Calcolo Per Sapere Quanti Metri Contiene Un Rotolo Di Nastro ?

[Ste80]

Buongiorno a tutti !!

Avrei un'applicazione Interessante per la quale accetterei volentieri Consigli e Opinioni ......

Dovrò calcolare Quanti metri di nastro contiene un Rotolo in fase di svolgimento e quindi in fase di consumo.

Costanti:

R1 = 140mm (Raggio dell'anima di cartone su cui è avvolto il rotolo)

R2 = 600mm (Potrà variare da MIN. 140mm a MAX. 600mm) (Lo misurerò in tempo reale con l'uscita analogica di un Sensore Ultrasuoni)

SN = 0,2 mm (Spessore del nastro avvolto nel rotolo) (Ogni strato ha come spessore 0,2mm)

- Quanti metri di Nastro contiene il Rotolo prendendo come esempio i dati sopra riportati ?

- Che tipo di calcoli o formule utilizzereste per trovare i Metri ?

- Riesco a farlo con un S7-1200 ?

Inserisco e allego anche un'immagine con una bozza per farvi capire meglio l'applicazione.

Grazie mille.

Saluti.

[bigalex]

Algoritmo da eseguire ad ogni ciclo di scansione :

Lunghezza Totale Nastro LNastroTot =0 (Somma delle singole lunghezze di ogni strato)

Calcolo del numero di strati attuali NStratiAct = ((R2-R1)/SN)

IndiceStrati = 1

Loop (sino al raggiungimento delle iterazioni uguali al numero di strati attuali)

Calcolo dinamico della lunghezza (circonferenza) dello strato n=IndiceStrati ovvero LStratoAct=2*PIGreco*(R1+(IndiceStrati*SN))

Aggiornamento Lunghezza Totale Nastro ovvero LNastroTot =LNastroTot +LStratoAct

Incremento Indice IndiceStrati=IndiceStrati+1

continua ad iterare il Loop sino al raggiungimento IndiceStrati>NStratiAct

La lunghezza è in mm quindi LNastroTotMt=LNastroTot/1000

Se ho ben compreso.

Poichè il numero di iterazioni può essere elevato (nel caso di specie max 2300) si tratta di capire se puoi splittare il calcolo completo in più cicli plc ...

Tutto al netto di eventuali errori di approssimazione dovuti ai calcoli in virgola mobile .

bigalex

Modificato: 28 maggio 2015 da bigalex

[ken]

con i rotoli di acciaio si calcola partendo dal peso del rotolo, conoscendo naturalmente il peso specifico del materiale. con questi dati calcoli il volume del materiale. conosci poi la sezione del materiale (larghezza x spessore) quindi con un semplice calcolo hai la lunghezza del materiale.

comunque sia ogni spira incrementa la lunghezza di 0,628 (spessore = 0,2*Pgreco)

conosci il numero delle spire perchè hai diametro minimo e attuale.

lunghezza = (Nspire * 439,6 (439,6 = dmin * Pgreco)) + Nspire*0,628.

così a naso dovrebbe funzionare

Modificato: 28 maggio 2015 da ken

[Livio Orsini]

Caricato il rotolo il sensore ad ultrasuoni ti da immediatamente il diametro esterno, quindi il raggio.

Ammettiamoper fare un esempio, che il diametro sia equivalente al massimo 600 mm, da cui il raggio è 300 mm. Da questo valore sottrai il raggio interno di 70 mm, ottieni la corona circolare di materiale pari a 230 mm.

Ammesso che lo spessore medio lordi sia 0.2 mm avrai 1150 strati di materiale.

Il raggio medio di avvolgimento sarà pari a 230/2 +70 = 185 mm. da cui si calcola la circonferenza media pari a 1.162 m.

Da questo valore, moltiplicato il numero di spire ottieni la lunghezza totale del nastro ==>1336.747 m.

Questo valore lo ricavi subito, appena il misuratore ad ultrasuoni ti darà la prima misura di raggio. Come vedi il calcolo richede solo operazioni banali che, se studiate bene, possono essere effettuate in virgola fissa.

Durante lo svolgimento poi, potrai affinare la misura con controllo successivi, come farli dipende dal sistema che hai a disposizione e di cui non dici nulla.

Modificato: 28 maggio 2015 da Livio Orsini

[batta]

Come dice Livio, il calcolo è molto semplice.

Io però non mi complicherei la vita per fare calcoli in virgola fissa, visto che le CPU attuali non hanno alcuna difficoltà a gestire calcoli in virgola mobile.

Ti fai una semplice funzione alla quale passi in ingresso il diametro dell'anima, il diametro esterno e lo spessore del materiale, e ti restituisce la lunghezza.

[Ste80]

I vostri sono tutti consigli preziosi !!!

Inizialmente ero partito con il tentativo di calcolare i metri contenuti nel rotolo attraverso la formula della spirale ....... sicuramente migliore ma molto molto complessa da implementare.

Vista l'applicazione, anche io stavo pensando alla soluzione di Livio oppure di BigAlex e mi fa piacere trovare Vostra conferma.

Farò delle prove in merito per scegliere quale soluzione potrebbe essere più ottimizzata.

Se qualcuno ha altre idee .... ben vengano !!!!

Ciao e grazie.

Per Ken,

avevo pensato anche alla tua soluzione, però non ho la possibilità di pesare il rotolo in alcun modo durante il processo.

Grazie comunque.

[Livio Orsini]

Il metodo che ti ho illustrato funziona da decenni su numerose macchine.

Se a valle hai la possibilità di misurare l'effettiva lunghezza del nasto svolto tramite un encoder puoi, nel corso dello svolgimento, affinare la precisione del calcolo.

L'errore maggiore deriva dal sensore di misura e dallo spessore lordo del materiale.

Nel tuo caso essendo lo spessore del materiale abbastanza sottile probabilemente non ci sarà molta aria tra gli strati, anche tra quelli del diametro vicino all'anima. Molto dipende dalla rigidità del materiale.

[STEU]

Il ragionamento del raggio medio va bene per piccoli spessori, se dovessi trovarti con spessori maggiori (nastro bi adesivo, o lamiere avvolte in coil) vai a vedere questa pagina

utenti.quipo.it/base5/geopiana/nastro.htm (senza www iniziale)

[Livio Orsini]

Il ragionamento del raggio medio va bene per piccoli spessori, se dovessi trovarti con spessori maggiori (nastro bi adesivo, o lamiere avvolte in coil)

Più che una questione di spessore è un a questione di materiale.

Se l'avvolgimento è senz'aria tra gli strati ed è regolare, questo metodo di misura è preciso.

Se l'avvolgimento ha aria tra glistrati, oppure difetti come, ad esempio, "stelle" allora la precisione decade in modo importante e bisogna affrontare la misura con altre metodologie.

Però serve comunque per stimare in partenza la lunghezza approssimativa dell'avvolgimento.

L'esempio che riporta l'articolo è un caso particolare.

Infatti si tratta di avvolgimenti di piccolo diametro, di materiale spesso e comprimibile.

Nella pratica, le macchine che trattano questi tipi di materiale, per una seconda lavorazione (stracannatura con slitting) misurano la lunghezza avvolta.

[STEU]

Lo spessore è importante con coil di lamiera spessi 1 mm o più otterresti degli errori significativi, soprattutto per diametri esterni da 1800.

[batta]

L'esercizio del link va bene proprio come esercizio.

Si tratta però di un esempio con pochissimi strati di materiale molto spesso.

E, se vogliamo essere precisi, non si tratta di un avvolgimento a spirale perché in una spirale il diametro cresce gradualmente.

Nel caso dell'avvolgimento invece, il diametro di avvolgimento, partendo dall'anima, rimane esattamente uguale fino quasi al momento in cui lo strato si accavalla. Solo un po' prima (quanto prima dipende dallo spessore e dalla rigidità del materiale) il diametro inizia a crescere.

Con spessori sottili ed elevato numero di strati il calcolo del diametro medio va benissimo.

L'errore che ne deriva non dipende dal metodo di calcolo, ma dal fatto che la distanza reale tra uno strato e l'altro è difficile da valutare, perché dipende da come il materiale viene avvolto (nel caso di lamiere ci sono sicuramente spazi vuoti, mentre nel caso di materiali elastici molto dipende dal tiro).

Si potrebbe anche affrontare il problema calcolando l'area della corona circolare e dividendo poi per lo spessore. Il risultato sarebbe identico a quello basato sul diametro medio.

Facciamo l'esempio utilizzando gli stessi numeri:

R1 = 140mm

R2 = 600mm

SN = 0,2 mm

Area = Pigreco * (R2^2 - R1^2) = 267350 mmq

Lunghezza = 267350 / 0.2 = 1336748 mm = 1336,748 m

Se la lunghezza reale non corrisponde, è solo perché ci sono spazi vuoti oppure perché il materiale è stato stirato.

In entarmbi i casi, l'errore deriva dal fatto che è errato il numero di giri valutato, perché errata è la stima della distanza reale tra gli strati.

[Ste80]

I "miei" rotoli non sono bobine o avvolgimenti ma rotoli a spirale (tipo il nastro isolante).

Lo spessore del nastro è bassissimo (0,2mm) e il materiale è duro (alluminio) quindi non crea giochi comprimendolo.

Tra uno strato e l'altro non c'è praticamente aria, tanto che potremmo sollevare da un lato (sezione) il rotolo con dei sistemi che fanno il vuoto (ventose).

Quindi, correggetemi se sbaglio, il calcolo della Corona tra R1 e R2 suggerito da Livio potrebbe funzionare ..........

Come anche il calcolo tenendo conto del numero di strati suggerito da BigAlex.

Spero di aver presto l'occasione di fare qualche prova pratica (che sono quelle che contano)

[Livio Orsini]

Avevo supposto si trattasse di lamierino sottile di ferro, essendo alluminio la costipazione e la regoarità dell'avvolgimento migliorano, raggiungendo quasi la densità naturale del materiale.

Quindi se la misura del diametro è precisa e lo spessore è preciso e costante la precisione di calcolo è elevatissima.

Se poi ti serve per effettuare un rallentamento di fine rotolo ci sono dei fattori correttivi da applicare durante la lavorazione che, secondo la costituzione della macchina, possono arrivare a precisioni dell'ordine del millimetro.

[accacca]

La dico non uccidetemi(che poi è quello che hanno detto gli altri visto in altro modo)

Io parto da questa considerazione teorica

ogni giro del nastro il raggio aumenta di 0,2mm

Per calcolo della circonferenza della spira considero il raggio medio = raggio iniziale +0,1

Quindi

Raggio circonferenza inziale R1+SN/2

Raggiio circonferenza ennesima Rn = Rn-1 + SN

La somma della lunghezza di tutte le circonferenze sarà

2pi* [(R1+SN/2) + (R1+SN/2+SN) * (R1+SN/2+2*SN)....]

che si può scrivere

2pi*[nR1+SN/2*(1+3+5+7....)]

e n rappresenta il numero di spire n= (R2-R1)/SN

La somma (1+3+5+7....) è la somma dei primi n numeri dispari = n^2

Quindi la lunghezza totale è

2pi*(nR1+SN/2*n^2)

o anche

2pi*n*(R1+n*SN/2)

R1 SN/2 e 2pi sono costanti Noto R2 si calcola n = R2/SN - R1/SN dove R1/SN è una costante

e con la formula sopra dovrebbe usicre la lunghezza .. forse

Ovvio che il discorso e teroico appena c'è una spira più lasca il raggio non aumenta più del solo spessore

Con un semplice passaggio sull'ultima formula sono arrivato alla conclusione di Livio

2pi*n ((R1+R2)/2)

Modificato: 30 maggio 2015 da accacca

[Livio Orsini]

Guarda che il problema è inverso.

Il raggio non s'incrementa, ma diminuisce di 0.2 mm. Perche è un aspo svolgitore e ti interessa conoscere, con buona precisione, quanti metri di materiale sono avvolti sulla bobina.

In genere questo dato è importante per calcolare la quota di rallentamento, lasciando il minimo possibile di materiale da svolgere in lento-

Modificato: 30 maggio 2015 da Livio Orsini

[batta]

I "miei" rotoli non sono bobine o avvolgimenti ma rotoli a spirale (tipo il nastro isolante).

A parte che per spessori così piccoli applicare il calcolo della spirale o semplicemente del diametro medio porta praticamente allo stesso risultato, una bobina NON è una spirale.

In una spirale, se parto da un diametro D ed ho un passo P, dopo mezzo giro mi dovrei trovare ad una distanza dal centro di D + P/2.

E invece no. Il diametro rimane pari a D per quasi tutto il giro. Solo in prossimità dell'accavallamento con lo strato precedente il diametro incrementa fino a diventare D + P.

Quindi, anche da un punto di vista puramente teorico, io ritengo più corretto applicare la formula del diametro medio.

[accacca]

Guarda che il problema è inverso

Scusa Livio precisazione inutile

Io l'ho calcolata per arrotola ma srotola nulla cambia è funzione di R2 se R2 aumenta o diminuisce non c'è nessuna differenza

Modificato: 30 maggio 2015 da accacca

[del_user_155042]

Dovrò calcolare Quanti metri di nastro contiene un Rotolo in fase di svolgimento e quindi in fase di consumo.

Modificato: 30 maggio 2015 da bypass

[accacca]

Dunque i casi sono due:

Bypass la tua osservazione unita a quella di Livio mi fa pensare che forse non avete capito la dimostrazione. Se volete ve la rispiego volentieri o in altrenativa voi vi prendete la briga dimostrare chiaramente perchè non si può applicare al caso in oggetto, come osservate nei vostri messaggi

oppure

avete preso la sindrome della suocera che quando non puà fare un'osservazione utile al lavoro altrui ne fa una inutile.

Modificato: 31 maggio 2015 da accacca

[Livio Orsini]

Devi essere proprio mal messo se hai una simile suocera. Capisco una tua acidità, però forse potresti pensare un attimo in più prima di premere "invia messaggio".

Io parlo per me, perchè non conosco il pensiero di Bypass.

1. La mia osservazione era dettata dal fatto che la tua "dimostrazione" parte dal presupposto di un avvolgimento e non di uno svolgimento. Che sia reversibile è ovvio, altrimenti non sarebbe corretto.
2. Il calcolo della lunghezza di un avvolgimento, basandosi sui diametri e sullo spessore del materiale, ha senso solo per uno svolgitore, per la ragione che ho scritto in precedenza e, inel caso di frazionamenti di materiale, per avere una previsione della quantità di "pezzatura" ricavabile dal rotolo. Se sitrattasse di avvolgimento avrebbe senso solo nel caso che si volesse prevedere il diametro finale, però il procedimento dovrebbe/potrebbe essere differente.

Questo per spiegarti le ragioni della mia precisazione.

Nessuna sindrome da suocera bisbetica.

Modificato: 31 maggio 2015 da Livio Orsini

[Riccardo Ottaviucci]

nessuna sindrome da suocera bisbetica.

al massimo quella di interista avvilito

[Livio Orsini]

Riccardo cosa ti ha preso la sindrome di onnipotenza? Abbi almeno la decenza di aspettare ancora una settimana.

[del_user_155042]

Bypass la tua osservazione

non ce nessuna oservazione d parte mia .

e la suocera non è cattiva .

Modificato: 31 maggio 2015 da bypass

[step-80]

Se qualcuno volesse provare la mia di suocera la cedo a tempo indeterminato

[Livio Orsini]

Se qualcuno volesse provare la mia di suocera la cedo a tempo indeterminato

Però non è un buon motivo per essere acido, anzi aggravi la tua sistuazione.

Il guaio è che dalla suocera non si può divorziare, dalla moglie si ma dalla suocera no.