Schema A Blocchi - Controllo in forza

[martinmistere]

Ho uno schema di questo tipo:

dove had è la forza desiderata ha è la forza di contatto

Md è una matrice diagonale (delle masse)

Kp e Kd mi realizzano un controllo di posizione

perchè il testo mi dice che se CF è puramente proporzionale a regime had è diverso da ha ed è influenzato da xe?mentre invece se CF è un'azione di tipo PI had=ha a regime?

sarà l'ora...sarà che sto fuso ma mi sfugge la soluzione.

Confido in un vostro aiuto

[martinmistere]

poi altra domanda: come mai mi dice che non posso utilizzare un'azione di stabilizzazione di tipo PD per via della derivata che per la presenza di errori sulla forza Ha non può essere usata? io un'idea me la serei fatta però ho paura di dire una grossa cavolata

[fede82]

Se xf ed x sono scalari allora il tuo sistema è SISO e ti basta un regolatore PI (Cf) per ottenere l'inseguimento di un riferimento had costante, annullando gli effetti del disturbo costante xe. Per capire il motivo dovresti calcolare le funzioni di trasferimento xe-->ha ed had-->ha, e valutarne la risposta ad ingressi costanti. Decomponendole vedresti che tutti i termini sono convergenti nel primo caso, mentre nel secondo caso l'unico termine non convergente è costante e coincide con il riferimento. Dovresti provare la stessa cosa con un controllo proporzionale (P) e vedere che effettivamente l'uscita tende ad una costante diversa dal riferimento. Il problema del derivatore (D) è che, come tale, esegue la derivata del segnale in ingresso..retroazionando un rumore ad alta frequenza, ad esempio 0.1*sin(100*t), ti troveresti in uscita la derivata 10*cos(100*t), la cui ampiezza è improponibile. Cioè il derivatore amplifica i rumori ad alta frequenza (ed i rumori sono notoriamente ad alta frequenza). Spero di averti dato uno spunto..

Modificato: 28 gennaio 2009 da fede82

[martinmistere]

ti ringrazio per avermi risposto. sull'azione derivativa avrei detto una cavolata

però ancora non mi è chiaro il fatto dell'azione integrale in quel sistema...se me lo puoi rispiegare nuovamente te ne sarei immensamente grato.

mi confondo le idee xkè poi immediatamente dopo ho da analizzare quest'altro circuito:

in cui mi dice che aprendo il controllo di posizione avrò che xf assume le dimensioni di un riferimento di velocità (e fin qui mi sembra ovvio) e che quindi anche con un CF di tipo proporzionale io riesco a far si che had=ha

dovrebbe essere una conseguenza del primo schema ma non avendo capito il primo ho dei dubbi sul secondo...

[fede82]

Per capire devi usare le funzioni di trasferimento. Ti faccio un esempio sull'ultimo circuito per quanto riguarda il legame had-ha e nel caso Md1 (Md^(-1)) sia scalare, ma le cose si dovrebbero adattare anche al caso matriciale. Ho chiamato y l'uscita di Kp.

xdot(s)=y(s)*Md1/(s+Md1)

y(s)=Kp*Kf*(had(s)-ha(s))

xdot(s)=Kp*Kf*(had(s)-ha(s))*Md1/(s+Md1)

ha(s)=Ka*x(s)=Ka*xdot(s)/s

ha(s)=Ka*Md1*Kp*Kf*(had(s)-ha(s))/(s^2+Md1*s)

ha(s)=had(s)*Ka*Md1*Kp*Kf/(s^2+Md1*s+Ka*Md1*Kp*Kf)

L'ultima funzione di trasferimento ha guadagno statico unitario, quindi a regime ha(t)=had. Per sovrapposizione degli effetti c'è anche il disturbo che agisce sull'uscita. Devi calcolare la f.d.t. xe-->ha, che dovrebbe avere guadagno statico nullo. Il guadagno statico lo calcoli ponendo s=0 nella f.d.t., e ti fornisce il guadagno a regime introducendo un ingresso costante. Lo stesso procedimento va utilizzato per il primo schema a blocchi, considerando che la f.d.t. del blocco Cf sarà del tipo (k1+k2/s). Non puoi prescindere (o quasi) dalle funzioni di trasferimento per analizzare il comportamento del sistema!

Modificato: 28 gennaio 2009 da fede82

[Bender83]

Chi si rivede...

Sostanzialmente saprai bene che, a regime permanente, l'azione di un disturbo di tipo a gradino unitario viene annullata introducendo un polo nell'origine (azione integrale) nel ramo della catena aperta a monte del disturbo rendendo così il sistema astatico.

Quindi nel primo schema le azioni integrali non manifestano direttamente la loro azione sul disturbo in quanto sono chiuse in retroazione perciò si necessità di un PI, nel secondo schema l'azione integrale è a monte al disturbo perciò il sistema è astatico e si può usare un controllo di tipo P.

Quando si deve ottemperare a questa specifica è bene inserire un numero di poli più basso possibile (sistema con grado relativo minimo) onde non rallentare la risposta del sistema causata dagli integratori.

Per l'azione PD fede82 ha risposto in maniera esauriente io reputo che ci siano ulteriori motivi prettamente pratici.

[martinmistere]

ok perfetto!grazie mille ragazzi

ho avuto modo di pensarci su ieri e mi ci ritrovo in pieno