velocita e accelerazione .... questi sconosciuti

[stefano_]

perdonate la mia ignoranza in materia me se ho un asse verticale con corsa di 2 metri e vorrei effettuare questa corsa in 1 sec con rampa triangolare che accelerazione e decvelerazione dovrei avere ?

Se per es avessi un acc di 2ms2 significa che dopo 1 secondo la velocita è pari a 2msec giusto ..... ( o meglio che ogni secondo la velocita aum,enta di 2msec ) ma allora ?
Mi sono incartato.

Grazie a tutti

[sauvignon]

la formula della distanza percorsa in funzione dell'accelerazione è 1/2 a t. Quindi in 2 secondi, con un'accelerazione di 2 m/sec2, percorri 2 metri.

Solo che alla fine il tuo oggetto ha una velocità di 4 m/s e si sfracella.

Quindi applica la formula in modo che hai due tratti (accelerazione e decelerazione) la cui somma sia 2 metri con velocità finale 0 m/s 

[Livio Orsini]

Con acceleazione costante la velocità finale è data da v= a*t e lo spazio percorso vale x= 1/2 a * t² .

Esempio.

Partendo da velocità = 0 ed accelerando uniformemente per 10s con a = 2ms² , t = 10s ==> v = 20ms, x = 100m. La velocità media sarà pari v_m = v /2  = 10ms.

 

Nel caso di spostamento di 2 metri con rampa triangolare pari a 1" avremo che l'accelerazioni durano 0.5" pertanto x = 1m ===> 1 = 1./2*a * 0.5² ==>

2 = a * 0.25 ==< a = 2/0.25 ==> a = 8ms² 

[sauvignon]

OPS, ha ragione Livio.

Aggiungerei che bisogna tener conto dell'accelerazione/decelerazione di gravità di 9,8 m/sec2; dato che si tratta di un asse verticale.

[stefano_]

quindi dovrei avere un acc ed una dec di 8ms2 ???

In questo modo per 0.5 sec accelero fino ad una velocita di 2ms e i restanti 0.5 sec decelero sino a velocità zero ?

 

Grazie

[Livio Orsini]

Quote

Aggiungerei che bisogna tener conto dell'accelerazione/decelerazione di gravità di 9,8 m/sec2; dato che si tratta di un asse verticale.

 

Assolutamente no!

L'accelerazione di gravità è ininfuente, al più influenza la coppia di accelerazione.

 

Almeno queste sono le leggi relative al moto in una dimensione, secondo la meccanica classica. (se non sono state variate nelle ultime 24h)

 

Quote

In questo modo per 0.5 sec accelero fino ad una velocita di 2ms e i restanti 0.5 sec decelero sino a velocità zero ?

 

Certamente, se vuoi percorre il tratto in 1", equivalente alla velocità media di 2 ms.

[stefano_]

scusate ma se devo accelerare da 0 a 2ms in 0.5 secondi ( perche dopo inizia la decelerazione ) la mia accelerazione corrispondea a 4ms2 no ?

in pratica ho a = v2-v1/t2-t1 dove v2 sono i miei 2metrisec e t2 è metà tempo quindi 0.5 sec quindi a = 2/0.5= 4msec2

mi sono perso ?

grazie.

[Livio Orsini]

No 2 ms è la velocità media su tutto il percorso!

Parti con velocità 0 e dopo 0.5" sei a 4ms, poi dopo 0.5" sei di nuovo a 0.

Puoi vederlo anche da un punto di vista geometrico. Si tratta di 2 triangoli rettangoli uguali aventi per base 0.5" e per altezza 4ms. L'area totale è 2 che è come dire un rettangolo avente come base 1" e per altezza 2ms che rappresenta la velocità media di tutto il viaggio.

Daltro canto se percorri 2 m in un secondo la velocità media non può che essere 2ms, così come è 2 ms la velocità media se percorri 1 m in 0.5". Però se parti da 0 e tieni una media di 2ms per 0.5" la velcità di punta con moto uniformemente accelrato deve essere di 4 ms.

Altra verifica essendo v=a*t ed essendo a = 8 ms² e t = 0.5" ne consegue che la velocità raggiunta è pari a 8*0.5= 4ms

 

Comunque sono formule di cinematica elementare che puoi trovare su qualsiasi testo di fisica di scuola superiore, oppure sul webb.

[stefano_]

perfetto !!!
Grazie a tutti !!