Perche' I Decibel?

[birkof]

ciao a tutti,

oggi in ufficio un mio collega meccanico mi ha fatto una domanda a cui non ho saputo rispondere..

Come mai si usano di Db (decibel) definiti come 20Log(x) e non un'altra cosa definita come es. 3.5Log(x)? capisco le motivazioni del logaritmo ma per il numerino davanti.. c'e' solo una motivazione storica? se si, qual'e'?

Grazie dell'attenzione

[irpick]

Tratto da Google:

Una misurazione relativa: il Decibel

Il decibel è l'unità di misura convenzionale con la quale in acustica si indica il livello di un fenomeno acustico. Infatti non si potrebbe misurare il suono in W, W/m quadrato, in Pa in funzione rispettivamente della potenza, dell'intensità, della pressione acustica, l'escursione tra il valore minimo e il valore massimo raggiungibile, non renderebbe facilmente comprensibile detto fenomeno. Se per esempio consideriamo la variazione della pressione sonora, riscontriamo come essa varia entro un intervallo compreso fra 20 microPa, soglia d'udibilità, a 63,2 Pa, soglia del dolore, con un'escursione avente il valore di 10 6. Per ridurre questo intervallo, si è pensato di adottare misurazioni di tipo relativo anziché di tipo assoluto come sono le precedenti, prendendo a riferimento il minimo valore udibile e partendo da esso per compiere le misurazioni.

Nelle esperienze effettuate si è poi scoperto come la relazione che lega la sensazione sonora al fenomeno che l'ha generata sia di tipo esponenziale e non lineare. Per cui si è riscontrato che raddoppiando la pressione emessa da una sorgente, non segue un raddoppio della sensazione sonora, ma al contrario si avrà un aumento maggiore. Da queste considerazioni, nasce una misurazione di tipo logaritmico: il decibel (indicativamente, ad un aumento dell'intensità sonora di 3 decibel corrisponde circa un raddoppio della percezione soggettiva del rumore).

Il decibel (dB) è definito come: 10 * log10P/P0

dove P è la misura in Pa della pressione sonora e P0 è il livello standard di riferimento, cioè il livello minimo di udibilità stabilito in 20 micro pascal, essendo questo il più piccolo valore di pressione in grado di produrre una sensazione sonora in un orecchio normale (prescindendo per il momento dalla dipendenza di tale sensazione dalla frequenza). Il valore 0 di questa scala deve quindi essere definito con una convenzione consistente nel fissare un valore di riferimento a cui far corrispondere lo zero e a cui rapportare i valori delle grandezze in esame.

E' bene quindi sottolineare che il dB non è una unità di misura, ma un modo di esprimere una certa misura: esso è adimensionale.

[duomi78]

il 20 deriva dal fatto che usando i Volt nel calcolo della potenza, questi intervengono al quadrato. Per la proprietà dei logaritmi il 2 da esponente va a fattore con il logaritmo dunque da 10 log di un rapporto di potenze diventa 20 log