Differenza Tra Cosfi E Fattore Di Potenza

[Gessen]

A tutti un cordiale saluto.

C'è qualcuno tra voi esperti che è in grado di spiegarmi quale differenza c'è tra il cosfi ed il fattore di potenza ?

Mi è stato detto che non sono la stessa cosa, ed invece io credevo di si.

Grazie mille a chi vorrà dissipare questa mia lacuna

[rguaresc]

infatti, sono la stessa cosa.

[Riccy]

Ciao! Ti è stato detto male.... Fattore di potenza = cos φ (coseno dell'angolo di sfasamento tra corrente e tensione)

Qui trovi la spiegazione http://it.wikipedia.org/wiki/Fattore_di_potenza

[Mirko Ceronti]

Infatti proprio Wikipedia in merito recita :

l cosφ nei carichi lineari è pari al fattore di potenza:

Dal chè si desume, che nei carichi non lineari.....non lo è.....

E che probabilmente (quindi) non sono la stessa cosa.

Saluti

Mirko

[Carlo Albinoni]

Sono la stessa cosa in un modo fatto di seni isofrequenziali. In un modo popolato da rmoniche non sono la stessa cosa.

[Mirko Ceronti]

Infatti, io la so in un altro modo, ma......può essere benissimo che sbaglio io, ad ogni modo consentitemi di esplicarne i contenuti ed eventualmente correggetemi pure.

Cos-Fi e fattore di potenza può essere benissimo che esprimano lo stesso numero, ma non sono la stessa cosa.

Il fattore di potenza è il rapporto che vige tra potenza attiva e potenza apparente di un carico, mentre il cos-fi è il coseno dell'angolo di sfasamento tra tensione e corrente sempre di quel carico.

Ora, se prendiamo il più classico dei carichi ohmico-induttivi ossia un motore elettrico, e lo alimentiamo direttamente da rete tramite terna di fusibili e teleruttore, mettendo un gruppo di misura (analizzatore di rete) a monte di tutto, avremo che cos-fi e fattore di potenza risulteranno come valore identici.

Questo perchè tensione e corrente in quel motore hanno andamento sinusoidale e non sono affatto distorte. (basta verificare con un oscilloscopio)

Ma.....se prendiamo lo stesso motore, lo alimentiamo con un inverter e sempre a monte di tutto misuriamo con l'analizzatore di rete, osserveremo che i due valori (cos-fi e fattore di potenza) divergono e di parecchio anche.

E questo perchè stavolta la corrente è parecchio distorta rispetto alla tensione.

Stessa cosa per il carico più semplice del mondo ossia la lampadinaad incandescenza.

Carico resistivo per cui cosfi uguale ad 1 e fattore di potenza sempre uguale ad 1

Alimentiamola con un diodo in serie ed il cosfi resta = 1, ma il fattore di potenza......ahimè no.

Saluti

Mirko

[Gessen]

Ah..interessante !

quindi la distorsione dell'onda è la causa della disparità tra cosfi e fattore di potenza.

e quanto sarebbe la differenza tra cosfi e fattore di potenza nel caso della lampadina col diodo ?

[Mirko Ceronti]

Fattore di potenza nei pressi dello 0,7 direi.....

Saluti

Mirko

[Gessen]

Grazie millemila.....

però.....quello 0,7 non mi riesce di capire da dove sbuca fuori....

Sapresti illuminarmi ?

[Mirko Ceronti]

Allora :

Lampada ad incandescenza carico resistivo, per cui angolo di sfasamento (ritardo o anticipo) fra tensione e corrente pari a zero (nullo), ed il coseno di 0 gradi è 1 e quindi la lampada ha cos-fi = 1

Poniamo il caso di avere una lampada con queste caratteristiche :

Potenza = 500 Watt

Tensione = 220 Volt

Corrente = 2,27 Amper

e di doverla accendere trovandoci in un luogo dove ci sia a disposizione solo la 380 senza neutro accessibile.

Come facciamo ?

Ci serve per forza un trasformatore, e tralasciando per un attimo il discorso perdite e rendimenti, se voglio usare un trasformatore sfruttandolo al limite delle sue possibilità, dovrò prendere un trasfo con ingresso 380 Volt, uscita 220 Volt, potenza apparente in VA, pari a 500 VoltAmper.

Ora, una volta collegatogli la lampada, il trasformatore le fornirà i 220 Volt necessari, ed erogherà i 2,27 amper richiesti, tant'è che 220 x 2,27 = 500 Watt.

Anche qui il fattore di potenza (come il cos-fi) sarà pari ad 1, poichè se divido i 500 Watt (P) della lampadina per i 500 Va del trasfo (S) il risultato 500 Watt : 500 VoltAmper è ancora uguale ad 1.

Ma....ora, proviamo a scompigliare le carte in tavola, ed a distorcere la sinusoide che alimenta la lampadina.

In che modo ?

Piazziamo un diodo in serie alla lampadina, procurando così una distorsione all'onda, infatti in questo modo noi abbiamo praticamente tagliato a metà la sinusoide, ossia alla lampada giunge solo quella (per ipotesi) positiva.

In questo caso, quando la semionda positiva di tensione alimenta la lampada, la semionda positiva di corrente si sviluppa in contemporanea a quella di tensione, ossia si produce in fase e con lo stesso andamento senza alcun ritardo, per cui diremo che anche in questo caso lo sfasamento fra il semiperiodo della tensione e quello della corrente, è nullo (zero).

Il semiperiodo successivo non si esplica, causa la presenza del diodo e la lampada rimane (virtualmente) spenta [no tensione, no corrente].

In conclusione il cos-fi è ancora pari ad 1.

Ora una lampada così alimentata dissipa logicamente una potenza dimezzata, poichè essendo dimezzata la sinusoide, dimezza anche la potenza richiesta alla rete.

Perchè siffatta relazione venga assolta, dato che P è il prodotto di V x I, bisognerà che questi 2 fattori si siano a loro volta ciascuno ridotti di un valore pari a radice di 2.

Infatti ora causa al diodo, la tensione efficace ai capi della lampada sarà pari a 220 : 1,41 = 155 Volt (tensione ai capi della lampada).

La corrente anch'essa ridimensionata, sarà ora pari a 2,27 : 1,41 = 1,6 Amper.

Infatti 155 Volt x 1,6 Amper = (circa) 250 Watt

Per cui riassumendo, ora siamo di fronte a questi dati.

Potenza dissipata dalla lampada = 250 Watt

Tensione efficace ai suoi capi = 155 Volt

Corrente efficace circolante in essa = 1,6 Amper

Quindi qualcuno potrebbe pensare che ora visto che il cos-fi è sempre pari ad 1, si potrebbe sostituire il trasformatore da 500 VA con uno dimezzato da 250 VA dato che la lampada adesso sviluppa solo 250 Watt risparmiando sul costo complessivo del trasformatore.....ERRORE !!!!

Perchè ?

Perchè il trasformatore (che è a monte del diodo), eroga sì i soli 1,6 Amper richiesti ora dalla lampada, in luogo dei 2,27 di prima, ma è anche vero che la sua tensione in uscita è ancora 220 Volt, e non è calata a 155, quello avviene solo ai capi della lampada e per opera del diodo.

Per cui la potenza apparente che egli ora è chiamato ad esprimere sarà pari a = 220V x 1,6A = 352 VA. (e non 250)

Se ora facciamo il calcolo del fattore di potenza mettendo in rapporto tra loro come sempre potenza Attiva e potenza Apparente, emerge che PF = P : S = 250 : 352 = 0,71.......ben diverso da 1 che è ancora il valore del cos-fi.

E tutto ciò causa all'aver distorto l'onda con un banale trucco.

Quindi siamo di fronte ad un sistema che ha cos-fi = 1, e fattore di potenza = 0,71.

Saluti

Mirko

[fragio]

Uau!!

[Gessen]

All'anima dell'illuminata che mi hai dato.

M'hai abbagliato proprio.

Solo che ho ancora un punto oscuro.

Se col diodo la semionda si dimezza, anche la tensione si dimezzerà e con lei pure la corrente.

Di conseguenza la potenza diventerà un quarto giusto ?

Per cui perchè dici che si dimezza soltanto ?

[Livio Orsini]

Devi fare i conti con la corrente termica, ovvero con quel valore di corrente continua che produrrebbe il medesimo effetto termico.

Se alimenti un resistore, od una lampada ad incndescenza che è sempre un resistore, con la tensione di rete è equivalente ad alimentarlo con una tensione continua di 230 V perchè una tensione sinusoidale di 325 V di picco equivale, termicamente ad una tensione continua di 230V..

Se alla sinusoide ne togli metà, il valore termico non si dimezza ma diventa circa 0,7 volte.

Come esempio facciamo conto di avere un bel resistore da 230 ohm così i conti vengono facili.

Ad onda piena avremo 230 V / 230 ohm ==> 1 A di corrente , da cui P = V*I = 230*1= 230 W,

Ora rifacciamo i conti ad onda dimezzata.

La tensione RMS (quella termica) sarà 230*0,7 = 161 V da cui I = 161 /230 = 0,7 A ===> P = V*I = 161 * 0,7 = 112,7 W .

Se moltiplichi 230 per 0.49 ottieni esattamente 112.7. Perchè 0.49? perchè 0.7*0.7 = 0.49

Prova a rifare i conti con differenti valori di resistenza, quindi con correnti diverse e vedrai che il rapporto non cambia.

Modificato: 23 giugno 2014 da Livio Orsini

[Gessen]

Grazie Livio della risposta.

Ora ci ragiono un po' su a vedere se mi va in testa il concetto ed eventualmente mi rifaccio vivo

[Mirko Ceronti]

Oltre all'ineccepibile esempio matematico di Livio, Te ne farò uno di tipo "agrario" io...

Supponiamo che siamo vicini di casa, e che Tu hai un giardino di forma quadrata perfetta e di superficie uguale a 100 mq

Invece io ne ho uno sempre di forma quadrata perfetta, ma di soli 50 mq

Ora, Tu puoi tranquillamente andare in giro a raccontare che hai un giardino che è il doppio del mio, o che il mio è la metà del Tuo, e nessuno potrà mai smentirti.

Bene....

Domanda : quanto misura un lato del Tuo giardino ?

Semplicissimo, basta fare la radice quadrata di 100 e saltano fuori 10 metri lineari.

Adesso....stessa domanda : quanto misura un lato del mio giardino ?

Medesimo procedimento, radice quadrata di 50 e facciamo finta che faccia 7 metri lineari (7,07 per la precisione)

Ora : 50 è la metà di 100, ma.......7 non è la metà di 10.....ed è ciò che accade quando col diodo eliminiamo una semionda.

Dimezziamo il valore medio (superficie) ma non quello efficace (lato) ecco perchè 220 volt efficaci "tosati" di una semionda diventano 155 volt efficaci e non 110 come verrebbe spontaneo credere.

(P.S. da tener presente il valore medio di una grandezza alternata è sempre uguale a zero, ma in questo caso ci si riferiva ad un singolo evento di una singola semionda per cui il concetto di valore medio assume un significato)

Saluti

Mirko

[Gessen]

Caspiterina !!!!!!

E di cos'altro c'è bisogno ?

Non posso aggiungere che un caloroso GRAZIE a quanti coloro hanno contribuito a dissipare le mie lacune.

[Salvodue]

Mi accodo ai ringraziamenti

[del_user_155042]

= 220V x 1,6A = 352 VA. (e non 250)

è un po che entro ed esco da questa discussione ed ho troppi grattacapi .

NON mi i è chiaro una cosa .

Se consideriamo il cosfi=1 , dopo il diodo , per fare i calcoli sulla potenza attiva sul carico resistivo inserito dopo il diodo,significa

a questo punto che conosciamo il cosfi del carico ,cioè =1 , carico resistivo, giusto.?

E possiamo applicarlo alla formula per tirare fuori la potenza attiva del carico a valle trafo .

P=U*I*cosfi

P= 230 * 1,6 *1 = 352W e non VA (perche abbiamo deto che il cosfi=1 , altrimenti cade tutto e cosfi sta uguale al fattore di potenza 0,7 )

Ma se il fattore di potenza è P/S (attiva diviso apparente) , allora qui ce qualcosa che non quadra , 250W /352W ..?? W / W ..?? cos è rendimento ..??

se cosi fosse ," il restante dei Watt" che fine fa ..?

Perche non viene considerato diodo e resistore come un carico unico ??Su quale probabilmente abbiamo potenza attiva e reativa ..??

Ho il dubbio che in questo caso il fattore di potenza è uguale al cosfi cioè = 0,7 .

Qualcuno riesce a darmi una spiegazione ..??

Grazie!

Modificato: 27 gennaio 2015 da bypass

[Livio Orsini]

Se consideriamo il cosfi=1 , dopo il diodo , per fare i calcoli sulla potenza attiva sul carico resistivo inserito dopo il diodo,significa

a questo punto che conosciamo il cosfi del carico ,cioè =1 , carico resistivo, giusto.?

E possiamo applicarlo alla formula per tirare fuori la potenza attiva del carico a valle trafo .

P=U*I*cosfi

P= 230 * 1,6 *1 = 352W e non VA (perche abbiamo deto che il cosfi=1 , altrimenti cade tutto e cosfi sta uguale al fattore di potenza 0,7 )

Se c'è un diodo significa che sul resistore si avrà una sola semionda pertanto se la tensione di alimentazione pre diodo è di 230 V_RMS (quella cononica della rete eruropea), sul rsistore saranno applicati solo 230V * 0.7 = 161 230 V_RMS . 0.7 non è il fattore di potenza, ma è il rapporto tra tensione efficace a onda piena e tensione efficace a mezz'onda.

Rileggi con attenzione il mio #13 e vedrai che i conti tornano.

Se vuoi c'è una leggera trascuratezza: ho considerato che la tensione di picco anche dopo il diodo sia ancora 230*1.41, mentre è (230*1.41)-0.7 che è la cdt del diodo.

[del_user_155042]

Grazie Livio.

Ma ce qualcosa che non va .

D'accordo per la tensione dopo il diodo : 220V / rad2 = 155V

D'accordo per la corrente che sarà anche lei rad2 minore : = 1.6A ( essendo la resistenza una costante ) .

D'accordo che la potenza sarà la metà.

________________________________

Ma nei calcoli e stato considerato un cosfi =1 (tensione -corrente in fase) , visto che abbiamo una resistenza e la nostra resistenza ,è il carico a valle del secondario trafo ,,, e qusto carico come è stato deto ha il cosfi =1 , allora questo cosfi lo usiamo per calcolare la potenza attiva a valle trafo :

La tensione a valle trafo è ancora 220V , la corrente del carico è ridotta a 1,6A .

Per calcolare la potenza apparente del carico a valle trafo si fa :

S=U*I = 230 * 1.6 = 352VA , e fin qui d'accordo , MA ATTENZIONE !!

Noi conosciamo il cosfi del carico che è 1 .

allora :

Per calcolare la potenza attiva del carico facciamo :

P=U*I*cosfi = 230*1.6*1 = 352 WATT .

Ecco , vedi che ce qualcosa che non torna :

La lampadina mi consuma 250W o mi consuma 352W .

Sembra che ce qualcosa di sbagliato.

_______________________________________________________

Il diodo nel momento che viene posizionato, diventa parte integrale del carico , modificando la tipologia del carico , che , in questo caso non è più puramente resistivo ,e non essendo piu resistivo ,cambia anche il cosfi , che secondo me è diverso da 1 e uguale al fattore di potenza : 250 W/352VA.

La potenza reattiva in questo caso sarà : Q = rad (S quadrato - Pquadrato) = rad ( ( 352*352)- (250*250) ) = rad (123940 - 62500) = 247VAr

In fine avremo :

S carico = 352VA

Pcarico = 250W

Q carico = 247Var

Facendo il trinagolo delle potenze abbiamo due cateti uguali P e Q di conseguenza l'angolo fi sara di 45 gradi .

il coseno del angolo fi 45 gradi , da trigonometria è : rad2 /2 = 1.4 /2 = 07.

Cosi abbiamo il cosfi = 0.7

e fattore di potenza 250 /352 = 0.7

Dove sbaglio ..??

Modificato: 27 gennaio 2015 da bypass

[Livio Orsini]

Il diodo nel momento che viene posizionato, diventa parte integrale del carico , modificando la tipologia del carico , ch...........

No il diodo si conporta come un interruttore. Si apre per un semiperiodo e si chiude per l'altro. L'unico effetto è la piccola cdt diretta.

La potenza termica è quella che ti ho descritto.

Se hai un trasformatore che pilota un carico resistivo, il secondario dovrà fornire solo potenza attiva.

Prova a descivere le cose in modo vettoriale e non scalare come hai fatto e vedrai che i vettori corrente e tensione sul carico hanno fase zero.

[del_user_155042]

il diodo si comporta come un interruttore.

i vettori corrente e tensione sul carico hanno fase zero.

questo mi fa capire che il cosfi è 1 .

e mi fa capire anche che sul anodo del diodo sono sempre in fase ,tensione-corrente , cioè cosfi =1.

Ma questa formula : P = U *I*cosfi , dove la posso applicare nel circuito .?

E stato detto che la potenza apparente fornita dal secondario trafo è 352VA , ,, mi è permesso calcolare la potenza attiva con questa formula in questo caso .??

[Livio Orsini]

Se il carico è resistivo puoi usare benissimo P = U *I*cosfi, con cosenphi = 1 rimane la vecchia e cara P = V*I valida in c.c.

Dovrei rileggermi tutta la discussione e, sinceramente non ho ne tempo ne voglia. Forse han fatto un po' di confusione tra potenza termica e potenza di picco.

[Mirko Ceronti]

S=U*I = 230 * 1.6 = 352VA , e fin qui d'accordo , MA ATTENZIONE !!

Noi conosciamo il cosfi del carico che è 1 .

allora :

Per calcolare la potenza attiva del carico facciamo :

P=U*I*cosfi = 230*1.6*1 = 352 WATT .

Ecco , vedi che ce qualcosa che non torna :

La lampadina mi consuma 250W o mi consuma 352W .

Sembra che ce qualcosa di sbagliato.

No.....la potenza attiva del carico, non è 230 x 1,6 x 1; ma è 156 x 1,6 x 1 ossia = 250 Watt (io non ho usato la 230 ma la 220)

Ai capi della lampada ci sono 156 Volt, non 220.

Il trasformatore si trova a dover mantenere un'uscita di 220 Volt, con richiesta di erogazione pari a 1,6 Ampere.

Il prodotto di questi 2 numeri dà 352 Va (arrotondato a 350)

La lampadina invece ne consuma (come sopraesposto) solo 250, poichè non ha la possibilità di fare altrimenti, dato che con 1,6 ampere di assorbimento e solo 156 Volt disponibili, quello le tocca.

Saluti

Mirko

Saluti

Mirko

[del_user_155042]

Il trasformatore si trova a dover mantenere un'uscita di 220 Volt, con richiesta di erogazione PARI a 1,6 Ampere.

Il prodotto di questi 2 numeri dà 352 Va

grazie Mirko .

Bene , questi 350VA , sono potenza apparente (S) che il carico a valle secondario trasformatore, chiede .E fino a qui sei d'accordo con me .?

Se io ho un carico che mi chiede 350VA e conosco il cosfì di questo carico = 1, conosco la corrente del carico 1,6A . Perchè non posso applicare questa formula : P=U*I*cosfi ..??

Con la stessa tensione con la quale è stata calcolata la potenza apparente (S) ,,,, che è 220V.

Secondo me è una delle due :

1 . il cosfi non è =1

2. il fatore di potenza è uguale al cosfi

Farò anche una simulazione son il software , perchè ho l'impressione che ce qualcosa che non torna.

Modificato: 27 gennaio 2015 da bypass