità del punto in cui la funzione assume guadagno unitario. Generalmente serve a compensare un polo residuo presente nel processo. nel caso del riscaldatore è preferibile inizialmente non utilizzare tale azione che potrebbe peggiorare la stabilità del controllo.

un testo di elettronica industriale delle medie superiori aiuta a comprendere meglio questi concetti.

[Federico Milan]

Ciao,

bella tratazione teorica . Premetto solo che, per esperienza la difficoltà sotto i 0.2°, del resto non ho specificato alcune condizioni al contorno tipo: massa e velocità di risposta e molte altre ....

Comunque nella tua tratazione, peraltro esauriente, hai tralasciato che in controlli spinti potresti avere alcune "anomalie":

- Ritardi nell'anello di controreazione dovuti ai trasduttori, quindi "problemi sulla fase ...".

- Inerzie termiche dovute anche al posizionamento del trasduttore di temperatura

- Condizioni variabili del sitema contenitore

- ...

Ciao

[otrebire]

ciao federico, ti rispondo puntualmente:

una precisione di 0.2 gradi? ma che trasduttore di misura della temperatura utilizza? non è facile trovare un termometro con questa precisione e a costi contenuti una RTD da 300 gradi in classe 0.2 ha una imprecisione di 0.6 gradi. Se invece parliamo di risoluzione allora è un'altra cosa. la risoluzione dipende soprattutto dall'eventuale convertitore A/D utilizzato nel PLC per le misure analogiche. Se si effettua una regolazione analogica questo problema non si presenta.

la massa infuisce sulla velocità di risposta perchè rappresenta una costante di tempo termica rappresentabile con una funzione esponenziale, il ritardo nell'anello di reazione è parte del sistema e nella taratura della precisione della regolazione non centra nulla, e comunque ne tengo conto nella caratterizzazione del sistema con una risposta a gradino in anello aperto. La precisione si misura in condizioni statiche, semmai riduco la dinamica del controllo agendo sullo statismo transitorio e non sull'integratore come blocco funzionale. Le inerzie termiche devono essere considerate prima di realizzare il prototipo. posso sperare che non si sia utilizzato un sensore di temperatura collegato ad un pezzo di ferro da 1 kg, forse non ci sta nemmeno nel becher. normalmente la costante di tempo del sensore di temperatura è molto inferiore alla costante di tempo del fluido da controllare. il posizionamento del trasduttore va fatto in modo che misuri la temperatura reale del fluido che magari potrà essere mescolato per omogeneizzarne il valore. le condizioni variabili del sistema contenitore? la dispersione termica che varia con il differenziale di temperatura. ma che nel complesso all'aumentare del differenziale di temperatura riduce il guadagno complessivo del sistema con benefici sulla stabilità.

la trattazione non è solo teorica ma anche pratica, applicandola da circa 20 anni nel controllo della tensione dei grossi generatori elettrici da centinaia di megawatt e nella regolazione di velocità di turbine.