Rexroth A4VS0_LR2G potenza costante

[greeswed]

Buongiorno a tutti,

seguo il forum da molto tempo ma credo di non aver mai postato. Lavoro nel campo dell’oleodinamica da qualche anno.

Pongo il seguente quesito ringraziando anticipatamente tutti coloro che interverranno.

Ho una pompa Rexroth tipo A4VS0 con regolatore LR2G a potenza costante per cui la potenza idraulica diciamo ideale è Pi=p x Qid = cost.

Vi allego le curve caratteristiche iperboliche di una pompa con cilindrata Vg=355cm3/g.

La domanda è: come vengono costruite queste curve? La potenza riportata sulla singola curva, che potenza è?

Il dubbio nasce proprio applicando la relazione P=p x Q.

Facendo un esempio, prendo la curva a 75KW nel punto di coordinate p=300 bar e Q=100l/min

E trovo una potenza di P=((300x10^5 N/m^2)x((100x10^-3)/60)(m^3/s))x10^-3 = 50KW!

Sempre sulla stessa curva provo un altro punto: p=125bar (circa) e Q=300l/min

E trovo una potenza di P=((125x10^5 N/m^2)x((300x10^-3)/60)(m^3/s))x10^-3 = 62,5KW!

Da notare che in quest’ultima per ottenere 75KW tondi tondi dovrei usare una p=150bar che è sicuramente fuori dalla curva dei 75KW.

Le potenze indicate sono forse le potenze meccaniche all’asse del motore elettrico?

Grazie

 

[Semplice 1]

Ciao greeswed

 

Il diagramma dice che la pompa può essere mossa da motori di diversa potenza (sempre a 4 poli e al regime di rotazione pratico di  : (532lt/1' x 1000) / 355 cm3 cilindrata max = 1498 n/1'.

Si tratta di motori elettrici molto grossi che arrivano in genere a 1470 - 1480 n/min .

 

L'andamento della "accoppiata" Pressione & Portata  che sarà disponibile alla bocca pompa è rilevabile dal diagramma sulla curva corrispondente alla potenza del motore elettrico che viene montato.

 

Il "contenuto energetico" presente nel flusso d'olio può risultare più o meno distante (inferiore) rispetto alla potenza massima fornita dal motore elettrico. Ciò dipende sostanzialmente dal fatto che i rendimenti della pompa sono diversi nelle diverse situazioni di lavoro. Il costruttore ne ha tenuto conto nella elaborazione delle curve del diagramma.

 

Se fai i calcoli  della "potenza" contenuta nell'olio per parecchi punti della curva alla quale ti riferisci (motore da 75 kW) e li trasferisci su un diagramma potrai verificare che ti avvicinerai al massimo ai 75 kW operando in regime di massima portata & minima pressione : (525 lt x 75 bar) / 612 = 64,34 kW , mentre rimarrai molto distante se ti porti alla massima pressione & minima portata : (75 lt x 350 bar) / 612 = 42,89 kW .

 

Nei due casi estremi si avrà :  primo caso il rendimento totale risulta 64,34 / 75 = 0,857 ; nel secondo caso 42,89 / 75 =0,572 .

 

Diciamo dunque che la definizione "Potenza  Costante" andrebbe integrata con la postilla "al netto dei rendimenti variabili della pompa al variare della cilindrata".

------------------------------------------------

 

Sono rimasto particolarmente sorpreso dalla formula di calcolo che hai usata per arrivare a stabilire la Potenza Oleodinamica  che mi risulta assolutamente nuova e, per me, di incerta decrittazione.

 

Però ci sarebbe la sempre validissima e rapida : (Q lt/1' x p kg/cm2) / 450 =Cv (cavalli)  ; oppure (Q x p) / 612 = kW.

Preciso che la distinzione  tra "kg/cm2" e "bar" richiederebbe il moltiplicatore 1.02  ( 1 kg/cm2 = 1,02 bar). Comunque si tratta di quisquilie (il 2%).

 

Riportando tutto ai due casi da te già calcolati  e tenendo conto delle "quisquilie" dei bar :

 --1° caso : ((300 x (100 x 1,02)) / 612 = 50 kW

 --2° caso : ((125 x (300 x 1,02)) / 612 = 62,5 kW

 

I risultati sono identici ai tuoi ma direi che è tutta una altra musica.

Presumo di essere di una scuola troppo antica (primissimi anni '60).

 

 

[greeswed]

 

 

Ciao Semplice 1,

quindi come pensavo le potenze indicate nelle curve sono quelle all’asse del motore elettrico.

Per quanto riguarda la relazione che ho usato, sono abituato ad usare le unità di misura del S.I. dove la pressione si misura in Pa (N/m2) e la portata in m3/s. Il resto sono conversioni. Ma se semplifico i vari 10^ ottengo la nota P=(p x Q)/600.

Quello che sorprende me è come il rendimento idraulico della pompa crolli lavorando in condizioni di massima pressione e minima portata.

Se considero la stessa pompa con un regolatore che le permetta di lavorare alla massima pressione e anche massima portata (con adeguato motore) il rendimento totale dal grafico sotto vale:

Potenza idraulica reale Ph= p x Qt x ηv =((350bar x 532,5x0,96)/600)=298KW

Dove sempre dal grafico ho considerato come rendimento volumetrico ηv=510/532,5=0,96

(Qt=532,5 portata teorica alla massima cilindrata a 1500g/min)

Potenza meccanica assorbita dalla pompa all’asse del motore elettrico dal grafico: Pa=325KW

ηt=298/325=0,92!

Come si spiega il fatto che usando un controllo a “portata costante” il rendimento totale diventi così scarso?

Grazie

[Semplice 1]

Ciao greeswed

 

Tu chiedi : -- Come si spiega il fatto che usando un controllo a “portata costante” il rendimento totale diventi così scarso? --.

Immagino un errore di scrittura dato che il discorso verteva sul azionamento a " potenza costante" .

 

Secondo me il motivo dipende dal fatto che la Pompa deve far fronte ad una ineliminabile perdita energetica fissa per ogni situazione di lavoro definita nel campo (Q x p) e questo indipendentemente da quanta potenza di traino è in grado di fornire il motore elettrico che si decide di montare in base ad altre considerazioni di opportunità.

 

Dal diagramma pubblicato per ultimo si vede che vi sono sempre delle Perdite Fisse (richiesta energetica per muovere la pompa) anche con portata nulla (diciamo pompando un cm3 al minuto).

Nel caso si va da 3 kW (per portata e pressione entrambe a zero) sino a 26 kW (per portata zero e pressione 350 bar).

 

La Potenza Utile Residua trasferibile all'olio risulta quindi dalla differenza tra la Potenza del Motore che si è montato e la Perdita Fissa alla quale bisogna far fronte.

 

Facendo il caso del 1° diagramma con le curve di andamento (Q x p) nel caso dei diversi motori previsti da 37 a 250 kW si ha :

 

Per Q zero ----> 37 kW - 3 kW = 34 kW disponibili -----> Rendimento apparente 34 / 37 = 0,9189

Per Q max  ----> 37 kW - 26 kW = 11 kW disponibili -----> Rendimento apparente 11 / 37 = 0,2972

 

Per Q zero ----> 250 kW - 3 kW = 247 kW disponibili -----> Rendimento apparente 247 / 250 = 0,9880

Per Q max  ----> 250 kW - 26 kW = 224 kW disponibili -----> Rendimento apparente 224 /250 = 0,8960

 

Si tratta dunque di Rendimenti Apparenti.

 

Naturalmente la Pompa ha un suo Rendimento Intrinseco che, nelle condizioni più gravose di lavoro a 350 bar, risulta come dalla loro formula : Rendimento = (Q x p) / (Pmax x 600) ----> (508 lt x 350 bar) / (325 x 600) = 0, 9118 .

 

Il Dispositivo di Regolazione a "Potenza Costante", essendo tarato sulla Potenza del Motore Installato, sfrutta tutta la Potenza Utile Residua (punto per punto rispetto alla resistenza che viene opposta dal Circuito Utilizzatore) e non può fare di più.

 

Nel caso estremo della motorizzazione più piccola (da 37 kW - 50 CV) la Potenza Utile Residua può variare, come già detto, da 34 a 11 kW  e quindi questo è il campo della Potenza Oleodinamica sulla quale si può contare.

--------------------------------------------------------------------

 

Queste sono mie considerazioni personali da ex Praticante di Oleodinamica.

Naturalmente sarebbe ottima cosa farsi dare anche una spiegazione da Rexroth, ma temo che la cosa risulterà piuttosto difficile dato che di solito, dall'altra parte del telefono, si trovano raramente persone sufficientemente preparate e pazienti per questo tipo di discorsi

 

 

 

 

[greeswed]

 

Buonasera Semplice1,

ho letto con molto interesse la tua analisi e sono d’accordo con quello che dici. In sostanza esiste una perdita di potenza che cresce all’aumentare della pressione anche a portata nulla. La potenze idraulica reale posseduta dall’olio è pari alla differenza tra la potenza assorbita dalla pompa (o se preferisci la potenza fornita dal motore elettrico) e la potenza persa, a parità di pressione:

P_idr=P_ass-P_p

Nel caso analizzato di regolatore a “potenza costante” con motore da 75Kw questa potenza persa causa un marcato decadimento del rendimento totale alle alte pressioni.

Solo un appunto, non sono molto convinto che la potenza persa P_p sia solo quella rappresentata dalla retta “Pqv Null” del diagramma Rexroth. C’è qualcosina che manca.

Ho importato i grafici su un cad per avere numeri su cui lavorare ed evitare di fare ad occhio.

Valutando la potenza persa a 350 bardal grafico a destra e dai calcoli risulta:

P_p=P_ass-P_idr=328-(Q_r x p / 600)=328-(507 x 350 / 600)=32,25Kw contro i 26Kw riportati nella retta “Pqv Null”.

E’ poca roba, me ne farò una ragione, quello che è importante è il concetto.

Non so poi se questa potenza persa “Pqv Null” possa essere utilizzata anche per fare valutazioni sulle curve del regolatore a “potenza costante”. Comunque ho provato a confrontare la potenza idraulica reale della curva iperbolica 75Kw con quella calcolata decurtando dai 75Kw la potenza persa “Pqv Null” a pari pressione e anche qui qualcosa manca.

C’è anche da dire che con queste curve non si possono far quadrare i conti perchè non rappresentano l’andamento reale pxQ ma solo una approssimazione. L’andamento reale come sappiamo è una spezzata poiché il “cilindro” regolatore di cilindrata posto sulla pompa funziona con 2 molle in parallelo contrastate da una pressione (prima si comprime solo una molla, poi entrambe).

Detto questo vorrei approfittare della tua disponibilità per avere un’altra delucidazione.

Sul regolatore a “potenza costante” della mia pompa è presente una valvola proporzionale di massima pressione settabile sul pannello macchina (una pressa). Il valore massimo impostato in pressata è 350bar, ma può essere variato a piacimento.

Ti chiedo: variando questo valore, la curva della pompa cambia? Passare da 350bar a 200bar comporta l’annullamento della cilindrata a 200 anziché 350?

Grazie

 

[Semplice 1]

Ciao greeswed

Vedo adesso, con parecchio ritardo, il tuo ultimo intervento.

 

Sono del tutto in accordo con le tue osservazioni circa la residua ulteriore perdita di potenza (sulla potenza idraulica reale netta disponibile) rispetto ai dati ricavabili dai diagrammi della Rexroth.

 

Questi dati, unitamente alla tua segnalazione che : ---L’andamento reale come sappiamo è una spezzata poiché il “cilindro” regolatore di cilindrata posto sulla pompa funziona con 2 molle in parallelo contrastate da una pressione (prima si comprime solo una molla, poi entrambe). ---

Porta a pensare che il sistema di regolazione sia "pseudo iperbolico" e in realtà formato da due parti, ciascuna con andamento lineare, che hanno un punto in comune (il punto di cambio andamento) intorno al valore di pressione "C" (nella tua tabellina) di 160 bar.

 

Il punto di "cambio andamento" sarà quello nel quale si inizia a comprimere anche la seconda molla in aggiunta alla prima.

 

Naturalmente queste particolarità molto "intime" di tutto il sistema di regolazione non possono essere alla mia portata visiva (io al massimo posso vedere gli schemini di principio del sistema di regolazione) e magari superano la mia possibilità di comprensione/interpretazione.

 

Per la documentazione che io posso esaminare e, che immagino simile alla tua, mi riferisco a quanto scaricabile dall'indirizzo :

http://www.kolben.it/fileadmin/Kolben/Bosch_Rexroth/A4VSO_POMPA_CILINDRATA_VARIABILE.pdf

 

Ho ricapitolato tutta la situazione rappresentandola graficamente sovrapposta al tuo ultimo Diagramma/Tabella :

 

Ovviamente si tratta di una mia ipotesi, però non troppo infondata............

 

Se ti può interessare vi era stata una altra discussione, sempre su questa serie di pompe Rexroth, originata da da altro tipo di problematica. Te la segnalo comunque perché, avendo  molta pazienza di leggere, puoi trovare altre notizie che potrebbero tornarti utili in seguito.

https://www.plcforum.it/f/topic/223862-pompa-a-portata-variabile-ed-inverter/

 

Con riferimento alla tua ultima domanda :

 

---- Sul regolatore a “potenza costante” della mia pompa è presente una valvola proporzionale di massima pressione settabile sul pannello macchina (una pressa). Il valore massimo impostato in pressata è 350bar, ma può essere variato a piacimento.

 

Ti chiedo: variando questo valore, la curva della pompa cambia? Passare da 350bar a 200bar comporta l’annullamento della cilindrata a 200 anziché 350? ----

 

Io posso solo immaginare che sia come già tu supponi. 

La cosa ha un suo senso tenuto presente che, usando la pressa per stampi diversi (grandi/piccoli) e anche per materiali diversi sarebbe normale non pressare oltre un certo limite di pressione specifica l'elemento stampato.

Questo sia per non "spiaccicare" l'elemento stampato, sia per non danneggiare lo stampo stesso.

 

Comunque, se tu disponi della pressa in condizioni operative, puoi sempre fare una prova pratica........

 

 

 

 

[greeswed]

 

 

Ciao Semplice 1,

per quanto riguarda la discussione che mi hai linkato è proprio dopo averla seguita che ho deciso di postare la mia, ho visto che c’erano delle competenze negli interventi.

Per quanto riguarda le curve Rexroth con regolatore a “potenza cotante”, credo di aver fatto un passo in avanti per poterle ottenere.

E’ chiaro che il costruttore le ricava da test fatti in laboratorio su una A4VS0355 con regolatore a “potenza costante” quindi variando sia pressione che cilindrata. Delle misure di questi test non si trova niente in rete mentre Rexroth fornisce quelle relative alla stessa pompa testata alla massima cilindrata al variare della pressione.

Ho trovato che utilizzando queste ultime misure è possibile risalire con buona approssimazione alle curve della pompa a “potenza costante” (almeno nel caso specifico dei 75Kw).

Per ottenere la curva ho utilizzato la relazione  Pidr = Pass – Pp dove come potenza assorbita ho considerato 75KW costanti al variare della pressione e come potenza persa ho considerato quella relativa al diagramma della pompa a cilindrata massima come segue:

Abbiamo visto che la retta di potenza “Pqv Null” riportata da Rexroth non rappresenta la potenza totale persa. Sinceramente non ho capito che utilità pratica abbia.

La potenza totale persa si ricava da:

1)    Pp = Pass - Pidr

Ragionando sul diagramma Rexroth della pompa a cilindrata massima si trova che:

La potenza assorbita è la retta:

                    2) Pass = 8 + (320 x p / 350)  (Rexroth la chiama Pqv Max)

A 0 Bar vale 8Kw, mentre a 350 Bar vale 328Kw

La potenza idraulica (reale) è la retta (non rappresentata):

                    3) Pidr = p x Qr= p x (531-(24 x p / 350)) / 600

Dove la portata reale Qr dal diagramma Rexroth ha equazione Qr = 531-(24 x p / 350)

A 0 Bar vale 531 l/min, a 350 Bar vale 507 l/min.

Quindi la 1) diventa: Pp = 8 + (320 x p / 350) – (p x (531-(24 x p / 350)) / 600)

Questa rappresenta la potenza totale persa dalla pompa testata alla massima cilindrata ed è funzione della pressione.

Ora provo a considerare la pompa a cilindrata variabile con regolatore a “potenza costante”.

In assenza di perdite (volumetriche + meccaniche + fluidodinamiche + comprimibilità olio ecc.) la potenza utile fornita dal motore elettrico verrebbe integralmente convertita in potenza idraulica (teorica). Nel nostro caso avremo un’iperbole

 Pass = (Pidr)t = p x q = cost.= 75Kw

Introducendo le perdite (relazione 1) trovo la potenza idraulica reale :

4) Pidr =Pass - Pp = 75Kw - (8 + (320 x p / 350) – (p x (531-(24 x p / 350)) / 600))

Se la confronto con la potenza idraulica reale ricavata dai punti della curva 75Kw (vedi tabella), trovo valori molto vicini. In pratica la curva ottenuta con questa relazione è molto prossima a quella riportata da Rexroth. Andrebbe verificato se è così anche per le altre curve (ad esempio per i 37Kw) e magari per altre cilindrate.

Infine ci sarebbe il vero andamento della potenza idaulica che come detto è una spezzata ma qui la vedo molto dura, praticamente impossibile risalirci senza avere uno straccio di dato. Se si conoscesse la geometria delle 2 molle e dell’attuatore che regola la cilindrata forse qualcosa si potrebbe provare a fare.

Unica cosa che ho trovato in rete (Rexroth) è l’andamento che riporto per ultimo. In questo caso la curva è tangente alla spezzata.

Saluti