Dimensionamento Motore Per Spostare Oggetto Su Piano Orizzontale

[cdc]

Ciao,

volevo una conferma se i calcoli che ho fatto sono corretti:

devo spostare un oggetto per 500 mm che ha un peso di 35kg su un piano orizzontale.

L'oggetto deve essere accelerato con una acc di 10m/sec2.

L'attrito statico tra l'oggetto ed il piano orizzontale ammettiamo che sia 0,5, mentre l'attrito dinamico sia 0,2

La forza di attrito statico da vincere è data da:

Fs = Fp * 0,5 = m * g * 0,5 = 35 * 9,8 * 0,5 = 171,5 N

La forza per accellerare il corpo è

Fa = m * acc = 350 N

La forza totale risultante è

Fs + Fa = 171,5 + 350 = 521,5 N

Quindi il mio motore dovrà avere una coppia di spunto uguale o superiore a 521,5 N per far muovere l'oggetto

Per mantenerlo in movimento e spostarlo per i 500mm, dovrò applicare una forza pari a:

Fd = Fp * 0,2 = m * g * 0,2 = 68,6 N

L = Fd * spostamento = 68,6 * 0,5 = 34,3 Nm

Quindi dovrò scegliere sul catalogo del mio fornitore un motore che abbia una coppia continuativa di 34,3 Nm e una coppia di spunto di 521,5 N.

E' corretto il mio ragionamento?

grazie

Modificato: 26 luglio 2015 da cdc

[rguaresc]

Fs = 171,5 N questa ti serve solo per smuovere, dura solo un attimo, poi per accelerare:

Fa + Fd = 350 + 68,6 = 418,6 N

devi stabilire fino a che velocita'accelerare, per esempio 5 m/s

puoi calcolare la massima potenza richiesta che e'quella a 5 m/s

P = F x V = 418,6 x 5 = 2093 W

finita l'accelerazione se c'e' un fase di crocera a velocita' costante

P = Fd x V = 68,6 x 5 = 340 W

Quindi il mio motore dovrà avere una coppia di spunto uguale o superiore a 521,5 N

La coppia non e'una forza sono due cose diverse

Il lavoro L e la coppia si esprimono in Nm ma sono due cose diverse, non comparabili.

[cdc]

Ciao,

scusa se ti faccio un pò di domande :

- se la coppia non è una forza, perchè hai usato la Forza risultante per calcolare la potenza (che è uguale a coppia per velocità)?

- perchè nella forza che serve ad accelerare tieni conto anche di quella che serve poi a velocità costante?

- quindi il motore che devo scegliere deve essere da 2093W?

- perchè sul catalogo del fornitore le taglie dei motori sono espresse in Nm (non è il lavoro che può compiere il motore?) e non in Watt?

Grazie

[Livio Orsini]

Per dimensionare la coppia di un motore è necessario tenere conto della coppia massima che è la somma di varie componenti di coppie.

Normalmente il valore massimo di coppia lo avrai alla partenza dove sommi le componenti:

• Coppia per attrito di primo distacco
• coppia per attriti costanti e perdite della trasmissione
• coppia per accelrazione.

Durante la fase a velocità costante la coppia necessaria corrisponde alla sola componente per vincere gli attriti e perdite della trasmissione.

La coppia è una forza applicata ad un braccio di leva, per questo motivo si esprime in Nm o kgm.

Se la fase di accelerazione è molto breve si può ipotizzare anche di sfruttare un'eventuale extra coppia istantanea che alcuni tipi di motori permettono.

In questa discussione trovi una mia breve guida sul dimensionamento dei motori elettrici

[rguaresc]

se la coppia non è una forza, perchè hai usato la Forza risultante per calcolare la potenza (che è uguale a coppia per velocità)?

la potenza in un moto rettilineo = forza[N] x velocita' rettilinea [m/s] in un moto circolare = coppia [Nm] x velocita' angolare [rad/s]. A seconda del tipo di movimento scegli quale usare.

perchè nella forza che serve ad accelerare tieni conto anche di quella che serve poi a velocità costante?

perchè anche durante l'accelerazione c'è l'attrito dinamico.

quindi il motore che devo scegliere deve essere da 2093W?

Il motore deve poter dare 2093 W almeno durante l'accelerazione, puo' avere potenza nominale minore.

perchè sul catalogo del fornitore le taglie dei motori sono espresse in Nm (non è il lavoro che può compiere il motore?)

vedi post #4

[cdc]

OK, grazie

[cdc]

Scusate se vi faccio un'altra domanda:

La coppia in uscita al riduttore è data da

Cu = Ci * Rid * rend.

Ci = coppia del motore

rend = rendimento del riduttore

Se applico una forza in uscita al riduttore tramite un leverismo, e voglio sapere qual'è la coppia che sta fornendo il motore, applicando la formula inversa:

Ci = (Cu / Rid) / rend.

Ma è corretto dividere per il rendimento? In realtà non dovrei moltiplicare perchè comunque il rendimento agisce diminuendo la coppia che fornisco in ingresso (in questo caso in uscita) al mio sistema?

Grazie

[rguaresc]

direi che è corretto dividere.

Mi sembra di capire che vuoi misurare la coppia del motore misurando quella che ottieni all'albero lento frenandolo.

Se è così la potenza continua a passare dal motore all'albero lento atrtraverso il riduttore e diminuisce per gli attriti, resta moltiplicata per il rendimento e a ritroso devi dividere..

Se, per fare un esempio banale, pensassi di frenare con la mano, anche se fai fatica, dal punto di vista della fisica non esegui alcun lavoro, anzi ricevi energia che ti scalda la mano, è sempre il motore la sorgente.

[SandroCalligaro]

Oltre al fatto che la matematica su quei passaggi non può mentire, se pensi che il rendimento è sempre <1, dividendo per il rendimento hai una coppia in ingresso più alta di quella che avrai in uscita, il che corrisponde appunto al fatto che in mezzo hai delle perdite.

PS: attenzione al fatto che, se vuoi fare la misura da fermo, usare quell'equazione con il rendimento perde di senso, perché se consideri il rendimento presupponi che ci sia trasferimento di potenza, che invece da fermo non c'é (il calcolo del rendimento in quel caso è una divisione per zero).

[Livio Orsini]

Se applico una forza in uscita al riduttore tramite un leverismo, e voglio sapere qual'è la coppia che sta fornendo il motore,

Questo non lo puoi fare, devi usare un freno dinamico come, ad esempio, un motore freno.

Ci sono degli appositi motori/generatori basculanti, con bracci di leva calibrati a cui appendere pesi, proprio per misurare le coppie motrici.

Modificato: 30 luglio 2015 da Livio Orsini

[SandroCalligaro]

Se il motore in questione fosse un "brushless" (sincrono a magneti permanenti superficiali), si potrebbe stimare la coppia prodotta con buona approssimazione (sempre che il drive faccia bene il suo lavoro).

[Livio Orsini]

Se è per questo anche con un motore cc.

[SandroCalligaro]

Se è per questo anche con un motore cc.

E' vero, Livio!

Purtroppo ai continua non ci penso, nonostante siano ancora parecchio diffusi.

[cdc]

Il motore è un brushless al quale è applicato un riduttore che tramite una leva spinge un oggetto

Quello che vogliamo fare è verificare se il motore è dimensionato correttamente, fornendo tramite un dinamometro una forza di X Newton alla leva e misurando tramite il software del drive qual'è la corrente assorbita dal motore.

Questa corrente dovrebbe essere quella che serve al motore per vincere la nostra forza e rimanere fermo in posizione.

Il nostro dubbio è venuto perchè in questo caso siamo noi a fornire la forza motrice, mentre il motore si oppone con una forza resistente (come se fosse il carico) e quindi passando sempre per il riduttore la nostra forza viene ridotta dal rendimento.

Grazie

[Livio Orsini]

E' un caso simile ad un contrrollo di tiro con limite di corrente (per motori cc) o di coppia (per motori ca).

Il motore tende a ruotare sino a che la forza della tensione sul materiale non eguaglia la coppia motrice generata dal motore, a questo punto si instaura un equilibrio.

Idem se devi far traslare un oggetto contrastato da una molla.

Limiti la coppia del motore al volore che consideri opportuno; l'oggetto traslerà sino a quando la forza esercitatà dalla molla eguaglierà la forza generata dal motore. Ad equilibrio raggiunto l'oggetto rimarrà immobile nella sua posizione.

[SandroCalligaro]

siamo noi a fornire la forza motrice, mentre il motore si oppone con una forza resistente (come se fosse il carico) e quindi passando sempre per il riduttore la nostra forza viene ridotta dal rendimento.

Non so se ho capito bene, in ogni caso...

Il problema principale mi sembra capire quanta forza servirà effettivamente per muovere l'oggetto. Senza questa informazione non ha molto senso fare delle prove con un freno controllato (a quale valore di coppia lo si fa frenare?).

Con l'uso di un dinamometro non ho capito bene come si farebbe la prova all'equilibrio. Mettendolo in mezzo?

Per tener conto correttamente del riduttore, la prova andrebbe fatta in movimento (a velocità costante), come abbiamo già accennato. Altrimenti il risultato diventa molto sensibile all'attrito statico: è probabile sottostimare la forza necessaria, perchè l'attrito tende a mantenere fermo il sistema.

PS: Un freno (passivo, quindi) si può emulare con un controllo di velocità (setpoint nullo) limitato in coppia. Con un brushless è semplice (una volta che si sa quanto deve frenare).

[Livio Orsini]

Con l'uso di un dinamometro non ho capito bene come si farebbe la prova all'equilibrio. Mettendolo in mezzo?

Ci sono dinamometri adatti.

Il più semplice è il classico freno dinamometrico, Poi ci sono i motori basculanti dotati di braccio dinamometrico calibrato.

Poi c'è il semplice ballerino a gravità, che rimane stabile quando la coppia motrice è equivalente alla forza peso che grava sul ballerino.

Questi sono metodi di misura, più o meno sofisticati e più o meno rpecisi, in uso da decenni.

Il motore basculante è un dinamometro dinamico in uso da anni per caratterizzare i motori, specie quelli endotermici, in condizioni di impiego quasi identici alla realtà.

Per tener conto correttamente del riduttore,....

Le varie perdite della trasmissione, sia dinamiche che statiche, sono un classico nei controlli di avvolgitura con controllo in coppia. Questo tipo di controllo è necessario, quando si usa un azionamento a SCR e si richiedono elevatissime prestazioni dinamiche. Usando il solo controllo di corrente si ottiene una banda passante maggiore di quando si usano i 2 anelli in cascata (velocità e corrente), si va da un minimo del 30% in caso di un ottimo azionamento con gli anelli perfettamente ottimizzati sino ad un 100% quando le prestazioni dell'anello di velocità non sono perfettamente ottimizzate.

Nella fase "statica" ovvero lavorazione a velocità costante è abbastanza facile calcolare e quindi compensare queste perdite; diventa più difficoltosa la stima e la corretta compensazione nella fase "dinamica", ovvere durante i transitori di accelerazione positiva e negativa.

Comunque lo si è sempre fatto con buoni risultati sin dai tempi delle regolazioni puramente analogiche.

Il caso più difficoltoso è quando la trasmissione adotta un riduttore in bagno d'olio perchè c'è una variazione di attritto pari anche ad oltre 2 ordini di grandezza tra olio freddo e olio caldo.

Però anche in questo caso si son trovate, da molto tempo, le giuste contrarie

Modificato: 6 agosto 2015 da Livio Orsini

[SandroCalligaro]

Grazie Livio per l'excursus sulle misure ed il controllo di coppia, è utile ricordare quali sono le soluzioni note.

Il freno dinamometrico (che viene chiamato "dynamometer", ma non è un dinamometro) lo uso spesso, ma per quanto ne so tende ad essere uno strumento costoso.

Il problema che vedevo, che non è di controllo, era che a cdc serve conoscere la coppia a monte (lato motore), misurando quella a valle (lato carico). Da fermo la stima può essere falsata (anche pesantemente) dalla presenza del riduttore e degli attriti: per fare un esempio estremo, il peso potrebbe stare in equilibrio anche solo grazie ad un riduttore non reversibile.

Modificato: 6 agosto 2015 da SandroCalligaro

[Livio Orsini]

il peso potrebbe stare in equilibrio anche solo grazie ad un riduttore non reversibile.

Questo è pacifico, ma questi son dati di progetto che si conoscono o si dovrebbero conoscere.

(che viene chiamato "dynamometer", ma non è un dinamometro)

In fatti io scrivo:

"Ci sono dinamometri adatti.

Il più semplice è il classico freno dinamometrico,....."