Rexroth A4VS0_LR2G potenza costante

[greeswed]

Buongiorno a tutti,

seguo il forum da molto tempo ma credo di non aver mai postato. Lavoro nel campo dell’oleodinamica da qualche anno.

Pongo il seguente quesito ringraziando anticipatamente tutti coloro che interverranno.

Ho una pompa Rexroth tipo A4VS0 con regolatore LR2G a potenza costante per cui la potenza idraulica diciamo ideale è Pi=p x Qid = cost.

Vi allego le curve caratteristiche iperboliche di una pompa con cilindrata Vg=355cm3/g.

La domanda è: come vengono costruite queste curve? La potenza riportata sulla singola curva, che potenza è?

Il dubbio nasce proprio applicando la relazione P=p x Q.

Facendo un esempio, prendo la curva a 75KW nel punto di coordinate p=300 bar e Q=100l/min

E trovo una potenza di P=((300x10^5 N/m^2)x((100x10^-3)/60)(m^3/s))x10^-3 = 50KW!

Sempre sulla stessa curva provo un altro punto: p=125bar (circa) e Q=300l/min

E trovo una potenza di P=((125x10^5 N/m^2)x((300x10^-3)/60)(m^3/s))x10^-3 = 62,5KW!

Da notare che in quest’ultima per ottenere 75KW tondi tondi dovrei usare una p=150bar che è sicuramente fuori dalla curva dei 75KW.

Le potenze indicate sono forse le potenze meccaniche all’asse del motore elettrico?

Grazie

 

[greeswed]

 

 

Ciao Semplice 1,

quindi come pensavo le potenze indicate nelle curve sono quelle all’asse del motore elettrico.

Per quanto riguarda la relazione che ho usato, sono abituato ad usare le unità di misura del S.I. dove la pressione si misura in Pa (N/m2) e la portata in m3/s. Il resto sono conversioni. Ma se semplifico i vari 10^ ottengo la nota P=(p x Q)/600.

Quello che sorprende me è come il rendimento idraulico della pompa crolli lavorando in condizioni di massima pressione e minima portata.

Se considero la stessa pompa con un regolatore che le permetta di lavorare alla massima pressione e anche massima portata (con adeguato motore) il rendimento totale dal grafico sotto vale:

Potenza idraulica reale Ph= p x Qt x ηv =((350bar x 532,5x0,96)/600)=298KW

Dove sempre dal grafico ho considerato come rendimento volumetrico ηv=510/532,5=0,96

(Qt=532,5 portata teorica alla massima cilindrata a 1500g/min)

Potenza meccanica assorbita dalla pompa all’asse del motore elettrico dal grafico: Pa=325KW

ηt=298/325=0,92!

Come si spiega il fatto che usando un controllo a “portata costante” il rendimento totale diventi così scarso?

Grazie

[greeswed]

 

Buonasera Semplice1,

ho letto con molto interesse la tua analisi e sono d’accordo con quello che dici. In sostanza esiste una perdita di potenza che cresce all’aumentare della pressione anche a portata nulla. La potenze idraulica reale posseduta dall’olio è pari alla differenza tra la potenza assorbita dalla pompa (o se preferisci la potenza fornita dal motore elettrico) e la potenza persa, a parità di pressione:

P_idr=P_ass-P_p

Nel caso analizzato di regolatore a “potenza costante” con motore da 75Kw questa potenza persa causa un marcato decadimento del rendimento totale alle alte pressioni.

Solo un appunto, non sono molto convinto che la potenza persa P_p sia solo quella rappresentata dalla retta “Pqv Null” del diagramma Rexroth. C’è qualcosina che manca.

Ho importato i grafici su un cad per avere numeri su cui lavorare ed evitare di fare ad occhio.

Valutando la potenza persa a 350 bardal grafico a destra e dai calcoli risulta:

P_p=P_ass-P_idr=328-(Q_r x p / 600)=328-(507 x 350 / 600)=32,25Kw contro i 26Kw riportati nella retta “Pqv Null”.

E’ poca roba, me ne farò una ragione, quello che è importante è il concetto.

Non so poi se questa potenza persa “Pqv Null” possa essere utilizzata anche per fare valutazioni sulle curve del regolatore a “potenza costante”. Comunque ho provato a confrontare la potenza idraulica reale della curva iperbolica 75Kw con quella calcolata decurtando dai 75Kw la potenza persa “Pqv Null” a pari pressione e anche qui qualcosa manca.

C’è anche da dire che con queste curve non si possono far quadrare i conti perchè non rappresentano l’andamento reale pxQ ma solo una approssimazione. L’andamento reale come sappiamo è una spezzata poiché il “cilindro” regolatore di cilindrata posto sulla pompa funziona con 2 molle in parallelo contrastate da una pressione (prima si comprime solo una molla, poi entrambe).

Detto questo vorrei approfittare della tua disponibilità per avere un’altra delucidazione.

Sul regolatore a “potenza costante” della mia pompa è presente una valvola proporzionale di massima pressione settabile sul pannello macchina (una pressa). Il valore massimo impostato in pressata è 350bar, ma può essere variato a piacimento.

Ti chiedo: variando questo valore, la curva della pompa cambia? Passare da 350bar a 200bar comporta l’annullamento della cilindrata a 200 anziché 350?

Grazie

 

[greeswed]

 

 

Ciao Semplice 1,

per quanto riguarda la discussione che mi hai linkato è proprio dopo averla seguita che ho deciso di postare la mia, ho visto che c’erano delle competenze negli interventi.

Per quanto riguarda le curve Rexroth con regolatore a “potenza cotante”, credo di aver fatto un passo in avanti per poterle ottenere.

E’ chiaro che il costruttore le ricava da test fatti in laboratorio su una A4VS0355 con regolatore a “potenza costante” quindi variando sia pressione che cilindrata. Delle misure di questi test non si trova niente in rete mentre Rexroth fornisce quelle relative alla stessa pompa testata alla massima cilindrata al variare della pressione.

Ho trovato che utilizzando queste ultime misure è possibile risalire con buona approssimazione alle curve della pompa a “potenza costante” (almeno nel caso specifico dei 75Kw).

Per ottenere la curva ho utilizzato la relazione  Pidr = Pass – Pp dove come potenza assorbita ho considerato 75KW costanti al variare della pressione e come potenza persa ho considerato quella relativa al diagramma della pompa a cilindrata massima come segue:

Abbiamo visto che la retta di potenza “Pqv Null” riportata da Rexroth non rappresenta la potenza totale persa. Sinceramente non ho capito che utilità pratica abbia.

La potenza totale persa si ricava da:

1)    Pp = Pass - Pidr

Ragionando sul diagramma Rexroth della pompa a cilindrata massima si trova che:

La potenza assorbita è la retta:

                    2) Pass = 8 + (320 x p / 350)  (Rexroth la chiama Pqv Max)

A 0 Bar vale 8Kw, mentre a 350 Bar vale 328Kw

La potenza idraulica (reale) è la retta (non rappresentata):

                    3) Pidr = p x Qr= p x (531-(24 x p / 350)) / 600

Dove la portata reale Qr dal diagramma Rexroth ha equazione Qr = 531-(24 x p / 350)

A 0 Bar vale 531 l/min, a 350 Bar vale 507 l/min.

Quindi la 1) diventa: Pp = 8 + (320 x p / 350) – (p x (531-(24 x p / 350)) / 600)

Questa rappresenta la potenza totale persa dalla pompa testata alla massima cilindrata ed è funzione della pressione.

Ora provo a considerare la pompa a cilindrata variabile con regolatore a “potenza costante”.

In assenza di perdite (volumetriche + meccaniche + fluidodinamiche + comprimibilità olio ecc.) la potenza utile fornita dal motore elettrico verrebbe integralmente convertita in potenza idraulica (teorica). Nel nostro caso avremo un’iperbole

 Pass = (Pidr)t = p x q = cost.= 75Kw

Introducendo le perdite (relazione 1) trovo la potenza idraulica reale :

4) Pidr =Pass - Pp = 75Kw - (8 + (320 x p / 350) – (p x (531-(24 x p / 350)) / 600))

Se la confronto con la potenza idraulica reale ricavata dai punti della curva 75Kw (vedi tabella), trovo valori molto vicini. In pratica la curva ottenuta con questa relazione è molto prossima a quella riportata da Rexroth. Andrebbe verificato se è così anche per le altre curve (ad esempio per i 37Kw) e magari per altre cilindrate.

Infine ci sarebbe il vero andamento della potenza idaulica che come detto è una spezzata ma qui la vedo molto dura, praticamente impossibile risalirci senza avere uno straccio di dato. Se si conoscesse la geometria delle 2 molle e dell’attuatore che regola la cilindrata forse qualcosa si potrebbe provare a fare.

Unica cosa che ho trovato in rete (Rexroth) è l’andamento che riporto per ultimo. In questo caso la curva è tangente alla spezzata.

Saluti