Svolgitore, Ballerino E Calcolo Diametro

[bit]

Salve a tutti. Avrei bisogno di un chiarimento su un sistema che sto perfezionando.

Premetto che ho cercato discussioni simili per vedere se il problema fosse già stato discusso, ma non ho trovato nulla. Se non sono stato capace di cercare bene mi scuso.

Ho una macchina che ribobina nastro metallico, di spessore compreso tra 0,2 e 1 mm circa. Strutturalmente è composta da uno svolgitore, un gruppo ballerino e un'avvolgitore. Sia lo svolgitore che l'avvolgitore hanno motorizzazione assiale.

Il master di velocità di linea è l'avvolgitore, che tira il materiale alla velocità impostata, variabile tra 0 e 300 m/min. Ho verificato la velocità e l'avvolgitore fa il suo lavoro correttamente.

Lo svolgitore, controllato da ballerino, deve svolgere il materiale seguendo l'avvolgitore.

Sullo svolgitore non sono presenti elementi di misurazione diretta del diametro, che deve essere quindi calcolato in qualche modo.

Il diametro della bobina svolta varia tra 1400 mm e 300 mm.

Il sistema che ho realizzato fino ad ora è il seguente:

Dati in ingresso:

Posizione ballerino (1000 basso - 31000 alto)

Valore di consegna velocità di linea (0 - 300 m/min)

Calcoli:

Err = (Pb - 16000) / 1000

Vs = (Vl + Err) / diam

Dove:

Pb: posizione del ballerino

Err: errore di posizione del ballerino rispetto al centro corsa 16000

Vs: riferimento di velocità da mandare allo svolgitore

Vl: valore di consegna velocità di linea

diam: diametro svolgitore, da calcolare a parte.

Ho tralasciato le costanti per la scalatura del valore di consegna al driver dello svolgitore.

Come si vede la regolazione di velocità dello svolgitore è una banale regolazione proporzionale, basata sull'errore di posizione del ballerino. Alla completa escursione del ballerino corrisponde una correzione di +-15 m/min. Considerando che togliendo la correzione l'errore di velocità tra avvolgitore e svolgitore è nell'ordine di 2-3 m/min max la regolazione proporzionale sembra sufficiente.

Resta il calcolo del diametro, necessario, oltre che alla regolazione di velocità dello svolgitore, anche per determinare la fine della bobina da svolgere.

Il sistema che ho adottato è il seguente:

Tengo sotto controllo il valore della correzione proporzionale Err.

Se Err > +valore di soglia allora diametro = diametro - 1

Se Err < -valore di soglia allora diametro = diametro + 1

Ovviamente la seconda condizione si verifica solo se la macchina parte con una bobina di diametro maggiore di quello memorizzato.

Il clock del sistema di regolazione è di 100 ms.

Ho provato il sistema con un valore di soglia di +-5, portandolo poi fino a +-1.

La regolazione di velocità sembra andare bene, anche a macchina ferma, inserendo lo svolgitore, il ballerino si posiziona a metà corsa senza oscillazioni. A macchina in moto la correzione del ballerino è di circa 1-2 m/min almeno fino a quando il diametro calcolato corrisponde a quello reale. La posizione del ballerino è stabile a tutte le velocità.

Al raggiungere del valore di soglia il diametro calcolato viene correttamente modificato, riportando la correzione a valori inferiori alla soglia.

Il problema è che l'aggiornamento del diametro avviene a scatti, anche di 8-10 mm, e tende a diventare pigra alle basse velocità. Il diametro viene cioè modificato a scatti, intervallati da lunghe pause in cui resta costante. L'andamento del diametro è comunque sempre decrescente, come deve essere.

Avrei invece bisogno di una misura un pochino più affidabile. Su che parametri del regolatore posso intervenire? E' corretto l'algoritmo che ho realizzato?

Potrei rallentare le rampe di modifica del diametro, ma ho paura che poi a 300 m/min, con materiali spessi e diametri di bobina piccoli non riesca più a seguire la variazione reale.

Spero di non aver dimenticato alcun dato utile.

Ciao e grazie a tutti!

[Gabriele Corrieri]

Ciao

vediamo se ho letto bene senza tralasciare niente ...

mi pare che tu imposti una velocità di linea ... in mt/min ma poi non verifichi mai che questa sia costante, con una dinamo o encoder sul nastro, i calcoli di diametro sono effettuati come rapporto fra la velocità di linea e la velocità angolare della bobina

diametro= (vl_linea/vl_angolare)* diametro bobina piena.

Non capisco poi come fai a mantenere costante la velocità di linea senza un feedback sulla stessa ...

Le equazioni, ma le avevo già scritte meno di un anno fa

v.angolare avvolgitore= v.linea/diametro + PID |vl_linea impostata / vl_linea misurata|

v.angolare svolgitore= v.linea/diam + PID |pos ballerino centrale / pos ballerino attuale|

... a meno che mi sia sfuggito che tu avvolgi in tiro e non in velocità e hai un traino a caterpillar/volani fra ballerino e avvolgitore.

Ciao

[Livio Orsini]

Nella sezione didattica c'è il mio tutorial sulle regolazioni dove trovi anche una trattazione del controllo aspi con relativo calcolo del diamentro.

Da come descrivi la macchina sembra non esserci un traino motorizzato tra svolgitore e avvolgitore, cosa che farebbe lavorare meglio la macchina; inoltre si arguisce che l'avvolgitore sia regolato in tiro ad anello aperto. Se non è così chiarisci meglio la composizione della macchina.

Non lo dici, ma la correzione di ballerino andrebbe elaborata con algoritmo PI. La parte integrale compenserebbe la variazione di velocità angolare dovuta alla variazione del diametro. Quindi osservando l'ampiezza dell'integrale si può dedurre il valore relativo del diametro e, con questo dato, correggere il valore di velocità.

Non dici niente anche su cosa impieghi per effetture la regolazione: schede dedicate? PLC?

In sintesi, per il tuo sistema, avendo un rapporto diametri non eccessivo ma comunque abbastanza grande devi ricalibrare, in modo automatico, i guadagni e le correzzioni in funzione della velocità di linea ed in funzione del diametro. Correzzioni crescenti in funzione dell'aumento della velocità e crescenti in funzione della diminuzione del diametro

Modificato: 7 febbraio 2007 da Livio Orsini

[bit]

mi pare che tu imposti una velocità di linea ... in mt/min ma poi non verifichi mai che questa sia costante

Si, imposto una velocità di linea e l'avvolgitore, che è il master della linea la esegue. Correttamente.

i calcoli di diametro sono effettuati come rapporto fra la velocità di linea e la velocità angolare della bobina

Non posso calcolare il diametro in questo modo, il diametro mi serve proprio per calcolare la velocità angolare da dare come riferimento al driver dell'aspo.

Non capisco poi come fai a mantenere costante la velocità di linea senza un feedback sulla stessa ...

A questo ci pensa l'avvolgitore, che adegua la sua velocità angolare alle variazioni del suo diametro, in modo che la velocità di linea (a valle del ballerino) sia costante. Ripeto: ho verificato alle varie condizioni e l'avvolgitore rispetta la velocità di consegna della linea.

v.angolare svolgitore= v.linea/diam + PID |pos ballerino centrale / pos ballerino attuale|

Ok, mi torna. Ma mi serve il diametro dello svolgitore, che mi devo calcolare.

... a meno che mi sia sfuggito che tu avvolgi in tiro e non in velocità

Avvolgo in velocità. Il master di linea è l'avvolgitore, che avvolge secondo il riferimento di velocità di linea. Lo svolgitore lavora anch'esso in velocità, corretto dal ballerino. Il tiro di lavoro è regolato agendo sulla forza di contrasto del ballerino (pneumatico).

Nella sezione didattica c'è il mio tutorial sulle regolazioni dove trovi anche una trattazione del controllo aspi con relativo calcolo del diamentro.

L'ho letto, e ho cercato di rispettare i tuoi consigli. Se ho sbagliato correggimi. L'unica differenza che ho implementato rispetto al tuo tutorial è il non riscalare la correzione di velocità proveniente dal ballerino a seconda della velocità di linea, ma ho adottato una correzione costante a tutte le velocità (+-15 m/min sull'intera escursione dle ballerino). Ciò mi permette di mantenere il tiro anche da fermo e in presenza di errori di offset sulla velocità dello svolgitore.

Da come descrivi la macchina sembra non esserci un traino motorizzato tra svolgitore e avvolgitore, cosa che farebbe lavorare meglio la macchina; inoltre si arguisce che l'avvolgitore sia regolato in tiro ad anello aperto. Se non è così chiarisci meglio la composizione della macchina.

Non esistono traini intermedi tra svolgitore e avvolgitore, solo rulli folli. L'avvolgitore è regolato in velocità, compensato con il proprio diametro (misurato), in modo da tirare a velocità costante e pari alla velocità impostata, qualunque essa sia. La corrispondenza tra velocità impostata e velocità di avvolgitura è stata verificata.

Non lo dici, ma la correzione di ballerino andrebbe elaborata con algoritmo PI. La parte integrale compenserebbe la variazione di velocità angolare dovuta alla variazione del diametro. Quindi osservando l'ampiezza dell'integrale si può dedurre il valore relativo del diametro e, con questo dato, correggere il valore di velocità.

Come si può vedere dalle formule che ho postato, la correzione di velocità è di tipo proporzionale. Se non interviene la correzione del diametro, in svolgitura, per giustificare un progressivo aumento di velocità angolare dello svolgitore, il ballerino sale e incrementa la correzione di velocità dello svolgitore stesso. Data l'esigua corsa che fa il ballerino rispetto alla sua corsa totale non ho ritenuto necessario introdurre una componente integrale nella correzione.

In pratica osservo la correzione proporzionale per stabilire quando modificare il diametro.

La regolazione di velocità avviene regolarmente, il ballerino sale progressivamente correggendo la velocità. Quando la correzione raggiunge la soglia positiva, interviene la correzione del diametro (diminuendolo). In questo modo la velocità angolare aumenta e il ballerino si riposiziona al centro.

Il problema è che la correzione del diametro avviene a scatti di 8-10 mm per volta, e per di più il comportamento è differente alle diverse velocità. In particolare alle basse velocità le correzioni di diametro sono più ampie e a intervelli di tempo maggiori (anche rapportati alla minore velocità ovviamente).

Non dici niente anche su cosa impieghi per effetture la regolazione: schede dedicate? PLC?

Utilizzo il plc già presente nella macchina, un hitachi H700. In realtà la macchina più o meno funzionava già, ma il programma era il risultato di modifiche su modifiche, tirate dentro alla bell'e meglio e non ci si capiva nulla. Volendo renderla più precisa è stato deciso di riscrivere il programma, curando i vari calcoli. Considerando come andava prima c'è notevole margine di miglioramento. Spesso i vari calcoli eseguiti dal precedente programma erano errati anche dal punto di vista matematico. Non chiedetemi come faceva a funzionare bene prima, perchè anche a me non hanno risposto. Sta di fatto che prima degli interventi aveva numerosi problemi dovuti al software, che mano a mano stiamo risolvendo.

In sintesi, per il tuo sistema, avendo un rapporto diametri non eccessivo ma comunque abbastanza grande devi ricalibrare, in modo automatico, i guadagni e le correzzioni in funzione della velocità di linea ed in funzione del diametro. Correzzioni crescenti in funzione dell'aumento della velocità e crescenti in funzione della diminuzione del diametro

Questa mi sembra una buona spiegazione. In pratica devo modificare il valore della correzione del diametro in funzione della velocità di linea (aumentando all'aumentare della velocità) e del diametro stesso (aumentando al diminuire del diametro). Per dirla in altre parole dovrei avere una correzione proprorzionale alla velocità angolare dello svolgitore stesso. Mi torna, infatti la variazione effettiva del diametro dello svolgitore avviene proprio in maniera direttamente proporzionale alla velocità angolare. Ad ogni giro il diametro diminuisce di 2 volte lo spessore del nastro.

Converrà quindi ricalibrare la correzione del diametro anche in funzione dello spessore del nastro? Ho a disposizione il parametro tra le varie impostazioni della macchina.

In pratica resta tutto come ho già fatto con la sola differenza:

Se Err > +valore di soglia allora diametro = diametro - correzione

Se Err < -valore di soglia allora diametro = diametro + correzione

Con:

correzione = Velocità angolare svolgitore / spessore nastro

Ovviamente scalando il tutto con le opportune costanti.

Giusto? Beh, posso provare.

Ciao e grazie a tutti!

Modificato: 7 febbraio 2007 da bit

[ken]

Di una cosa sono certo, ho letto molta confusione nella reagolazione. Non si caposce bene come calcoli il diametro perchè prima dici

Non posso calcolare il diametro in questo modo, il diametro mi serve proprio per calcolare la velocità angolare da dare come riferimento al driver dell'aspo.

poi

A questo ci pensa l'avvolgitore, che adegua la sua velocità angolare alle variazioni del suo diametro, in modo che la velocità di linea (a valle del ballerino) sia costante. Ripeto: ho verificato alle varie condizioni e l'avvolgitore rispetta la velocità di consegna della linea.

MI sembrano abbastanza in contrasto le due cose.

Dovresti focalizzare la regolazione dell'avvolgitore, capiere bene come voi regoalre la velocità e come calcolare il doametro.

[Livio Orsini]

Il problema della regolazione a "scatti" è causato principalmente, da quanto riesco a dedurre dalle tue descrizioni, dal fatto che osservi la correzzione proporzionale e non quella integrale. La correzzione proporzionale lavora sull'errore dinamico, mentre quella integrale lavora sullo storico, non per niente gli yankee lo chiamano reset. Prova ad implementare un integrale ed ad osservandone l'evoluzione usando il suo valore per la correzzione con le medesime modalità attuali.

Modificato: 8 febbraio 2007 da Livio Orsini

[bit]

Di una cosa sono certo, ho letto molta confusione nella reagolazione. Non si caposce bene come calcoli il diametro perchè prima dici....

.....MI sembrano abbastanza in contrasto le due cose.

Dovresti focalizzare la regolazione dell'avvolgitore, capiere bene come voi regoalre la velocità e come calcolare il doametro.

Scusa, non avrò sicuramente implementato in maniera ottimale la regolazione di cui chiedo aiuto, ma non ho certo in testa la confusione che dici tu.

Ti faccio notare che la mia affermazione che hai citato per prima si riferisce alla regolazione in questione, cioè del diametro dello svolgitore e che appunto devo ottimizzare, mentre la seconda tua citazione si riferisce all'avvolgitore, che, ripeto ancora una volta, funziona correttamente. L'avvolgitore tira rispettando correttamente la velocità di linea. Lo svolgitore deve seguirlo in velocità tramite l'ausilio del ballerino, e devo potermi calcolare il diametro dello svolgitore stesso.

Prova ad implementare un integrale ed ad osservandone l'evoluzione usando il suo valore per la correzzione con le medesime modalità attuali.

Introducendo una componente integrale nella correzione di velocità effettuata in base all'errore di posizione del ballerino non rischio l'istabilità? In pratica mi ritrovo con due integrali nell'anello di regolazione. Il primo è il ballerino stesso, che con la sua posizione integra gli errori di velocità, il secondo è quello che introdurrei nell'anello di regolazione. Considerando che ogni blocco integrale sfasa di 90° in ritardo, con due blocchi nell'anello non rischio di superare i 180°, generando instabilità?

E' solo un ragionamento teorico, evidentemente c'è una falla nel mio ragionamento, mi piacerebbe capire dov'è.

Comunque proverò a fare modifiche secondo i tuoi suggerimenti.

Grazie e ciao!

[Livio Orsini]

Introducendo una componente integrale nella correzione di velocità effettuata in base all'errore di posizione del ballerino non rischio l'istabilità?

Un poco di confusione, almeno su questo tipo di regolazione, ce l'hai veramente .

Questo tipo di controllo è un regolatore di posizione, non di velocità! Si controlla la posizione del ballerino, come sottoprodotto si regola la velocità dell'aspo; regolare la velocità dell'aspo non è obbligatorio, si può anche mantenere costante la velocità angolare dell'aspo e variare la velocità di linea. Sono casi rarissimi, ma ho visto anche applicazioni particolari in cui era richiesto questo tipo di controllo.

Considerando che ogni blocco integrale sfasa di 90° in ritardo, con due blocchi nell'anello non rischio di superare i 180°, generando instabilità?

Primo non è così per quanto scritto prima. Secondo devi considerare perlomeno anche la dipendenza dalla frequeza. Basta osservare un diagramma di Bode, dove si ha la fase in funzione della frequenza. Poi di ritardi ne hai a iosa, purtroppo. Da quanto scrivi deduco che regoli in modo discreto e non in continuo, visto che usi un PLC come regolatore.

Dovresti, per prima cosa, considerare il tempo di campionameento e la sua costanza, poi dovresti considerare anche, e soprattutto, il ritardo di aggiornamento e la sua costanza. La somma dei due jitter può creare più instabilità di una parametrizzazione non corretta. Poi devi anche considerare il ritardo dell'attuatore, non ho presente se hai citato il tipo: alternata o continua, comunque anche fosse un brushless non risponde istantaneamente alle richieste di variazione, sopra a tutto il ritardo può anche essere influenzato dal diametro e dal peso specifico del materiale (inierzie diverse). Vedi quanti ritardi e qaunto variabili!

Sembra facile fare un buon controllo....

Le ricalibrazioni, se e quando necessarie, si effettuano per velocità di linea e per rapporto di diametro. Lo spessore del materiale non ha molta influenza, influisce solo sulla velocità di variazione del diametro, quindi influenza la velocità con cui è necesario effettuare le variazioni di riferimento. Mettere troppi parametri è deleterrio. Ricordo un bellissimo modello di regoaltore di aspo, modello realizzato da un noto prof universitario. Peccato che bisognava inserire anche il numero di scarpa dell'operatore....

Modificato: 9 febbraio 2007 da Livio Orsini

[bit]

Innanzitutto le risposte:

...non ho presente se hai citato il tipo: alternata o continua...

Motore in corrente continua, driver alimentazione trifase reversibile. Anello chiuso di velocità con tachimetrica calettata sul motore.

Dovresti, per prima cosa, considerare il tempo di campionameento e la sua costanza, poi dovresti considerare anche, e soprattutto, il ritardo di aggiornamento e la sua costanza.

Ok, la regolazione non è delle più veloci. I calcoli sono effettuati ogni 100 ms, credo comunque che sia sufficiente, il sistema fisico risponde abbastanza più lentamente.

Per dare un'idea, quando il sistema mi dimostra istabilità, si parla di oscillazioni con periodo di 6-8 secondi. Credo che siano più che altro causate da un'errata taratura del sistema piuttosto che dai ritardi dell'elettronica.

Comunque sono andato avanti con le prove. Ho mantenuto la regolazione solo proporzionale della velocità periferica dell'aspo svolgitore, come da primo post.

Ho invece modificato la regolazione del diametro nel seguente modo:

diam = diam - (Err x Vang x spess)

Dove, tralasciando le dovute costanti:

diam: diametro calcolato aspo svolgitore

Err: errore di posizione ballerino

Vang: velocità angolare svolgitore

spess: spessore materiale

Al posto della correzione a soglia condizionata, ho optato per una correzione continua, opportunamente modulata.

Devo dire che il sistema è migliorato molto. Infatti, durante il funzionamento, si nota che il ballerino si posiziona un pochino più in alto della posizione di riferimento, giustificando quindi una diminuzione praticamente continua di diametro. Il variare del diametro stesso e della velocità di linea non influiscono sull'entità dell'errore richiesto per la correzione.

L'errore di posizione del ballerino si stabilizza a regime intorno a 1000 (su 30000 di corsa che ha).

Sembra quindi che la scalatura della correzione di diametro in funzione della velocità angolare sia valida.

Anche la correzione in funzione dello spessore sembra utile. Senza di essa, e con materiali di differente spessore, l'errore di posizione richiesto al ballerino per giustificare la correzione assume differenti valori in funzione dello spessore stesso.

Come prevedibile, la regolazione proporzionale non annulla l'errore di posizione del ballerino, ma lo mantiene costante. Visto che lo scopo principale della regolazione è la velocità dello svolgitore e il calcolo del suo diametro lo scopo sembra ugualmente raggiunto, anche tenendo conto dell'esiguità dell'errore rispetto alla corsa totale del ballerino.

Sicuramente, come detto da Livio, introdurre una componente integrale nella correzione di velocità annullerebbe l'errore del ballerino a regime. Sarebbe interessante provare a implementarla, anche per capire dove le mie teorie sbagliano. Dovrei avere l'occasione di provare, visto che la macchina richiede comunque altri interventi.

Grazie e ciao a tutti!

Modificato: 9 febbraio 2007 da bit

[Livio Orsini]

Come prevedibile, la regolazione proporzionale non annulla l'errore di posizione del ballerino, ma lo mantiene costante

No! Se la correzzione è solo proporzionale l'errore deve variare con l'entità della correzzione. L'errore rimane costante perchè effettui un intervento sul feed forward, interventi perarltro grossolano.

Con un tempo di campionamento di 100ms la regolazione è troppo lenta. Una regolazione di ballerino, con controllo della velocità di un azionamento motore c.c. e convertitore trifase reversibile (se non è reversibile è una scelta errata) deve avere un tempo di campionamento pari a 10ms < ts < 25ms; nel caso di convertitore monofase il tempo di campionamento può salire a 25ms < ts < 50ms

Particolare cura deve essere messa nella sincronizzazione dei campionamenti e delle correzzioni: se c'è del jitter è molto danooso.

Poi ho visto controlli fatti malissimo che, casualmente, riuscivano anche funzionare quasi decentemente.

[bit]

No! Se la correzzione è solo proporzionale l'errore deve variare con l'entità della correzzione. L'errore rimane costante perchè effettui un intervento sul feed forward, interventi perarltro grossolano.

Non volevo certo dire il contrario. Nel mio caso la correzione richiesta è praticamente costante in tutte le condizioni e quindi anche l'errore è costante. Mi riferivo al fatto che non può essere zero per l'assenza della componente integrale.

Perchè dici che l'intervento di scalatura della correzione è grossolano? La scelta di effettuare tale scalatura è scaturita dall'analisi delle condizioni fisiche che provocano appunto la diminuzione di diametro. In pratica esso diminuisce di 2 volte lo spessore del nastro per ogni giro di aspo. Da qui la conclusione che la correzione dovesse essere proporzionale alla velocità angolare (numeri di giri dell'aspo in un certo tempo) e allo spessore del nastro.

In teoria, se il calcolo e tutti i parametri fossero esatti, la regolazione potrebbe anche essere fatta ad anello aperto: ad ogni giro dell'aspo decremento del doppio dello spessore.

Ho visto avvolgitori in cui il diametro viene calcolato così; si conosce con esattezza lo spessore del materiale e si contano le spire in avvolgimento.

Il controllo da ballerino compensa gli errori di calcolo, di misura e un eventuale diametro iniziale errato.

Sbaglio?

Modificato: 10 febbraio 2007 da bit

[Livio Orsini]

Ci sono almeno 50 modi per effettuare questo tipo di controllo. Alcuni lavorano universalmente bene, altri lavorano bene solo su applicazioni specifiche, altri lavorano sempre male.

Per me un buon controllo deve lavorare bene indipendentemente dalle condizioni particolari come il lo spessore del materiale. Se realizzi un buon controllo devi solo parametrizzare i limiti di velocità angolare e lineare e, se necessario, parametrizzare i valori limite di diametro e di escursione del ballerino. In sede di taratura si ottimizzano i gudagni una tantum per l'applicazione specifica. Se il controllo è valido per una macchina uguale non devi fare nessuna operazione di ottimizzazione: copi i parametri pari pari.

Inserire personalizzazioni come lo spessore del materiale è un'inutile e dannosa complicazione. Se cambia lo spessore lordo (per esempio per imperfezioni dell'avvolgitura) il controllo lavora male.

Poi, ripeto, di controlli di avvolgitura ne ho visti tanti. Però di controlli di avvolgitura che funzionino veramente bene in ogni condizione, ne ho visti pochini.

[bit]

Capisco la motivazione, è certamente una considerazione valida.

Ho deciso di utilizzare lo spessore del materiale anche perchè lo avevo a disposizione tra i parametri che l'operatore è abituato a inserire. Trattandosi di nastro metallico, larghezza e spessore sono dati fondamentali in tutta la linea di produzione, tenuti sempre sott'occhio. Anche la qualità della bobina che viene caricata sullo svolgitore è rigorosamente controllata e eventualmente scartata a priori se presenta difetti di alcun tipo.

Come considerazione generale è senz'altro preferibile la tua.

Comunque, non utilizzando il parametro spessore, il controllo del diametro dovrà necessariamente ammettere correzioni diverse a seconda dello spessore, richiedendo una correzione proporzionale (nel mio caso) o integrale di ampiezza differente, o nel caso della correzione a soglia, una diversa frequenza di aggiornamento del diametro.

Ciò non può comportare difficoltà?

[adross]

Non entro nel merito della teoria specifica, nelle macchine di avvolgimento di film plastico che per vari motivi sono entrato in contatto nel passato

avevano tutte la misura fisica del diametro o misurato tramite un rullo pressore o tramite una ruota metrica a contatto dotata di un encoder contametri e di un encoder angolare per il diametro.

[Livio Orsini]

Ciò non può comportare difficoltà?

Assolutamente no! Sempre considerando un cotrollo fatto come si deve. Ricorda chi i controlli sono maggiormente robusti quanto minore è il numero di variabili che li influenzano!

Quando si ha un ballerino a disposizione il controllo di avvolgitura in velocità risulta estremamente semplice. Anche i problemi legati all'incognita del diametro di partenza si possono facilmente eliminare proprio grazie alla presenza del ballerino. Poi stimare il diametro, osservando la correzzione integrale ed agendo proporzionalemte sul feed forward di velocità, è semplicissimo. Per rapporti diametri >4 è sempre bene ricalibrare i guadagni in funzione del diametro oltre, ovviamente, alla ricalibrazione in funzione della velocità di linea.

Da quando si sono introdotte le rogolazioni di tipo numerico non è più necessaria la misura diretta oindiretta del diametro.

[bit]

Ok.

Rimanendo sull'algoritmo di calcolo del diametro, consiglieresti di adottare la correzione a step condizionata dal superamento di un certo valore di integrale o una correzione continua, ma modulata direttamente dalla componente integrale?

In teoria, a parte il diverso andamento delle grandezze, sembrerebbero essere equivalenti...

[Livio Orsini]

In genere fisso un valore di soglia sulla correzzione integrale. Superata la soglia effettuo una variazione di feed forward che riporti la corezzione al disotto della soglia, con isterisi. La variazione di feed forward avviene in modo graduale, simil rampa, onde evitare brusche variazioni di posizione del ballerino che, oltre a non essere simpatiche da vedersi, causano difetti nell'avvolgitura.

[bit]

La variazione di feed forward avviene in modo graduale, simil rampa,

La variazione avviene comunque sempre per step discreti, e non avviene in tutti i cicli di campionamento, ma solo al superamento della soglia. Supponiamo ad esempio che una certa condizione della macchina richieda una certa correzione (se non sbaglio l'entità è fissata a priori, e riscalata con velocità e diametro) ogni 4 cicli di campionamento e calcolo, non sarebbe meglio effettuare una correzione di valore pari a 1/4, ma ad ogni ciclo? La variazione di feedforward sarebbe sicuramente puù graduale.

[Livio Orsini]

L'ho scritto, lo hai ripreso con la citazione, il concetto è estremamente chiaro: la variazione deve essere effettuata in modo graduale.

[bit]

Appunto. Ma nel modo che dici tu, con un controllo a soglia del valore dell'integrale, la compensazione del feedforward non avviene a step invece che in modo graduale?

Scusami, non vorrei apparire polemico, è solo che non ho capito bene...

[Livio Orsini]

Forse non sono stato sufficientemente chiaro. Se scrivo che la correzzione deve essere effettuata in modo graduale mi sembra implicito che non può essere a gradino; è pur vero che nei sistemi numerici la variazione avviene sempre in modo quantizzato e non in continuo, però si considera, per semplicità, il quanto minimo dell'uscita D/A come continuo.

Ora se dal calcolo effettuato, la correzzione dovrà essere maggiore del passo minimo di D/A, cosa praticamente certa, si dovrà realizzare l'algoritmo in grado di correggere in modo graduale. Come realizzarlo dipende dal resto dalla strategia della regolazione.

[bit]

Ok, sei stato chiaro. Ero rimasto confuso dal fatto che per effettuare la correzione si dovesse aspettare che l'integrale superi una certa soglia.

In pratica, all'algoritmo:

Se

integrale > soglia

allora

diametro = diametro + correzione

credo sia preferibile l'algoritmo:

diametro = diametro + correzione x (integrale/soglia)

La correzione totale è la stessa, ma il secondo algoritmo la distribuisce su tutti i cicli di campionamento.

I due algoritmi diventano uguali se le condizioni di funzionamento fanno si che l'integrale resti sempre ad un valore prossimo a quello di soglia, comportando una correzione ad ogni ciclo di campionamento. Nel caso in cui, per qualche motivo, l'integrale cresca più rapidamente di quanto il primo algoritmo possa correggere (situazione certamente da evitare), l'integrale saturerebbe senza essere limitato dalla correzione feedforward.

Il secondo algoritmo, in presenza dello stesso problema, adotterebbe correzioni via via maggiori, limitando l'integrale a valori superiori a quelli di soglia, ma comunque limitati.

Sbaglio?

[Livio Orsini]

Il secondo algoritmo mi sembra per lo meno opinabile. Forse stiamo parlando di cose diverse. Mahaaa.....

[bit]

Forse stiamo percorrendo binari paralleli... meglio di così non so spiegarmi.

[bit]

Comunque ho capito il motivo per il quale un sistema ad anello chiuso con due blocchi integrali in serie può non essere instabile.

In realtà, se i due blocchi integrali sono puri il sistema è sempre oscillante.

Ponendo in parallelo ad almeno uno dei due blocchi integrali un blocco proporzionale si può stabilizzare il sistema. Infatti la regolazione di velocità tramite ballerino è di tipo PI.

Il blocco integrale sfasa di 90° in ritardo, e il modulo dell'uscita è decrescente con l'aumentare della frequenza, mentre il blocco proprorzionale non sfasa e ha modulo di uscita costante al variare della frequenza. Sommando i due blocchi alle basse frequenze prevale l'azione integrale e l'uscita del blocco PI è sfasata di 90° (circa) in ritardo, alle frequenza più alte prevale la componente proporzionale e il ritardo di fase diminuisce, stabilizzando il sistema.

Ciao!