dimensionamento motore asse verticale

[orango]

Buongiorno a tutti,

vorrei sottoporvi il mio problema, e la mia soluzione per verificare se ho fatto giusto o se sono fuori strada.

Il mio sistema prevede una massa di 1000 kg da sollevare tramite due coppie di motore+riduttore in asse elettrico tra loro. La massa è montata su un asse verticale che presenta una puleggia con diametro primitivo di 61 mm. Devo riuscire a sollevare il carico arrivando alla velocità di 2m/s in 0.8 secondi. Il riduttore ha un momento di inerzia di 3.2 x 10^-4 kg x m^2 e un rapporto di trasmissione di 36.6. Il motore presenta un momento d’inerzia pari a 2.24 x 10^-4 kg x m^2.

Lo scopo è determinare la coppia necessaria.

Io ho ragionato così:

velocità periferica iniziale = 0 [mt/s]

velocità periferica finale = 2 [mt/s]

delta t = 0.8 [sec]

delta omega = delta v / r = (2-0) / 0.03 =66.6 [rad/s]

acc. angolare puleggia= delta omega puleggia / delta t = 66.6 / 0.8 = 83.3 [rad/s^2]

acc angolare motore = acc. ang. Puleggia x rapp.trasmissione = 66.6 x 36.6 =3048 [rad/s^2]

Ora per mantenere in equilibrio il carico:

coppia generata dal carico (Cc) = peso carico x raggio puleggia = 1000 [kg] x 0.03 [m] = 30 [kgm]

coppia vista dal motore = Cc / rapp.trasm = 30 / 36.6 = 0.81 [kgm] = Coppia statica

Coppia totale per movimento = Coppia statica + Coppia movimento

Coppia movimento = [J motore + J riduttore + (J carico / i*i)] x acc. ang. Motore

J carico = massa x raggio puleggia^2 = 1000[kg] x 0.03[m] x 0.03 [m] = 0.9 [kg x m^2]

Jcarico ridotto all’albero motore = J carico / ( i x i) = 0.9/36.6x36.6 = 6.71 x 10 ^-4 [kg x m^2]

Coppia movimento = (2.24 + 3.2 + 6.71) x (10^-4) x 3048 = 3.70 kgm

COPPIA TOTALE NECESSARIA = Coppia statica + Coppia movimento = 0.81 + 3.7 = 4.51 kgm

Ho trascurato i rendimenti volutamente.