Ancora Dimensionamento

[Yurigas]

Salve,

devo dimensionare un motore per una etichettatrice, ho scaricato il tutorial sul dimensionamento, mi sono letto gli altri gli altri topic relativi allo stesso argomento ho fatto alcuni calcoli e ci sono annegato . Purtroppo non riesco a capire se ho fatto un paragone corretto degli esempi alla mia applicazione.

Ho 1 motore (dobbiamo decidere se brushless o passo-passo) montato su di un riduttore che fa ruotare un rullo di alluminio rivestito in gomma che trascina il nastro che porta le etichette, il nastro passa tra il rullo di gomma e un rullo di contrasto godronato che si può avvicinare o allontanare dal rullo gommato per regolare la pressione sul rullo stesso.

Teoricamente vorremmo poter "tirare" la misura di una etichetta alla velocità del prodotto su cui va applicata l'etichetta (per la precisione, etichette apri/chiudi sui pacchetti di fazzoletti). Perciò nei 15 mm di etichetta devo accelerare nel minor tempo possibile fino alla velocità del prodotto e poi "tirare" il resto della etichetta a velocità costante per il resto della misura meno la misura che mi serve per tornare a velocità 0 nel minor tempo possibile.

Pensavo di accelerare fino alla velocità richiesta in 4 msec per avere più etichetta possibile alla velocità di regime (quella del prodotto)

I calcoli che ho fatto sono i seguenti:

Velocità del prodotto su cui va applicata l'etichetta (V) := 45 m/min := 0,75 m/sec

Larghezza dell' etichetta da "tirare" := 15 mm := 0.0015 m

Peso del rullo gommato + albero interno + giunto (m) := 0.9 Kg

Raggio del rullo gommato ® := 31,5 mm := 0.0315 m

Il riduttore ha rapporto (N) := 1:7

Il rendimento del riduttore a gioco ridotto è (rend) := 0.97

---------------------------------------------------------------------------------

Se non sbaglio per avere una velocità di 0,75 m/sec in 4 msec devo applicare una accelerazione di

a = V/t = 0.75/0.004 = 187.5 m/sec^2

perciò se applico le formule a pagina 6 e 7 del tutorial "Dimensionamento motori elettrici"

F = m*a=0.9*187.5 = 168.75

Cr = F*r = 168.75*0.0315 = 5.315625

Cm = Cr*N*(1/rend) = 5.315625*7*(1/0.97) = 38.360

per avere i Newton del motore devo moltiplicare per 9.81

alla fine ottengo:

Newton richiesti per il motore = Cm/g = 38.360*9.81 = 376.3116

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

Leggendo un Topic che parlava del dimensionamento di un motore per un volano ho pensato di applicare le stesse formule e il risultato è differente:

I giri del rullo di gomma a 45 m/min = 0.75 m/sec sono poco meno di 228 g/min

45/(2*pigreco*r) = 227.3642 approssimo a (rpm) 228 per "stare sicuro"

J = (1/2)*m*r^2 = 0.5*0.9*0.00099225 = 0.0004465125

PD^2 = 4*J = 4*0.0004465125 = 0.00178605

C = (PD^2*rpm)/(376*tacc) = (0.00178605*228)/(376*0.004) = 0.27075

Per ottenere i Newton devo moltiplicare per 9.81

Newton richiesti per il motore = C*g= 0.27075*9.81= 2.6561

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-

Come è evidente i risultati sono nettamente differenti da cui i miei dubbi, dove ho sbagliato? quale formula devo usare fra le due? Ma sopratutto cosa non ho capito? E' possibile realizzare ciò che ho in mente?

Guardando alcuni siti di produttori di etichettatori generici (noi lo applicheremo solamete alle nostre linee di fazzoletti) danno la velocità del dispositivo in m/min e immagino che si riferiscano alla velocità del prodotto, alcuni dichiarano fino a 120 m/min e non mi sembra dalle foto che abbiano motori da più di 300 N .

Ho fatto un test con un motore brushless da 0.675 N ma non mi avvicino neppure lontanamente a ciò che vorrei ottenere.

E' quasi una settimana che mi sto "scervellando" a questo punto chiedo l'aiuto di qualcuno più esperto

Grazie e saluti

Yurigas

[Yurigas]

Salve,

ieri sera ho rispolverato vecchi appunti e esercizi di superiori (e pensare che andavo anche bene a fisica). Ho trovato altre formule e altri risultati:

Sempre immaginando di dover accelerare un volano,mi determino il lavoro necessario

- L=(1/2)*m*Vp²

Vp= Velocità periferica

m= massa

- Vp= ω*r

ω=velocità angolare

r= raggio del rullo

- ω=(2π*n)/60

n=giri al minuto

devo raggiungere i 202 g/min sul rullo trascinatore perciò

ω=(2*3.14*202)/60=21.1534

Vp=21.1534*(0.0315)=0.6663

L=0.5*0.9*0.6663²=0.1998

Sapendo il lavoro del rullo mi ricavo la potenza necessaria per accelerarlo nel tempo desiderato

- P=L/t

e poi il momento torcente che dovrebbe essere quello che mi indica la potenza necessaria del motore in Kg*m

- Mt=P/ω

Perciò

P=0.1998/0.004=49.9498

Mt=49.9498/0.1998=2.3613

a questo punto penso di dover trasformare il risultato in N moltiplicando per 9.81 e poi dividere per il riduttore quindi

PotNecAlAlberoMotore=(2.3613*9.81)/7=3.3092 N

Se monto un motore con coppia 4 N dovrei starci dentro.

Che mi dite? mi sono arrugginito troppo?

Saluti

[Livio Orsini]

Sono in vacanza e con attrezzatura internet precaria a causa di un furto sciagurato quindi non sono in grado di analizzare a fondo il tuo problema.

La sensazione è nei tuoi conti ci sia qualche errore di conversione di unità.

Comunque quella procedura che descrivo è piuttosto semplice e collaudata da anni di uso quindi affidabile.

[Yurigas]

Per ora è meglio se per un paio di giorni mi dedico a qualcos'altro, non sono più in grado di ricontrollare i calcoli ne in avanti ne indietro, mi tornano sempre tutti!!!

Saluti

[Yurigas]

Scusate non è che qualcuno ha dato una controllata ai calcoli che ho riportato? Non riesco ad esserne sicuro :-(

Grazie.

Saluti.

[andreacappellazzo]

Ho controllato velocemente,spero di non aver preso abbagli.

Secondo i dati,il motore subirà accelerazione da 0 a 1600 giri circa ( esattamente 1591) in 4 mS !!

La coppia accelerante riportata all'albero motore necessaria è circa 375 N come da Te calcolata nella prima ipotesi

[Livio Orsini]

Ho riletto i 2 messaggi iniziali.

Il risultato corretto, come ordine di grandezza, mi sembra il secondo: 2.6561. A riprova il calcolo effettuato con differente metodologia, nel secondo post, 3.3092 N di coppia richiesta a un risultato comparabile in ordine di grandezza. La differenza di coppia sebbene non banale è da ricercarsi facendo la verifica passaggio per passaggio dei due calcoli, lavoro che non ho assolutamente intenzione di compiere.

Il primo calcolo mi sempbra esagerato e, come ho anticipato, deve essere affetto da qualche errore di scala nelle trasformazioni delle unità.

[Yurigas]

Grazie mille.

Le informazioni che mi avete dato sono più che sufficienti, ciò che mi spaventava era la differenza fra il primo calcolo e gli altri 2, adesso mi rifaccio i controlli.

[Yurigas]

Salve,

ho scaricato un tool free (previa registrazione al sito) dei una nota marca di brushless giapponese (non so se posso mettere il nome) caricando i dati mi risulta esatto il primo calcolo effettuato cioè quello con risultato 376.3116 Nm !!!

Faccio ulteriori verifiche ed eventualmente aggiono il thread.

Saluti

[akhenaten76]

Ciao,

ho dato un'occhiata veloce e potrei essermi sbagliato ... ma nei tuoi calcoli non mi sembri tu consiferi il rapporto di riduzione.

In ogni caso un rapporto 1:7, per ottenere i 45m/min, prevede una velocita' all'albero motore (senza considerare le rampe di acc e dec ) pari a 1591 RPM che esclude la possibilita' di utilizzo di un motore stepper (a quella velocita' non avresti coppia sempre che ci arrivi).

Ritendo abbastanza utopistico anche accelerare da 0 a 750 mm/s in 4ms, sempre che onn usi in motore da treno .