Calcolo Volume Serbatoio Cilindrico Posizionato Orizzontale A Testate

[pagrosso]

Buongiorno a tutti, ho il seguente problema:

ho necessità di calcolare il volume di liquido contenuto in un serbatoio cilindrico con testate bombate posizionato orizzontalmente. Il calcolo analitico da effettuare è necessario per validare la tabella di ragguaglio fornita dal produttore del serbatoio, la quale non sembra corrispondere alla realtà.

I dati in possesso sono i seguenti:

- raggio r del cilindro (SERBATOIO)

- lunghezza da saldatura a saldatura L (ovvero lunghezza della parte cilindrica esclusa le testate)

- ampiezza h della bombatura che si ipotizza sferica (anche se non esattamente ... ma è sufficiente per i miei calcoli approssimarla ad una sfera)

Ovviamente sono riuscito a calcolare il volume del cilindro ai vari livelli (altezze di 1 cm), ma è problematico per me calcolare il volume sugli spicchietti di sfera alle varie altezze nelle parti bombate.

Vi chiedo cortesemente di darmi una mano fornendomi la formula analitica del volume di tali spicchietti sferici.

Conto sulla vostra professionalità e bontà.

P.S. ho già visto altre discussioni a riguardo nel forum ma sinceramente non ho trovato la risposta alla mia richiesta.

GRAZIE IN ANTICIPO.

PAOLO.

[Livio Orsini]

Il volume di uno spicchio sferico si calcola come:

V = 1/3(R*A) dove R è il raggio della sfera e A è la superficie dello spicchio (fuso) sferico. La superficie vale:

A = pi*R²*(alfa / 90) dove alfa è l'angolo, espresso in gradi, dello spicchio sferico in oggetto.

Però il tuo caso è più complesso perchè non si tratta di spicchio sferico, ma di frazione di una calotta sferica.

Potresti approssimare calcolando il volume dello spicchio come se fosse rifierito all'intera sfera. Poi fai il rapporto tra il volume della sfera teorica e quello della calotta. Applichi questo rapporto al volume dello spicchio calcolato; il risultato è affetto da errore però, forse, l'approssimazione è sufficiente hai tuoi scopi.

Modificato: 7 gennaio 2011 da Livio Orsini

[cagliostro]

Salve,

se sei in possesso di MS Excel o altri fogli di calcolo compatibili tipo Open Office, da questo link puoi scaricarti il relativo applicativo che calcola il volume in funzione dei fondi (superiore-inferiore) che compongono le estremità di chiusura del serbatoio.

NB. anche se non specificato credo che le misure da inserire siano in mm.

http://www.tecnocentro.it/ita/calcolaserbatoio.htm

[pagrosso]

Innanzitutto grazie per le risposte.

Livio, è necessario che io calcoli senza errore almeno nel caso analitico il volume. Perchè se poi sommo l'errore di calcolo a quello sperimentale non mi trovo più. Quindi è necessario avere a disposizione una formula derivata da un integrale triplo che calcoli il settore del segmento sferico sul lato di testata bombata.

Cagliostro, avevo già provato il software che gentilmente mi hai proposto, ma non fa al mio caso in quanto io ho bisogno di calcolare i volumi per altezze di liquido qualsiasi, non il volume totale del serbatoio.

Grazie!!!

[Walter64]

ma i fondi alle estremità del cilindro (virola) di che tipologia sono ?

- sferici .............. identidi alle cisterne che trasportano GPL

- ellittici ............. di norma sono utilizzati in serbatoi aria o gas compressi

- decinormali ...... contenitori liquidi acqua e altro a bassa pressione 2-3 bar

- pseudopiatti ..... tipico delle cisterne interrate del gasolio (ai tempi che furono!)

in ogni caso (scartando l'ultimo modello) se non hai a disposizione le tracciature geometriche di bombatura non puoi neanche imbastire un foglio di exel