Peso All'impatto

[Gessen]

A tutti un cordiale saluto

L'altra sera tra amici, si discuteva di un incidente accaduto dalle nostre parti dove un operaio è precipitato da un tetto ad un'altezza di 15 metri.

Nonostante le fratture riportate, si è fortunatamente salvato e non è in pericolo di vita.

Ora, la domanda tecnica è questa.

Se nel punto in cui è avvenuto l'impatto ci fosse stata una bilancia, l'ago di quest'ultima che valore avrebbe indicato, sapendo che questa persona pesa 80 kg ?

Cioè....quanto si pesa nell'attimo che si tocca terra dopo un volo di 15 metri sapendo che si parte da un peso d'origine di 80 kilogrammi ?

[Carlo Albinoni]

Non abbiamo abbastanza informazioni per rispondere al quesito.

La bilancia serve a misurare forze statiche, questo è un problema di dinamica impulsiva.

Auguri all'infortunato!

[AlexKumt]

^{Buona giornata anche a te.}

^{penso tu debba usare le formulazioni fisiche dettate gia molto tempo fa da Galileo sulla Caduta di un Grave, oppure devi usare legge della conservazione di energia.}

^{Quindi poni uguale energia Potenziale mgh con energia cinetica finale 1/2m*v^2 cosi puoi ricavarti energia finale in Joule}

^{mhg = massa*Accelerazione gravitazionale sulla terra * Altezza = 80Kg* 15m * 9.81m/s^2 = 11772J}

^{la velocità finale la ricavi facendo imponendo un sistema a 2 equazioni tra Energia Potenziale e energia Cinetica.}

^{Quindi ricavi che Vf=(2*g*h)^(1/2) radice(2*g*h) = 17.15m/s}

^{il tempo tf = Radice (2h/g) =1.74s}

Ciao.

[AlexKumt]

Qua dalle mie parti, quando succede un miracolo cosi, bisogna ringraziare la Madonna di Monte Berico.

e si va fare voto per la grazia ricevuta, andando in pellegrinaggio a piedi sino a Monte Berico (VI)

Infatti si narra che lo scorso secolo dei ladri siano andati a rubare nella chiesa, e sorpresi nel furto uno di loro, si sia pentito del gesto che ha fatto, ma per salvarsi dal carcere certo

sia saltato giù da un dirupo di almeno 50 o 60 metri.

e si è salvato, per la grazia della madonna.

Quindi vai con il pellegrinaggio.

[Mirko Ceronti]

A mio avviso manca un dato fondamentale, e difficile da valutare, ma è quello che "fa"

La durata dell'impatto, ossia il tempo impiegato a fare sì che la quantità di moto acquisita durante la caduta, si esaurisca.

Se cadiamo sopra al un tendone di un circo, non ci facciamo granchè, dato che dal momento in cui lo tocchiamo, al momento in cui ha finito (sotto l'effetto del nostro peso) di affondarsi, trascorre del tempo.

Più tempo trascorre, e più l'impatto si "diluisce" e meglio è per noi.

Se in auto finiamo contro un pagliaio, finisce in una risata, perchè la quantità di moto si arresta lentamente.

Se finiamo contro un muro, la quantità di moto si blocca talmente istantaneamente, che ci raccoglieranno col cucchiaio.

Quindi, ammesso che sia caduto sul cemento, quanto è durato il fenomeno di cessazione della quantità di moto ?

Boh.....mezzo secondo ?

Poniamo sia così.....non lo so....

Comunque ammesso e non concesso, a quel punto per sapere l'intensità della botta, bisogna innanzi tutto calcolarsi con quale velocità ha toccato terra.

La formula è nota, ossia radice quadrata di 2g x h, dove g = accelerazione di gravità terrestre, ossia 9,81 metri al secondo per ogni secondo che passa ovvero 9,81 metri al secondo quadrato.

h = altezza da cui si cade, ovvero 15 metri.

Bene, questa equazione darà come risultato 17,15 metri al secondo o se preferisci 61,74 Km/h

La velocità però si misura in metri al secondo, e questo è il valore accumulato col quale tocca terra.

Ci serve quindi la quantità di moto acquisita al termine di tale volo, e questa essendo uguale alla massa per la velocità appena rilevata (Q = m x V) sarà pari a 80 Kg x 17,15 m/s = 1372 Kg x m/s

Ora : In quanto tempo si è esaurita tale quantità di moto all'atto dell'impatto ?

Abbiamo ipotizzato mezzo secondo, e visto che la Forza è uguale alla quantità di moto diviso quel tempo ignoto, noi avremo che 1372 Kg x m/s : 0,5 s = 2744 Newton

Che divisi per 9,81 (m = F : g) ci daranno 279 Kilogrammi, ovvero l'indicazione della bilancia.

Ma come vedi, il dato della durata d'impatto, sposta l'asse del risultato in modo drastico.

Se l'impatto invece è durato un solo decimo di secondo, allora 1372 Kg x m/s : 0,1 s = 13720 Newton ovvero 1398 Kg una tonnellata e 400 kili.....Kapperi.....

Analogamente, un conto è caricare un condensatore da 1000 microfarad a 310 Volt (Q = C x V = 0,001 x 310 = 0,31 Coulumb) e poi scaricarlo su una resistenza da 100 Ohm (tempo lungo di esaurimento della quantità di carica paragonabile alla nostra quantità di moto) ed un conto è scaricarlo cortocircuitandone i terminali (tempo brevissimo di esaurimento della quantità di carica)......la differenza dell'effetto visivo nei due casi, è abbastanza immaginabile.....direi.

P.S. .....NON PROVATE !!!!!

(queste cose le faccio io d'accordo ? )

Saluti

Mirko

[accacca]

Perdonate leggendo mi sono ricordato di questo

http://www.liveleak.com/view?i=f81_1415056786

Ha poca attienza con il topic ma lo trovo affascinante

Comunque buon per l'uomo che se l'è cavata

[Mirko Ceronti]

Beh, è chiaro che la resistenza dell'aria ha la sua influenza, della quale però non ho tenuto conto, perchè su un salto di 15 metri in un peso da 80 Kg ha un'incidenza parecchio omeopatica.

Su un paracadutista che si lancia da 1000 metri, allora sì che ha la sua importanza, poichè ne stabilizzerà la velocità di "caduta libera" a cavallo dei 220-:-240 Km/h impedendole così di incremetare (dati saputi da paracadutisti coi quali mi son trovato a parlare).

Ma da un'altezza così risicata, prima che l'attrito dell'aria inizi a fare effetto, sei già arrivato a terra da un pezzo.

Saluti

Mirko

[AlexKumt]

Come dice giustamente Mirko, questo quantità di moto P viene anche espressa con la teorema dell'impulso P=m*v = F*t

Impulso I = (Forza applicata in un istante di tempo t ) [Newton * secondo]

Possiamo anche ricavare un altra relazione tra energia Cinetica "Ec" e la quantità di moto "P"

P = Sqrt(Ec*2*m) ; Ec= P^2 / (2m).

Quindi giustamente puoi desumere che maggiore sarà energia cinetica accumulata e maggiore sarà la quantità di moto.

Ec=U (Energia cinetica = Energia potenziale m*g*h)

Dal teorema dell'impulso F=P/(delta t) come diceva giustamente Mirko.

F= 80kg * 17.15mps / 0.03s = 45733 Newton ; m=F/g => 4661Kg

Penso che per fermarsi ci siano voluti solamente 30-40ms ma bisogna considerare anche quale era la superficie

del povero operaio che ha impattato. Se e caduto in piedi, oppure su tutto il corpo.

Quindi ci sono molti fattori che hanno determinato la sua salvezza.

In primi la Madonna !

Poi la superficie di impatto in cui tutta l' energia, in tempi e distribuzione diversa si è scarica.

Le gambe attutiscono una parte, poi si rompono le ossa, poi energia rimasta si propaga al resto del corpo e si distribuisce a seconda della dinamica di impatto.

Quindi femore, collonna spinale, polmoni, milza fegato, cervello etc.

Quindi devi considerare una grandezza fisica come la pressione d'urto, per stimare spanometricamente i danni fisici.

Pressione = F/Superficie

45733 / 0.03m^2 = 1 524.433 MPascal (se cade su 2 piedi)

45733 / 0.46m^2 = 99.419 MPascal (se cade su un lato del corpo)

45733 / 0.07m^2 = 9333.265 MPascal (se cade dritto di testa)

Bisognerà vedere di fare una prova di durezza sulla testa . (Vickers)

L'effetto della resistenza dell' aria potrebbe incidere in piccola parte, come può incidere anche piccoli ostacoli che si interpongono alla caduta,

come può spesso sucedere come rami di un albero, rimbalzi su colonne e strutture si sostegno etc.

Il tempo t = 1.74 secondi per chiedere una grazia alla madonna è stato importantissimo.

Modificato: 2 febbraio 2015 da AlexKumt

[Mirko Ceronti]

Mi inchino supinamente allo spessore tecnico ed alle conoscenze di AlexKumt....

Davvero notevole !!!

Penso che per fermarsi ci siano voluti solamente 30-40ms ma bisogna considerare anche quale era la superficie

del povero operaio che ha impattato. Se e caduto in piedi, oppure su tutto il corpo.

Quindi ci sono molti fattori che hanno determinato la sua salvezza.

In primi la Madonna !

E sulla Madonna non nutrivo alcun dubbio.

Invece, non avevo preso in considerazione la superficie d'impatto, poichè credevo che facesse testo solo il tempo in cui il moto si esaurisce.

Anzi, forse la superficie, incide solo su ciò che fa la differenza in termini di quante ossa si rompono, ma per quel che indica l'ago della bilancia colpita dal corpo, ha influenza ?

Certo che se il moto si esaurisce in solo 30-:-40 ms allora la "panacca" è stata parecchio ma parecchio più grande di quanto io avevo diagnosticato.

Saluti

Mirko

[Carlo Albinoni]

Non ho letto tutto.

Comunque, durante l'urto (quindi non durante la caduta):

- NON si conserva l'energia cinetica perchè l'urto è tutto tranne che elastico

- si conserva la quantità di moto totale, tuttavia dato che la massa della terra è "infinita" può assorbirne quanta ne si vuole senza alcuna possibilità pratica di calcolarla.

Detto questo si possono solo fare ipotesi... sulla durata dell'impatto (quindi sull'accelerazione), sulla deformazione dei corpi, ecc ecc

[Gessen]

Ringrazio vivamente quanti hanno partecipato alla mia curiosità.

ora o le idee un poco più chiare sulla complessità del problema.

[Lucio.PLC]

senza trasformare l'energia potenziale in cinetica e ritorno, diciamo che le forze sono inversamente proporzionali ai tempi, di caduta e di frenata, e quindi anche alle altezze, di caduta e di frenata. Quindi se il corpo cade per 15 metri, e venisse frenato per 1.5 metri, la forza di frenata sarebbe 15/1.5 = 10 volte il peso del corpo, quindi 800 kg, 8000N.
Se cade in piedi puoi pensare che le gambe fratturandosi attutiscano l'impatto. I piedi sentiranno la forza per frenare tutto il corpo, le anche sentono solo il peso dalla vita in su, il collo solo quello della testa. Se cadi di testa, al contrario.

[Livio Orsini]

Intervenire in una discussione inattiva da oltre 7 anni ha poco senso, sarebbe più corrette aprire una nuova discusione.