Posizione E Velocita': Perche' Due Anelli Di Regolazione?

[birkof]

ciao a tutti,

qualche volta mi e' capitato di utilizzare azionamenti per motori brushless.

Spesso questi azionamenti utilizzano due anelli di regolazione in cascata, uno di posizione e uno di velocita' (ovviamente c'e' anche l'anello di corrente del convertitore..).

Parlando in generale, se io volessi solo controllare la posizione raggiunta, per quale motivo devo anche usare un anello di velocita'? Non mi basta un unico anello di regolazione, ovvero quello di posizione, il quale fornisce direttamente la corrente di riferimento al regolatore di corrente dell'azionamento?

Grazie dell'attenzione!

[Livio Orsini]

Non mi basta un unico anello di regolazione, ovvero quello di posizione, il quale fornisce direttamente la corrente di riferimento al regolatore di corrente dell'azionamento?

Si è sufficiente, ma....complicato.

Ci sono numerosi esempi in cui si salta l'anello di velocità. Classici sono stati i sistemi di regolazione della posizione del ballerino in cui l'anello di posizione genera direttamente il riferimento di corrente per il motore. Saltando l'anello di velocità, puoi tenere il valore della frequenza di taglio dell'anello di posizione all'incirca un ordine più elevato di quanto sia possibile inserendo l'anello di velocità. Tutto questo si paga con complicazioni non banali; infatti l'anello di posizione deve calcolarsi l'esatto valore di corrente necessario istante per istante. Questo valore varia in funzione dell'accelerazione degli attriti e del momento d'inerzia. In pratica, banalizzando e semplificando molto, l'anello di posizione deve accollarsi anche i calcoli che solitamente fa l'anello di velocità.

A questo punto sono da tenere in considerazione due fatti:

1 - In tutti gli azionamenti il convertitore ha gia implementato l'anello di velocità, anello perfettamente ottimizzato e di facile taratura, quando non adirittura disponibile l'auto tuning.

2 - In un convertitore a SCR il limite di taglio è dato dall'anello di corrente che, con frequnza di 50Hz, consente variazioni al massimo ogni 6,666666 ms.. Con un convertitore chopper, oppure con un azionamento brushless, le vaiazioni di corrente si possono effettuare con tempi dell'ordine 500us o anche inferiori. Conseguenza si ha una frequenza di taglio dell'anello di corrente >20 volte quella di un convertitore a SCR. pertanto ha poco senso saltare l'anello di velocità per aumentare la frequnza di taglio di quello di posizione: è già al limite.

[birkof]

ciao Livio,

Alcune precisazioni..

Saltando l'anello di velocità, puoi tenere il valore della frequenza di taglio dell'anello di posizione all'incirca un ordine più elevato di quanto sia possibile inserendo l'anello di velocità.

Questo perche' aggiungendo l'eventuale anello di velocita', quello di posizione dovra' essere "piu' lento" di quello di velocita' che a sua volta dovra' essere piu' lento di quello di corrente, giusto?

l'anello di posizione deve accollarsi anche i calcoli che solitamente fa l'anello di velocità.

E quindi questo comporta una difficolta' di taratura del regolatore, giusto?

grazie delle risposte!

[Livio Orsini]

Questo perche' aggiungendo l'eventuale anello di velocita', quello di posizione dovra' essere "piu' lento" di quello di velocita' che a sua volta dovra' essere piu' lento di quello di corrente, giusto?

Molto a spanne. In caso di anelli in cascata, ogni anello deve essere più veloce di circa un ordine di quello che lo precede immediatamente.

E quindi questo comporta una difficolta' di taratura del regolatore, giusto?

Non solo, soprattuto si complica anche a livello progettuale. Le difficoltà di taratura discendono dalla maggiore complessità del regolatore ( a meno di regolatori estremamente sofisticati dove l'autotunig sia veramente efficiente).

Modificato: 14 maggio 2007 da Livio Orsini

[Pietro Buttiglione]

toc, toc....livio perdonami

Ne parlavo in un mio articolo, ormai vecchio...

Alla domanda posta trovo con-gruente rispondere cosi':

ISTRUZIONI X l'USO: come generare un brushless

1)Prendi un servomotore cc

2) inverti statore e rotore: otterrai un 'qualcosa' con i magneti sul rotore (quindi brush-less)

ed un avvolgimento trifase sullo statore ((non tutti sanno che l'avvolto del sercomotore cc e'

TRIFASE::: )

Che dici lo battezziamo???

E' un motore SINCRONO.

3) Cosa ci siamo persi x strada??

- il collettore, o-come lo chiamano in inglese- il COMMUTATOR

4) sostituiamo la sua funzione con un bel commutatore statico che fa la stessa funzione:

un quid che trasformi la CC in CA commutandola in modo da generare il campo rotante

'come' ci vuole...

Lo battezziamo? magari come PWM ondulatore?

5) ed ecco infine il punto che costituisce la risposta ALLA domanda posta:

che fine ha fatto l'ASSE NEUTRO??

Che funzione assolveva?

Fare in modo che fosse in ogni istante interessata quella parte di avvolgimento

che correttamente sfasava il campo rotante rispetto a quello generato dalla cosidetta

eccitazione a M.P.

Ecco a cosa serve il loop di posizione nel brushless...

a svolgere quella stessa funzione, cioe' a commutare la corrente generata dal PWM

con il corretto ritardo rispetto alla posiione dei poli magnetici.

spero sia chiaro

ciao

pietro

[Livio Orsini]

Scusa Pietro, senza nulla togliere alla validità delle tue argomentazioni, ma la domanda iniziale era un poco diversa.

[walter.r]

...senza nulla togliere alla validità delle tue argomentazioni, ma la domanda iniziale era un poco diversa.

Sai, Livio, forse hai ragione in questo, ma bisogna dire che la descrizione del brushless fatta da Pietro è sicuramente originale ed ha il grosso pregio di far capire anche ai profani di cosa si sta parlando.

Tornando a Birkof....

Parlando in generale, se io volessi solo controllare la posizione raggiunta, per quale motivo devo anche usare un anello di velocita'?

Se parliamo in termini generali, quindi esulando dallo specifico "interno di azionamento motore" e guardiamo agli anelli di regolazione in senso esteso, pensiamo ad esempio ad una interpolazione circolare eseguita su una fresa a CN.

Il CN controlla, per definizione, in anello di spazio, quindi conosce e regola in ogni istante la posizione e la velocità di ogni asse controllato.

Se così non fosse, il cerchio risultante non sarebbe un cerchio ma un ovale, o una margherita.......

In termini pratici, la presenza di entrambi gli anelli consente una maggiore precisione del risultato finale.

[Livio Orsini]

Sai, Livio, forse hai ragione ....

Non ho certo tentato di sminuire la spiegazione di Pietro, con cui ci scambiamo punture di spillo e sciabolate da almeno 25 anni ), ho solo voluto richiamare l'attenzione sul quesito generico posto da birkoff. Anche la tua spiegazione è valida ma circoscritta ad un ambiente particolare.

La domada di birkoff è più generica: perchè, eseguendo un posizionamento, si deve usare anche l'anello di velocità? non srebbe sufficient eil solo anello di posizione?. In effetti la sua è una domanda valida. In alcuni casi, come ho spiegato io, si salta (o meglio si saltava) l'anello di velocità per rendere più veloce il controllo, pagando la velocità con una maggior complessità dell'anello di posizione.

Anche nel tuo esempio si potrebbe saltare l'anello di velocità senza degradare la precisione dell'interpolazione. Sarebbe necessario che l'anello di posizione calcolasse il valore istantaneo del riferimento di corrente. E' fattibile? Si. E' pratico? No!

Ecco a cosa serve il loop di posizione nel brushless...

a svolgere quella stessa funzione, cioe' a commutare la corrente generata dal PWM

con il corretto ritardo rispetto alla posiione dei poli magnetici.

Mentre nell'esempio di Pietro non è possibile saltare la misura della posizione, perchè nel brushless (e nel controllo vettoriale completo) non si controlla la posizione ma la si misura per regolare i parametri elettrici dell'alimentatore.

Modificato: 29 maggio 2007 da Livio Orsini

[Pietro Buttiglione]

scusa Livio ma vado sempre un po' di fretta

Nello specifico ( se ho finalmente capito..) nulla vieta di usare SOLO un encoder

e poi usare un F/V per chiudere l'anello di velocità ma le prestazioni di qs.drives a bassa velocità

fanno leggermente schifo...

Diverso, credo, e' il caso di azionamenti full digital dove con micro molto veloci si ottengono ottimi risultati.

sono IT o OT??

ciao

Pietro

[birkof]

ciao a tutti!

Ne e' nata una discussione molto interessante!

Scusate il ritardo con cui aggiungo la mia risposta..

Alcune precisazioni..

Non mi e' molto chiaro per quale motivo considerando un unico anello di regolazione si arrivi ad un regolatore piu' complesso..

Nelle mie elucubrazioni, ho provato a modellare un semplice impianto costituito da un motore in corrente continua di induttanza d'armatura trascurabile, un asse con momento d'inerzia noto, un pizzico di viscosita', un carico noto.

Un modello del genere in ingresso ha la tensione di armatura e in uscita la posizione angolare dell'asse.

Con qualche conticino (chi volesse dettagli, chieda pure..) si puo' dimostrare che per controllare in posizione un sistema del genere e' sufficiente un normale controllore PD.

Se volessi realizzare la regolazione con due anelli, dovrei inserire un PI per la velocita' e COMUNQUE un altro PD per l'anello di posizione. Domanda: chi me lo fa fare? Non mi conviene usare semplicemente la prima soluzione?

La risposta che mi sono dato e' che la seconda soluzione (quella con due anelli) forse vale praticamente sempre, mentre quella con un solo anello (semplice PD) va benissimo se l'impiantino e' effettivamente cosi' semplice come l'ho descritto.

Se l'induttanza NON e' trascurabile, se ovviamente inserisco un encoder con la sua dinamica, se ci sono attriti non trascurabili ecc., allora, in questo caso, probabilmente devo usare un piu' complesso PID (o altro regolatore di ordine maggiore..) che e', ma non ne sono cosi' sicuro, piu' difficile da tarare rispetto a 2 regolatori PI e PD.

Cosa ne pensate?

Mi rendo conto che forse sono finito in un discorso piu' generico e teorico rispetto alle risposte che leggo.

Se posso ancora aggiungere, la mia domanda fa parte di una convinzione (non solo mia..) che nel campo dei controlli non tutti i regolatori vanno tarato a mano, a "sentimento", a esperienza, con infiniti tentativi. In modo analitico, con prove mirate e con un po' di "astuzia", vi assicuro, e' possibile arrivare a valori calcolati con un po' di teoria molto vicini a quelli reali.

Grazie a tutti per le risposte!

[Livio Orsini]

Cosa ne pensate?

Ti douna risposta sincera e sintetica: per prima cosa dovresti studiare la macchina elettrica e poi studiare meglio i regolatori.

Il tuo modello è troppo semplificato e non rispondente alla realtà, motori come quello che hai ipotizzato non esistono.

Prova a farti questa domanda: perchè tutti, ma proprio tutti, i controllori-regolatori per motori elettrici dispongono di un anello di corrente e di uno di velocità.

Poi poniti un'altra domanda: in unregolatore PD, come quello che hai ipotizzato, l'erore è nullo?

[Pietro Buttiglione]

voila il mio contributo:

il parametro che discrimina questo discorso e' la velocita' dell'anello stesso.

Citerei Nyquist, se fossi un vero tecnico.

Tradotto in soldoni spiccioli:

L'anello esterno deve essere piu' lento di quello interno, pena l'instabilita' del sistema.

Naturalmente stiamo parlando di un sistema analogico...

In un servosistema cosi' l'anello interno e' semplicemente 'limitato', mentre quello esterno e'

'controllato=regolato'.

La riflessione procede cosi':

l'anello di corrente=coppia richiede una dinamica superiore a quello di velocita':

ecco che l'anello e' interno!

Concordo infine con il discorso del PD come caso particolare....

casi che non richiedono il guadagno integrale o derivativo ne ho visti tanti!!

ciao

pietro

[birkof]

ciao Livio,

provo ad aggiungere alcune cose..

E' vero, ne sono consapevole, motorini "scolastici" non ne esistono da nessuna parte.. Pero' credo che sia solo una questione di approssimazione e di prestazioni che si vogliono ottenere.

Mi e' capitato di fare alcune prove su motori brushless e ti assicuro che modelli leggermente piu' complessi di quello descritto approssimano abbastanza bene il comportamento del sistema composto da azionamento (regolatore di corrente) e motore. Ovviamente non sto parlando di un motore inserito in chissa' quale sistema meccanico in cui le incertezze si sprecano e rendono difficile realizzare un modello affidabile.. Ho parlato in termini di modello semplificato della realta' solo per poter fare alcune considerazioni qualitative sui regolatori, per capire qualcosa di piu'..

Prova a farti questa domanda: perchè tutti, ma proprio tutti, i controllori-regolatori per motori elettrici dispongono di un anello di corrente e di uno di velocità.

Credo perche' nessuno comprerebbe un regolatore che abbia prestazioni soddisfacenti in certe condizioni, mediocri in altre e che non permetta almeno di regolare la velocita' di rotazione. Nel mio modello semplice semplice ho trascurato l'induttanza di armatura perche' me lo potevo permettere, viste le prestazioni richieste dal sistema. Comunque concordo con quanto dici: volessi usare un regolatore unico per sostituire gli anelli di corrente, velocita' e posizione, questo regolatore risulterebbe molto complicato e difficilmente realizzabile e tarabile.

Poi poniti un'altra domanda: in un regolatore PD, come quello che hai ipotizzato, l'errore è nullo?

Se lo uso per regolare una posizione, direi di si. In questo caso credo che il contributo integrale che annulla l'errore a regime venga fornito direttamente dal sistema stesso (la posizione e' l'integrale della velocita'..).

Grazie a tutti per le precisazioni!

[Livio Orsini]

Ho parlato in termini di modello semplificato della realta' solo per poter fare alcune considerazioni qualitative sui regolatori, per capire qualcosa di piu'..

Se proprio vuoi semplificare allora riduci il tutto ad un semplice ritardo, ti posso assicurare che in alcuni casi è più che sufficiente.

Tornando al quesito di partenza.

Come ho scritto nel mio primo messaggio, l'ipotesi di una regolazione di posizione composta da due soli anelli, posizione e corrente, è più di un'ipotesi teorica; in alcune macchine ed in alcuni periodi storici si sono ralizzati anelli di posizione che pilotavano direttamente l'anello di corrente. Io stesso ne ho realizzati per il controllo di aspi dove si regola la posizione del ballerino regolando la corrente del motore dell'aspo. Lo scopo era quello di saltare un anello (quello di velocità) per avere una banda passante totale più grande. Questo viene pagato con una maggior complicazione del regolatore. Si può essere costretti a questo perchè, con i convertitori a SCR, la banda dell'anello di corrente è limitato dalla frequnza di rete. In un chopper, o in brushless, questa limite è molto più elevato, quindi il salto dell'anello è una complicazione non ripagata da un sigificativo aumento delle prestazioni.

Al di là delle sperimentazioni e delle curiosità, quello che conta veramente è il bilancio costi - benefici, bilancio che in questo caso sarebbe negativo.

In quanto al controllo di tipo PD non pui avere l'annullamento dell'errore se non avendo un guadagno proporzionale infinito. In alcune applicazioni puoi avere la sensazione che l'errore sia nullo, ma è solo molto piccolo. In altre applicazioni, come quella che ho citato come esempio, l'errore di posizione lo vedi. Se esegui un'analisi teorica corretta te ne rendi conto.

In quanto alla parametrizzazione "a tavolino" di un regolatore è talmente possibile che, con le tecnologie disponibili oggi, non è neanche più necessaria: il regolatore stesso esegue un algoritmo di auto tuning che altro non è che una parametrizzazione teorica verificata e corretta in pratica, il tutto in modo completamente automatico.

Modificato: 14 giugno 2007 da Livio Orsini

[birkof]

Bene! ne e' nata una buona discussione. Ho ancora qualche dubbio sul perche' ci sia un errore a regime nel caso si usi un PD, ma verifico subito con qualche conticino.

Grazie a tutti per i chiarimenti!

[Livio Orsini]

Ho ancora qualche dubbio sul perche' ci sia un errore a regime nel caso si usi un PD, ma verifico subito con qualche conticino.

Perchè in caso di PD hai:

U = k_p*e+k_d*(de/dt)

Quindi se vai al limite avrai che per "e" tendente a zero anche U tende a zero, non potendo avere k_p infinito avrai un errore limite, al disotto di quel limite il valore di uscita è incapace di causare variazioni che possano apportare correzzione alcuna.

Modificato: 14 giugno 2007 da Livio Orsini

[Bender83]

Sul fatto dell'errore che può lasciare l'azione del PD la questione e che se vuoi compensare un errore per disturbo a gradino ce la fai con il guadagno Kp, se e solo se il disturbo agisce a monte del processo; se invece è a valle l'azione l'intergratore (sulla velocità) non ha effetto, perciò devi utilizzare un PID.

Questo è tutto a livello puramente teorico e didattico, nella stragrande maggioranza dei casi il disturbo agisce sempre in uscita (quindi in questo caso sulla posizione) e non è misurabile.

Tieni presente che il sistema deve essere astatico ma con grado minore possibile. Su l'implematazione del PD ricorda di mettere il polo ad alte frequenze per renderlo realizzabile:

PD = Kp + Kd*s/(1+(Td*s/N))