Errore Di Inseguimento - Gestione di un plotter

[Colombani]

Sto pensando ad un robot cartesiano (plotter) in grado di eseguire dei percorsi punto-punto ad alte velocità es. 1m/s. La distanza tra i punti può essere nell'ordine di 0.5mm, per cui il posizionamento avviene con una frequenza di 2KHz circa. Qualcuno sa indicarmi quali parametri mi servono per calcolare l'eventuale errore di inseguimento della posizione?

Pensavo di utilizzare motori lineari con azionamenti digitali.

[Livio Orsini]

Da come descrivi l'applicazione il parametro critico, oltre alla frequenza di taglio dell'azionamento ovviamente, è la capacità di accelerare, quindi inerzia del carico e coppia del motore.

[Colombani]

Ciao livio, grazie per la risposta

Si, stò cercando di dimensionare la struttura per ottenere la minor massa possibile senza perdere la rigidità che mi occorre, per far questo sto disegnando una struttura mista ferro-resina e compositi. Le accelerazioni sono molto elevate, nell'ordine di 20 m/s², e dipendono unicamente dalla massa delle slitte e dalla forza di picco che possono sviluppare i motori.

Ad ogni modo, anche se portassi i parametri di velocità ed accelerazione al di sotto dei valori estremi, il sistema commetterà sempre un'errore di inseguimento della posizione che è il rapporto tra la quota teorica del posizionatore o del controllo numerico e la lettura della posizione dell'encoder (in questo caso farei la lettura con righe ottiche). Normalmente questo errore nelle macchine utensili a controllo numerico è nell'ordine di pochi micron, e tende ad aumentare se si aumenta la velocità degli assi. Penso che si tratti in definitiva di un ritardo del conteggio nell'elettronica che controlla il moto.

Il problema mi si presenta ora poiché voglio raggiungere velocità elevatissime ma con precisioni di posizionamento in continuo non al di sopra del centesimo di millimetro. Per questo dovrò essere sicuro di non superare questa soglia.

Purtroppo sono un fisico, non un elettronico, e non so come prevedere questo limite.

[Livio Orsini]

L'errore che puoi ottenere, escludendo errori gli errori di misura che purtroppo esistono, dipende dal guadagno del tuo sistema: guadagno = infinito ==> errore = 0!

Nella pratica il tuo errore dipenderà in primis dalla risoluzione delle righe; se un conteggio (impulso) equivale ad 1 um, il tuo errore sarà pari ad almeno 1 um. Poi devi aggiungere l'errore di inseguimento che dipende dal guadagno.

Di norma i controlli di posizione hanno un parametro che dimensiona la banda morta, in altri termini definisce quanto è grande l'errore che viene considerato tollereanza di posizionamento. Se non ci fosse questo errore, o fosse dimensionato troppo piccolo, il sistema non sarebbe stabile, ovverossia l'asse non si fermerebbe mai ma oscillerebbe nell'intorno della posizione teorica.

Per stabilire l'entità di questo errore, oltre ad una sua determinazione sperimentale, puoi tentare la via per ricavarlo a ritroso.

Per fare questo devi conoscere quale è il livello minimo di riferimento di velocità che riesce a muovere il tuo servo. Per esempio se con 2 mV di riferimento di velocità il motore si muove ancora senza incertezze, sai che il tuo sistema accetta ancora 2 mV di riferimento. Ora se il guadagno dell'anello di posizione fosse pari a 2, potresti imporre una banda morta pari a 1 conteggio(impulso).

Modificato: 9 gennaio 2004 da Livio Orsini

[Colombani]

Grazie per le preziose informazioni, penso che hai fatto centro sul problema. In effetti utilizzando motori lineari salto la catena dei cinematismi tradizionali, questo mi consentirà di alzare il guadagno a valori anche molto elevati senza incorrere in fastidiosi fenomeni di pendolarismo.

Se ho capito bene dovrò scegliere degli azionamenti con buona risoluzione sull'ingresso del REF in modo da avere un basso riferimento minimo della velocità, e anche una riga ottica ad alta risoluzione. Beh, con le tecnologie attualmente disponibili non ci dovrebbero essere problemi.

Quello che mi preoccupa a questo punto è il picco che potrebbe passare all'uscita di ogni rampa di accelerazione, ma poiché il robot dovrà esguire delle serie di percorsi ripetitivi posso sempre affidarmi ad una compesazione FeedFoward.

[Livio Orsini]

Quello che mi preoccupa a questo punto è il picco che potrebbe passare all'uscita di ogni rampa di accelerazione, ma poiché il robot dovrà esguire delle serie di percorsi ripetitivi posso sempre affidarmi ad una compesazione FeedFoward.

Il feed forward è fondamentale per tutti i sistemi di posizionamento (anche per molti altri controlli). Se studi bene l'algoritmo di posizionamento non dovresti avere problemi. Tieni presente che l'algoritmo migliore è sempre quello basato sull'inseguimento della posizione virtuale.