Coppia Necessaria

[enaud]

Ciao a tutti,

Qual'è la coppia minima che deve avere un motore per consentire la rotazione di una piastra con peso totale di 5Kg?

L'albero del motore è posto al centro della piastra.

Ho calcolato il momento d'inerzia con la formula J=1/12 *M*(a^2+b^2) qual'è la formula per avere la coppia necessaria? stavo leggendo il tutorial di Livio ma non ci ho capito granchè.. La velocità non deve essere altissima..

Qualcuno mi potrebbe aiutare perfavore?

grazie

[mazzoma1]

Ciao enaud,

hai riportato la formula per il calcolo del momento di inerzia.

prova a riportare le misure della piastra in modo tale da poter verificare se la formula riportata è quella idonea.

Inoltre con le misure si potrebbe provare a calcolare quanto da te richiesto.

La velocità anche se bassa prova ad esprimerla in giri al minuto e prova dare anche il dato di acc.

Mazzoma1

[enaud]

la piastra è 85mm x 213mm x 10mm.

il moto è uniformemente accelerato quindi a=0 mentre la velocità esprimiamola come v per ora

[Livio Orsini]

moto è uniformemente accelerato quindi a=0 mentre la velocità esprimiamola come v per ora

Ma che scrivi? Se il moto è uniformemente accelerato a=k!

Se c'è una variazione della velocità nel tempo ci sarà anche un'accelerazione.

La coppia necessaria per accelerare una massa rotante è data dall'inerzia riportata all'albero motore moltiplicata per l'accelerazione richiesta.

In questa sezione c'è una discussione in rilievo relativa al dimensionamento dei motori elettrici. Il primo messaggio riporta il link al mio tutorial al dimensionamento, li puoi trovare una guida per il calcolo della coppia accelerante.

[enaud]

l'avevo vista ma non ho capito molto... quindi C=J*a [Kg*m^2 *m/s^2] come fa ad uscire N*m?

[StefanoSD]

1 Kgm= 9,8 Nm

[enaud]

le dimensioni di J*a escono [Kg*m^2 *m/s^2] non Kgm

[Livio Orsini]

La velocità lineare si misura in ms e l'accelerazione lineare in ms², mentre la velocità angolare si misura in rads e l'accelerazione angolare la misuri in rads²

C'è una formula pratica che ti da la Coppia motrice in funzione dell'accelerazione espressa in differenza di rmp (giri minuto), tempo di accelerazione in secondi e PD² in km². Il momento di inerzia vale 1/4 del PD² e si esprime in kgm².

Questa formula la trovi nella mia guida. Ora sono in ferie e non ho modo di riportarti la formula, dovrei citarla a memoria e non sono sicuro di quello che ricordo.

Modificato: 28 luglio 2011 da Livio Orsini

[enaud]

dici questa?

C=PD^2 *rpm/376*tacc?

se a=0 e v=k cosa succede?

[Livio Orsini]

Si è quella. Attenzione ai segni in caso di accelerazione positiva o negativa.

Se la velocità è costante il motore deve erogare solo la coppia necessaria a vincere tutte le resistenze. La coppia che compensa le inerzie (quella della formula) si aggiunge algebricamente alle altre coppie: attriti statici, attriti, dinamici, tiro materiale, etc.

Se all'albero motore non è accoppiata alcuna utenza hai solo la coppia necessaria a vincere l'attrito dei cuscinetti e l'attrito fluidodinamico sul rotore.

[StefanoSD]

Livio controlla il mio compito.

I dati che hai dato sono insufficienti, bisognerebbe interporre un riduttore di 200 giri, tra il motore e la massa da trascinare, ipotizziamo un motore da 6 poli circa 910/200 giri/min.

Non tutta la coppia all'avviamento che il motore può fornire, viene messa a disposizione delle masse da accelerare,poiché a questo scopo vale solamente la coppia utile. Essa si ottiene in ogni istante, deducendo da quella che il motore può fornire, la coppia resistente generalmente dovuta agli attriti da vincere:

Coppia utile == Coppia del motore == Coppia resistente.

La formula PD2^2 = PD1^2(n1/n2)^2

Esempio numerico: Ho una massa da trascinare di 5 kgm^2 a n1 = 200 giri/min, riportando questo PD1^2 ai giri n2 del motore di comando = 910 al minuto, si ha: PD2^2 = 5(200/910)^2 = 5*0,22^2 = 5*0,0475 = 0,2375 kgm^2 = 2,32 Nm.

PS) In casi molto sfavorevoli per condizioni di avviamento si può anche ottenere dal motore una coppia di spunto corrispondente a 3 volte quella normale di pieno carico, variando la tensione d'alimentazione.

Modificato: 28 luglio 2011 da stefano.sunda

[enaud]

avendo una lamina quadrata J dovrebbe essere 1/12 * m *(a^2+b^2) corrisponde a PD^2?

avendo

a=85mm

b=213mm

c=10mm

C=J *rpm/376*tacc? [Kg*m^2/giri/sec/sec] in totale ho Kg*m^2*giri/sec^2 non ho N*m!

[StefanoSD]

Se non usi il riduttore di giri il calcolo sarà: 5*(910/910)^2 = 5*1^2 = 5 = kgm^2 * 9.81 = 49 Nm

W = Nm*2*3,14*giri/min/60 = 4667 Watt - Con riduttore di giri/910/200 = 200 Watt. Mi rimetto al giudizio dei Guru del forum, perché non sono certo 100%.

[enaud]

stefano ma stai rispondendo a me?

[enaud]

Ora di un lamina quadrata con uno spessore c ed il motore è centrato nel suo centro, avrò:

a= 0,085 m lunghezza

b= 0,213 m altezza

c= 0,010 m larghezza

rho_alluminio= 2699 Kg/m^3

massa m = rho *a*b*c = 0,48865395 Kg

J=1/12 * m *(a^2+b^2) = 0,0021432055 Kg*m^2

PD2 = 4*J = 0,008572822 Kg*m^2

allora

Cm = (PD2* rpm) / 376 * tacc = (0,008572822* rpm)/376*tacc

non so che valori scegliere per il tacc!

mentre:

rpm dovrebbe essere 0.166 giri al secondo= 9.96 giri/minuto

è giusto fino a qui il calcolo dell'inerzia?

grazie

Modificato: 29 luglio 2011 da enaud

[enaud]

alla fine ho scelto tacc=1..

ora le cose si complicano un pò perchè devo mettere il motore di lato e non centrato come in figura:

come devo procedere?

grazie!

[Livio Orsini]

Al motore poco importa come è fatto il carico, il motore lo vede come una coppia resistente.

Il tuo carico aggiunge un problema in più, oltre alla compensazione dell'inerzia. Essendo fortemente sbilanciato la richiesta di coppia avrà andamento sinusoidale. Puramente sinusoidale a bassa velocità; oltre una certa velocità l'effetto volano fa da integratore e si stabilisce un piedistallo di coppia avente valore continuo a cui si sovrappone un disturbo sinusoidale. Il rapporto tra parte continua e parte sinusoidale cresce con il crescere della velocità, oltre ad un certo valore di velocità praticamente la componente alternata è nulla.

Per il calcolo del momento d'inerzia devi procedere con le formule della meccanica classica relative al tipo di solido che costituisce il tuo carico. Una volta determinato il valore di J, o di PD², applichi la formula che ti restituisce il valore di coppia in funzione dell'accelerazione: C=PD²*rpm/376*tacc.

[enaud]

quanto vale J se quel parallelepipedo fosse una serie di lastre? devo fare la somma? e quanto vale J e PD2 di una lastra piana a x b x c?

grazie

[enaud]

il progetto è modificato alzando il motore fino al centro, e la piastra si muoverà soltanto da -90 (in avanti)a -90 (indietro). cosa cambia?

[Livio Orsini]

quanto vale J se quel parallelepipedo fosse una serie di lastre? devo fare la somma?

Se le lastre sono identiche, e l'intercapedine di aria tra una e l'altra è trascurabile, puoi calcolare J del parallelepipedo come fosse un corpo unico, altrimenti calcoli J di ogni lastra e fa i la somma.

Il metodo di calcolo del momento d'inerzia di un solido lo trovi sul manuale dell'ingegnere o su quello del perito, o su qualsiasi testo di meccanica pratica. Puoi anche fare una ricerca su google e troverai decine di links.

[enaud]

ma PD2=4*J?

[Livio Orsini]

ma PD2=4*J?

Basta ragionare sulle formule; J è proporzionale al raggio², mentre PD² è proporzionale al diametro². Essendo d = 2*r ne consegue che d² = 4*r².

Modificato: 1 agosto 2011 da Livio Orsini

[enaud]

quindi è giusto.

il mio problema è che non riesco a trovare come si calcola il momento d'inerzia di una lastra che ruota attorno ad un punto sul suo lato

[Livio Orsini]

...non riesco a trovare come si calcola il momento d'inerzia di ...

Messaggio #20

[StefanoSD]

Qual è la coppia minima che deve avere un motore per consentire la rotazione di una piastra con peso totale di 5Kg?

La massa da trascinare è di 5Kg a quanti giri/min la vuoi trascinare a 910 o 200 giri/min? Poi non capisco lo sbilanciamento della tua piastra, bisognerà prima di ruotarla bilanciarla da un gommista; non ho capito ancora la tua richiesta. Modificato: 1 agosto 2011 da stefano.sunda