Calcolo Valori Motore Asincrono

[Del_user_224479]

Ciao a tutti,
è il mio primo post!

Devo calcolare la velocità di rotazione dell'albero e la coppia del motore asincrono (a regime) con i seguenti dati:
Potenza: P=3 kW
Frequenza: f=50 Hz
Coppie polari: p=2
Tensione di alimentazione (a stella): U=380 V
Corrente nominale: In=7.3 A
Corrente a vuoto: Is0=2.85 A
Fattore di potenza: FP=cos=0.82
Resistenza di statore: Rs=2.65 Ohm
Resistenza di rotore: Rr=1.95 Ohm
Mutua induttanza: Lm=0.214 H
Induttanza di statore: Ls=0.255 H
Induttanza di rotore: Lr=0.254 H
Inerzia del motore: J=0.0054 kg m^2
Coeff. di attrito viscoso: B=0.003 Nm/(rad/sec)

Non ho scorrimento né reattanza. Come fo? Grazie!!!

[Livio Orsini]

Lo scorrimento dovresti averlo sulla targa o sul foglio tecnico, comunque è dell'ordine di circa 5%

La velocità angolare, di un 4 poli (2 coppie polari) è w = 2*f / poli ==> (2*50 /4) - s = 25 rivoluzioni secondo che fanno esattamente 1500 rpm da cui va detratto lo scorrimento. In genere un 4 poli ruota a circa 1430 rpm.

La coppia si ricava da C_m = P/w (potenza / velocità angolare) in pratica si usa la formula C_m = 974 * kW / rpm ==> 974 * 3 / 1500 => 1,948 kgm o, se preferisci, 19,11 Nm

[roberto8303]

Coppie polari: p=2

attenzione se le coppie polari sono=2 oppure si intende p= 2 poli=2 dal messaggio è poco chiaro.

[Del_user_224479]

Grazie per la tempestiva risposta! Purtroppo non ho altri dati di targa, non ho riportato solamente la coppia nominale: 20.5Nm.

Come faccio a calcolare la coppia disponibile a vuoto, con l'ipotesi di funzionamento "pressochè" ideale? (no saturazione magnetica; permeabilità magnetica infinita; isotropia; perdite per isteresi trascurabili; no correnti residue)

Ps: perchè poco chiaro? p=2 => 2 coppie polari = 4 poli.

PPs: devo verificare la bontà del mio modello in Simulink con questi dati: mi viene una coppia, a regime, di 0.462 Kgm

Modificato: 19 giugno 2015 da abj79

[roberto8303]

perche in pratica un 2 poli è 3000rpm cio una sola coppia polare. Un "2 coppie polari" è un 4 poli quindi 1500rpm

[Livio Orsini]

Come faccio a calcolare la coppia disponibile a vuoto..

La coppia disponibile è la coppia nominale.

la coppia effettiva è ....quella che serve.

Se il motore non ha carico meccanico, a regime la coppia motrice è quella necesaria per vincere gli attriti.

Se danno un valore di 20.5 Nm considerano una velocità effettiva di circa 1400 rpm quindi con uno scorrimento >6%, valore corretto a pieno carico.

Roberto, nei dati riportati è scritto: "Coppie polari: p=2" quindi se sono 2 coppie son 4 poli.

[Del_user_224479]

Se danno un valore di 20.5 Nm considerano una velocità effettiva di circa 1400 rpm quindi con uno scorrimento >6%, valore corretto a pieno carico.

E' corretto questo?

Detta Cn la coppia nominale, Cn= 20.5 Nm=2.09 Kgm:

Cn=(974*P)/wm -> wm=974*3/2.09=1398 giri/min

Mentre invece per la coppia motrice m a regime e a vuoto:

m=mL+B*wm+J*(dwm/dt) -> m=0+0.003*1398+0=4.194 Nm= 0.43Kgm

con:

mL=0: carico applicato nullo

dwm/dt=0 poichè a regime wm=cost per ogni t.

[rguaresc]

qualcosa non quadra: "non ho riportato solamente la coppia nominale: 20.5 Nm."
dette Ct la coppia trasmessa al traferro e w la velocità del campo in radianti/sec
w = (2 3.14159 1500 ) / 60 = 157,08 sec^-1
Ct = P / w = 3000 / 157,08 = 19,0985 Nm ( chi ha fissato i dati è stato un po' incoerente?)
La coppia all'albero è leggermente minore, diminuisce per la coppia degli attriti.


"0.003*1398"
Il fattore di attrito B espresso in Nm/(rad/sec) lo devi moltiplicare per la velocità di rotazione in rad/sec, non in giri/min

m = B * Vm = 0,003 * (2 * 3,14159 * 1398 / 60 ) = 0, 439 Nm

Modificato: 19 giugno 2015 da rguaresc

[rguaresc]

da dimenticare:

qualcosa non quadra: "non ho riportato solamente la coppia nominale: 20.5 Nm."
dette Ct la coppia trasmessa al traferro e w la velocità del campo in radianti/sec
w = (2 3.14159 1500 ) / 60 = 157,08 sec^-1
Ct = P / w = 3000 / 157,08 = 19,0985 Nm ( chi ha fissato i dati è stato un po' incoerente?)
La coppia all'albero è leggermente minore, diminuisce per la coppia degli attriti.

La potenza trasmessa è più di 3 kW

[Livio Orsini]

( chi ha fissato i dati è stato un po' incoerente?)

Succede quando non si fa riferimento ai dati reali di una macchina reale.

[Del_user_224479]

m = B * Vm = 0,003 * (2 * 3,14159 * 1398 / 60 ) = 0, 439 Nm

ho un po' di confusione: ma non si dovrebbe utilizzare il numero di giri nominale dei dati targa cioè 1500giri/min invece dei 1398?

[Livio Orsini]

Se usi la velocità di sincronismo la coppia calcolata sarà inferiore alla coppia nominale perchè un asincrono non può ruotare alla velocità di sincronismo.

Io ho usato la velocità di sincronismo nel #2 per semplicità e per esemplificare come calcolare la coppia teorica.

La differenza è minima ed è direttamente proporzionale allo scorrimento previsto con coppia resistente pari alla coppia nominale del motore.