Taratura Regolazione Processo Termico - Problemi di taratura dovuti a saturazione dell'inverter.

[Pablo!]

Salve a tutti, il mio problema è questo:

per la tesi sto progettando il sistema di controllo per un impianto termico, la struttura del sistema sarà un controllo in cascata con predittore di Smith.

L'anello interno sarà un semplice regolatore proporzionale che controllerà la portata, l'anello esterno un PI con set up di temperatura.

L'attuatore è una pompa volumetrica controllata in PWM da un inverter che a sua volta riceve un segnale 4-20mA da un PXI della NI.

In prima battuta per la taratura dell'anello interno ho provato con il metodo di Ziegler Nichols in anello aperto con in ingresso dei valori di corrente (4-20mA) ed in uscita la radice quadrata della differenza di pressione ai capi dell'elemento riscaldante (la portata è proporzionale a questo valore).

I valori della risposta allo scalino sono ottenuti con step successivi 7-10mA; 10-15; 15-20; 20-10 e poi con i gradini al contrario.

I valori ottenuti sono sostanzialmente gli stessi, tranne che per le variazioni di 10mA in cui si ha un notevole aumento del tempo di ritardo e della costante di tempo del sistema, ma questi sono dovuti alla rampa che l'inverter fornisce in uscita.

I valori che ho ottenuto sono: Guadagno del sistema 58, Tempo di ritardo 3.975 sec e costante di tempo 17.14 secondi.

Il guadagno che ottengo è troppo basso, infatti applicando le tabelle ottengo Kp=74*10^-3 ed il sistema praticamente non risponde (ovviamente il valore dell'uscita viene riscalato in corrente prima di sottrarlo al set point).

Stavo pensando quindi di effettuare la taratura manuale, ho letto il tutorial presente nel sito ma ho qualche dubbio.

Nel mio caso prima di arrivare all'instabilità del sistema c'è la saturazione dell'inverter, questo significa che anche per valori del riferimento non elevatissimi (per esempio 10mA con variazione di 2mA), il segnale all'ingresso dell'inverter supera i 20mA.

Io quindi ho proceduto in questo modo: partendo da 10 mA con variazioni di 2mA ho incrementato il guadagno sino ad arrivare alla saturazione dell'inverter, ho scalato sino ad arrivare ad un valore "stabile" e poi sono passato ad una variazione da 12-14 mA e così via sino ad arrivare alla variazione 18-20.

Non sono molto sicuro di questo metodo perchè ho comunque un errore molto elevato, infatti è pari a circa il 50%

Aumentando il guadagno riduco l'errore però il valore di riferimento non potrà mai arrivare al fondo scala (20mA).

C'è qualcosa che mi sfugge?

[Livio Orsini]

...partendo da 10 mA con variazioni di 2mA ho incrementato il guadagno sino ad arrivare alla saturazione dell'inverter,...

Definisci cosa intendi per saturazione dell'inverter

[Pablo!]

Chiedo scusa, rileggendomi mi sono accorto di essermi spiegato molto male.

Faccio un esempio numerico: con un guadagno pari a 3, per una variazione del riferimento da 11 a 13mA ho un buon funzionamento del sistema, passando da 13 a 15 mA all'inverter viene inviato un segnale di 24mA, ma essendo il fondoscala dell'inverter di 20mA, oltre quel valore non si potrà andare.

Riducendo il guadagno a 2.3 posso impostare la variabile di riferimento sino a 15.5 mA, per salire ulteriormente devo ridurre il guadagno.

Spero di essere stato un po' più chiaro.

[Livio Orsini]

L'antisaturazione non la si effettua riducendo i guadagni, bensì ponendo dei limiti nel regolatore.

Poi l'uso del solo proporzionale non consente l'azzeramento dell'errore a regime; non per niente gli americani identificano la parte integrale del regolatore come "reset".

ho letto il tutorial

Se fai riferimento al mio tutorial, eminentemente pratico, troverai ben spiegato come e dove mettere i limiti in un regolatore PID onde evitare fenomeni di saturazione dell'attuatore.

Modificato: 25 marzo 2010 da Livio Orsini

[Pablo!]

Parli di questo?

L'ho letto, però il mio problema non è relativo all'integratore, io per ora sto tarando solo il proporzionale.

Modificato: 25 marzo 2010 da Pablo!

[Livio Orsini]

L'ho letto, però il mio problema non è relativo all'integratore, io per ora sto tarando solo il proporzionale.

Vale sempre quanto detto:

L'antisaturazione non la si effettua riducendo i guadagni, bensì ponendo dei limiti nel regolatore.

Per tarare sia il proporzionale che gli altri coefficienti non è necesario andare in saturazione. E' sufficiente osservare la risposta al gradino; anche un gradino di di piccola entità è sufficiente per analizzare il comportamento del regolatore. Ma anche questo è spiegato nel tutorial, proprio nel primo capitolo

[Pablo!]

Questo lo so.

Quel che non riesco a capire è quale sia il range più adatto per applicare la variazione. Come ho già scritto la stessa variazione applicata a valori differenti di corrente darà luogo a due guadagni differenti.

E inoltre arrivo alla saturazione ben prima di arrivare all'instabilità.

Modificato: 25 marzo 2010 da Pablo!

[Livio Orsini]

Questo lo so.

Forse, ma dai tuoi posts non sembra

Stai lavorando su un sistema reale o su di un modello?

Cerca di descivere meglio il tuo sitema, in modo semplice ed ordinato; trasduttore della variabile da controllare, ingresso regolatore, uscita regolatore, attuatore. Magari uno schema a blocchi, anche macro, farebbe comprendere meglio cosa stai cercando di fare.

[Pablo!]

Bene, ripartiamo da zero.

Chiedo scusa ma la mia capacità espressiva quando scrivo è pessima, cercherò di essere il più chiaro possibile.

Sto lavorando su di un sistema reale che è così composto:

C'è un circuito idraulico contenente una soluzione di acqua e glicole.

Il fluido viene inviato ad un tubo elettroriscaldato, la regolazione verrà fatta modulando la portata del fluido, al variare di questa ovviamente varierà anche il quantitativo di calore che il riscaldatore cede al fluido.

L'attuatore è una pompa volumetrica controllata in PWM tramite un inverter.

L'inverter a sua volta è controllato tramite un pxi della NI in ambiente Labview che fornisce all'inverter una corrente nel range 4-20mA.

L'obiettivo è quello di implementare un controllo in cascata con predittore di smith.

-Anello Interno: controllo di portata con regolazione proporzionale

-Anello Esterno: controllo della temperatura con regolazione proporzionale-integrale

Non disponendo di un modello matematico del sistema si è deciso in prima battuta di utilizzare il metodo di Ziegler Nichols ad anello aperto per ricavare una funzione approssimata del processo.

Siccome la sfortuna è sempre in agguato giusto l'altro giorno si è guastato il flussimetro, non c'è abbastanza tempo per sostituirlo quindi il controllo della portata verrà fatto in base alla radice della differenza di pressione ai capi del tubo riscaldatore. Questo perchè c'è una proporzionalità tra portata e quel valore.

I valori di pressione sono ottenuti da sensori differenziali che forniscono un segnale 4-20mA in un range 0-4bar.

Questi valori di corrente vengono quindi convertiti in valori di pressione per poter essere elaborati e visualizzati.

-Passo 1: taratura dell'anello interno (lo chiamerò rdp per semplicità)

Ho fatto così: Ingresso corrente, uscita rdp.

I valori ottenuti sono riportati nel primo post.

Per calcolare l'errore prendo l'uscita del sistema (rdp), ne faccio il quadrato ottenendo un differenziale di pressione e poi la converto in corrente.

Ora, dato il valore di guadagno proporzionale da utilizzare per la regolazione io mi aspetto che con un Kp di 74*10^-3 io possa regolare il valore della rdp dando come riferimento una corrente, ma questo valore è troppo basso.

A questo punto o utilizzo il metodo a ciclo chiuso, o provo altre tabelle, oppure faccio la taratura manuale del regolatore.

Sto provando quella manuale ma non mi ci raccapezzo.

La principale difficoltà che sto incontrando è proprio questa: passare dalla teoria, in cui prendi le equazioni, le dai in pasto a Simulink e lui tira fuori i suoi risultati, al caso pratico, in cui bisogna confrontarsi con i valori "reali" delle grandezze.

Spero ora di essermi spiegato un po' meglio.

[Livio Orsini]

1 - Prima di tutto dovresti dare le caratteristiche elettriche della pompa. Parli di PWM tramite inverter ed è quasi una contraddizione. Se la pompa è sotto inverter questi varierà la frequenza e la tensione di alimentazione dle motore. Il PWM serve esclusivamente per generare la pseudosinusoide; se invece la regolazione è di tipo PWM (Pulse Width Modulation) allora le regolazione della portata la si deve ottenre in altro modo e dovresti specificarlo. Nel caso la regolazione sia ottenuta con inverter che varia la frequenza e la tensione di aliomentazione dell'elettropompa dovresti dare il limiti di frequenza (portata) corrispondenti ai 4mA - 20 mA, tanto per comprendere meglio i limiti di sistema.

2 - Regolarela portata con il solo proprozionale causa un errore, errore maggiore conl'aumentare della portata.

3 - Invece di incasinarti trasformando la pressione differenziale in portata ed in corrente, visto che che lavori in digitale e non hai probelmi da calcolo, fai in modo che il tuo regolatore di temperatura generi un numero corrispondente al differenziale di portata desiderato; confronti questo valore con la misura del campo ed ottieni l'errore, lo processi e solo a processo terminato lo converti in valore di riferimento.

4 - Per tarare questo anello (portata/pressione) procedi nel modo seguente. Assicurati che il riferimento di portata/pressione possa essere introdotto solo manualmente. Metti un guadagno basso, dai un gradino di valore di riferimento pari a circa 1%-5% del valore di fondo scala (scrivi un numero all'ingresso del regolatore) ed osservi il comportamento del campo; azzeri il riferimento, incrementi il guadagno e ripeti l'operazione sino a che il campo tende ad effettuare sovra e sotto elongazioni, sei giunto al limite. Può anche essere che il sistema saturi senza notare questo stato. In questo caso bisognerebbe conoscere bene le condizioni reali per azzardare un'ipotesi

[Pablo!]

1 - Prima di tutto dovresti dare le caratteristiche elettriche della pompa. Parli di PWM tramite inverter ed è quasi una contraddizione. Se la pompa è sotto inverter questi varierà la frequenza e la tensione di alimentazione dle motore. Il PWM serve esclusivamente per generare la pseudosinusoide; se invece la regolazione è di tipo PWM (Pulse Width Modulation) allora le regolazione della portata la si deve ottenre in altro modo e dovresti specificarlo. Nel caso la regolazione sia ottenuta con inverter che varia la frequenza e la tensione di aliomentazione dell'elettropompa dovresti dare il limiti di frequenza (portata) corrispondenti ai 4mA - 20 mA, tanto per comprendere meglio i limiti di sistema.

Il motore della pompa è un asincrono monofase. Sul resto non ho avuto modo di approfondire, chiedo venia.

2 - Regolarela portata con il solo proprozionale causa un errore, errore maggiore conl'aumentare della portata.

E questo anche se non si direbbe lo sapevo.

3 - Invece di incasinarti trasformando la pressione differenziale in portata ed in corrente, visto che che lavori in digitale e non hai probelmi da calcolo, fai in modo che il tuo regolatore di temperatura generi un numero corrispondente al differenziale di portata desiderato; confronti questo valore con la misura del campo ed ottieni l'errore, lo processi e solo a processo terminato lo converti in valore di riferimento.

Proprio quello che stavo facendo stamattina (almeno una cosa giusta l'ho imbroccata)

4 - Per tarare questo anello (portata/pressione) procedi nel modo seguente. Assicurati che il riferimento di portata/pressione possa essere introdotto solo manualmente. Metti un guadagno basso, dai un gradino di valore di riferimento pari a circa 1%-5% del valore di fondo scala (scrivi un numero all'ingresso del regolatore) ed osservi il comportamento del campo; azzeri il riferimento, incrementi il guadagno e ripeti l'operazione sino a che il campo tende ad effettuare sovra e sotto elongazioni, sei giunto al limite. Può anche essere che il sistema saturi senza notare questo stato. In questo caso bisognerebbe conoscere bene le condizioni reali per azzardare un'ipotesi

Stasera lo farò.

Grazie mille Livio sia per la disponibilità che per la pazienza.

[Livio Orsini]

Il motore della pompa è un asincrono monofase.

Bhee, almeno qualche cosa cominciamo a chiarirla.

Dovresti ricostruire a cosa corrisponde la portata ai vari livelli di corrente di riferimento. O trovi dei grafici nella documentazione della elettropompa o te li ricostruisci con misure. E' un dato fondamentale. Non puoi publicare marca e modello del dispositivo completo del suo sistema di controllo?

E questo anche se non si direbbe lo sapevo.

Sapere di errare ed insistere nell'errore è diabolico (direbbero i gesuiti).

L'anello interno di regolazione di portata ha senso se, e solo se, annulli l'errore di portata e se l'annullamento di questo errore migliora la regolazione di temperatura, che è il vero obbiettivo del lavoro.

Personalmente, ragionando solo dalle informazioni che hai trasmesso, non farei nessuna regolazione di portata ad anello chiuso, mi limitererei a controllare la temperatura aumentando o diminuendo la velocità della pompa fregandomene bellamente della portata effettiva.

Questa regolazione ha senso se, e solo se, annulli completamente l'errore di portata, poi regoli la temperatura basandoti su di un metodo predittivo e non su di un regolatore in reazione come è un PID.

Questa è la mia filosofia, filosofia che sino ad oggi qualche discreto risultato me lo ha dato

[Pablo!]

L'anello interno di regolazione di portata ha senso se, e solo se, annulli l'errore di portata e se l'annullamento di questo errore migliora la regolazione di temperatura, che è il vero obbiettivo del lavoro.

Personalmente, ragionando solo dalle informazioni che hai trasmesso, non farei nessuna regolazione di portata ad anello chiuso, mi limitererei a controllare la temperatura aumentando o diminuendo la velocità della pompa fregandomene bellamente della portata effettiva.

Questa regolazione ha senso se, e solo se, annulli completamente l'errore di portata, poi regoli la temperatura basandoti su di un metodo predittivo e non su di un regolatore in reazione come è un PID.

Questa è la mia filosofia, filosofia che sino ad oggi qualche discreto risultato me lo ha dato

Tieni presente che questa è una tesi di laurea, l'obiettivo quindi è implementare un controllo e poi analizzare i risultati, se ci sarà tempo poi sarà interessante fare confronti con regolazioni differenti.

Purtroppo poi ci sono vari problemi (il guasto del flussimetro non è l'unico purtroppo) che mi stanno facendo lavorare in condizioni un po' critiche, siccome la scadenza si avvicina sono un po' con l'acqua alla gola.

Il motore della pompa è un u.m.d. 09/06 della ulka motors division.

L'inverter è un acs150 della abb.

Modificato: 26 marzo 2010 da Pablo!

[Livio Orsini]

Tieni presente che questa è una tesi di laurea, l'obiettivo quindi è implementare un controllo e poi analizzare i risultati, se ci sarà tempo poi sarà interessante fare confronti con regolazioni differenti.

Filosfia molto brutta specie se applicata a livello di istruzione. Pensa che quando lavorerai tempo per sperimentare più soluzioni sarà ben difficile averlo. Implementare un cotrollo purchessia non è bello.

Ma non hai un mentore, un insegnante che dovrebbe seguirti e consigliarti per il meglio? Il relatore che fa?

[Pablo!]

Da quel poco che ne so io un controllo in cascata per una regolazione di temperatura con regolazione proporzionale di portata nell'anello interno non è un controllo purchè sia.

In tutti i testi che ho letto sino ad ora c'è scritto che l'anello interno non deve necessariamente annullare il disturbo (anche perchè, come tu stesso hai scritto prima, un proporzionale non può farlo), l'azione proporzionale serve ad attenuarlo notevolmente e poi l'azione integrale dell'anello esterno lo eliminerà.

La cosa importante è avere un anello interno molto più veloce di quello esterno.

Poi la tua esperienza sul campo sarà diversa, però io non posso che basarmi sulla letteratura.

Il mio precedente messaggio voleva significare che l'obiettivo di una tesi non è detto che sia quello di fare un lavoro che funzioni perfettamente, ma può essere anche quello di confrontare diversi metodi e trarne delle conclusioni.

Modificato: 27 marzo 2010 da Pablo!

[Livio Orsini]

...ma può essere anche quello di confrontare diversi metodi e trarne delle conclusioni.

Partiamo da qui.

Questo è vero, ma bisogna farlo. Se poi, adducendo motivazioni di tempo o altro, ci si limita a sperimentare un solo metodo l'assunto non è più vero.

Sempre secondo la teoria, quando si usano anelli in cascata è necessario che l'anello più interno sia il più veloce, non necessariamente molto più veloce. Quando c'è un ordine di grandezza di differenza di velocità è più che sufficiente. Però se osservi molti regolatori come iverter e convertitori, il rapporto di velocità tra anello interno ed esterno è inferiore ad un ordine di grandezza.

Non troverai scritto che è necessario annullare il disturbo però, nella stragrande maggioranza dei casi, è indispensabile, almeno se si vuole un funzionamento decente.

La parte proporzionale di un regolatore PI è dedicata alla riduzione dell'errore istantaneo.

Visti i tempi di risposta dell'intero sistema l'introduzione dell'integrale non comporterebbe riduzioni di tempi risposta.

Da ultimo ma non ultimo.

Tu hai chiesto consigli. Io ho cercato di indirizzarti verso quello che, a mia esperienza, dovrebbe portare ad una miglior soluzione. Però il lavoro è tuo, fai quello che ti pare. Quello che mi rattrista è vedere, ancora una volta, come sono i metodi didattici nella scuola italiana

[Pablo!]

Tu hai chiesto consigli. Io ho cercato di indirizzarti verso quello che, a mia esperienza, dovrebbe portare ad una miglior soluzione.

Ma infatti li terrò in considerazione, mai pensato di non farlo, esporre le mie idee serve anche a me per fare un po' di chiarezza.

Tanto implementare un PI non dovrebbe prendermi tantissimo tempo, vedrò il da farsi.

Inoltre cerca un pochetto di capirmi, ho una scadenza che al momento mi assorbe quasi completamente, sia da sveglio che da addormentato :S. Da una parte c'è la voglia di sperimentare e fare un sacco di cose, dall'altra c'è la necessità di rispettare certe tempistiche.

In ogni caso ti ringrazio ancora per la disponibilità.

[Livio Orsini]

Tanto implementare un PI non dovrebbe prendermi tantissimo tempo, vedrò il da farsi.

Spendi un'oretta del tuo tempo per rilevare sperimentalmente, se possibile, la funzione di traserimento "riferimento di velocità inverter ---> portata pompa", poi usa questi dati per generare il feedforward a cui metti in somma pesata la correzione P(I), vedrai che le prestazioni del sistema ne trarranno grandissimo vantaggio

[Pablo!]

Spendi un'oretta del tuo tempo per rilevare sperimentalmente, se possibile, la funzione di traserimento "riferimento di velocità inverter ---> portata pompa", poi usa questi dati per generare il feedforward a cui metti in somma pesata la correzione P(I), vedrai che le prestazioni del sistema ne trarranno grandissimo vantaggio

Una delle prime cose che ho fatto è stato proprio una tabella di quel genere, poi avevo optato per ziegler-nichols perchè credevo mi avrebbe semplificato le cose

Altro problema di non poco conto sono i disturbi che genera l'inverter. Quando lo accendo ci sono dei picchi mostruosi specialmente sui sensori che mi forniscono il riferimento per controllare la portata.

Questo forse è il problema più grave, ho provato con un filtraggio via software, la situazione è migliorata ma non abbastanza. Credo serva un cavo di potenza schermato.

Insomma, è un bel macello....

Comunque lunedì cercherò di fare come mi suggerisci, grazie ancora.

[Livio Orsini]

Credo serva un cavo di potenza schermato.

E' praticamente indispensabile. Con schermatura messa a tarra da entrambi i lati, curando che il collegamento di terra sia sicuramente equipotenziale.

Poi verifica bene tutti i cablaggi da e verso il campo. Anche qui i cavi twistati e schermati sono obbligatori, sempre con schermo messo a terra da entrambi i lati. Anche i collegamenti di terra devono essere eseguiti a regola darte, con gli appositi collarini e non con ferule tipo "pig tail". I conduttori che fuori escono dallo schermo devono avere lunghezza tendente a zero, cioè il minimo indispensabile per il collegamento.

Altra precauzione. I collegamenti dei segnali non devono correre paralleli ai collegamenti di potenza. Gli eventuali incroci devono essere esguiti ad angolo retto. Questo per evitare accoppiamenti.

Cablando a regola d'arte diventa meno stringente l'uso di filtri Sw che, tra l'altro, introducono ritardi nella regoalzione.

Quando c'è di mezzo un inverter o un chopper, eseguire il cablaggio a regola d'arte non è solo un adeguarsi alle norme ma, spesso, è il discrimine tra funzionare correttamento o meno

Modificato: 27 marzo 2010 da Livio Orsini

[Pablo!]

E' praticamente indispensabile. Con schermatura messa a tarra da entrambi i lati, curando che il collegamento di terra sia sicuramente equipotenziale.

[Livio Orsini]

Ecco questo non lo sapevo, pensavo che la schermatura andasse a terra solo da un lato, questo per evitare che si creasse un accoppiamento di tipo capacitivo con i conduttori.

Lo schermo per essere pienamente efficiente deve essere terminato a terra da entrambi i lati. Questo però esige che i due punti siano rigorosamente equipotenziali. Non sempre tutti i collegamenti di terra lo sono, in genere per deficienze di cablaggio.

Se i due punti non sono equipotenziali si ha circolazione di corrente nello schermo.

Questo effetto è dannosissimo agli effetti della schermatura; se non is ha la certezza dell'equipotenzialità si preferisce mettere a terra lo schermo solo dal lato ricezione (segnale più debole). L'efficienza dello schermo è diminuita, ma è comunque di gran lunga migliore di quella di uno schermo in cui circola corrente. Ci sono parecchie vecchie discussioni in cui dibatto il problema ed in cui ho messo il link a due dispense universitarie che trattano gli schermi dal punto di vista analitico.

All'interno dell'armadio si usa mettere in contatto in più punti, tramite appositi collari in rame, lo schermo con la piastra di fondo; questa tecnica aumenta l'efficienza dello schermo.

Attenzione: all'interno dello schermo i cavi di potenza devono essere intrecciati, il conduttore di terra è meglio che sia all'esterno dello schermo.

...però con l'inverter non posso farlo,

Hai previsto un'induttore trifase dal lato rete? Se non lo hai fatto ti converrebbe metterlo, posizionandolo molto vicino all'ingresso dell'inverter. Una regola empirica consiglia di calcolare il valore dell'induttore in modo tale che la sua reattanza causi, con corrente nominale, una cdt pari al 3%-4% del della tensione di rete (12V-16V per reti 400V - 50 Hz).

La funzione di questo induttore è molto benefica per i circuiti che sono alimentati con la medesima linea; inoltre ha un influsso benefico anche per l'inverter

[Pablo!]

Hai previsto un'induttore trifase dal lato rete? Se non lo hai fatto ti converrebbe metterlo, posizionandolo molto vicino all'ingresso dell'inverter. Una regola empirica consiglia di calcolare il valore dell'induttore in modo tale che la sua reattanza causi, con corrente nominale, una cdt pari al 3%-4% del della tensione di rete (12V-16V per reti 400V - 50 Hz).

La funzione di questo induttore è molto benefica per i circuiti che sono alimentati con la medesima linea; inoltre ha un influsso benefico anche per l'inverter

Purtroppo no. O meglio, non lo ha previsto chi si è occupato del progetto, avendo badato unicamente al risparmio. Io ho collaborato alla realizzazione, ma non ho praticamente avuto voce in capitolo sui componenti, ho lavorato con il materiale che mi è stato dato.

Ora purtroppo i problemi stanno venendo fuori e chi ne sta facecndo le spese sono io.

Vabbe', facciamo che è tutta esperienza che mi servirà una volta finita questa facenda.

Modificato: 28 marzo 2010 da Pablo!

[Pablo!]

Ho implementato il regolatore PI per l'anello di portata (grazie ancora per i suggerimenti), ora devo implementare quello di temperatura.

La mia domanda è: come fare?

Così ad occhio mi verrebbe da portare il fluido in temperatura facendolo passare attraverso lo scambiatore, poi variare la portata e vedere come varia la temperatura, da li ricavare il modello con Ziegler Nichols.

Però non sono molto convinto (inoltre mi sembra un metodo che porta via un sacco di tempo, contanto che per arrivare alla temperatura di regime tenendo escluso lo scambiatore servono 3 ore piene).

[Livio Orsini]

Se non hai dati sufficienti per modellizzare il tutto, la via più facile per arrivarci è saturare tutto con un feed forward (portata massima) sino a che l'errore di temperatura scende al di sotto di una soglia; raggiunta la soglia si può entrare in regolazione diminuendo il feedforward di portata e sovrapponendovi l'uscita del regolatore.