Dimensionamento motore pignone cremagliera

[carlo1149]

Buongiorno

devo dimensionare il motore per un'applicazione "pignone e cremagliera"

descrivo brevemente l'applicazione:

un carrello montato su 2 rotaie e 4 pattini a ricircolo di sfere porta un elettromandrino,

per la movimentazione lineare sul carrello verrà fissato un motore brushless che porterà un pignone. Possibilmente vorrei evitare di interporre un riduttore.

 

Peso Totale del carico da spostare 140 kg
Velocità massima in rapido 45 metri/min.
Accelerazione massima 1 G ( 9,8 m/s²)
Diametro del Pignone 100 mm = 0,1 m (raggio = 0,05 m)
η=0,5

Forza [N]=Massa [kg] x acc.[m/s²]=140x9,8=1372 N
Coppia [Nxm]=1372 x 0,05 = 68,6 Nxm
rpm pignone per ottenere la velocità di 45 metri/min = Vel. / Circ.= 45/(0.1x3.14)=146 rpm
Potenza [kw] =  [(coppia / costante k 9550) x rpm] / η =  [(68,6 / 9550) x 146] / 0,5 = 2 kw

dai calcoli osservo che se metto un pignone di diametro maggiore diminuisce la potenza richiesta, vi sembra corretto?

Qualsiasi osservazione è ben accetta 😉

[Livio Orsini]

  Il 10/10/2018 alle 13:14 , carlo1149 ha scritto:

dai calcoli osservo che se metto un pignone di diametro maggiore diminuisce la potenza richiesta, vi sembra corretto?

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Se aumenti il diametro del pignone aumenta la velocità di traslazione, quindi a partà di coppia erogata dal motore la potenza diminuisce, essendo P = w*Cm. Contemporaneamnte però,  a parità di attriti, aumenta la coppia richiesta all'albero motore, quindi generalmente la potenza meccanica richiesta aumenta.

 

Qui trovi un mio breve tutorial per deimensionare un motore elettrico.

 

Sul forum c'era anche un programma di calcolo per vari tipi di movimentazioni ma, nel cambio di gestione del forum con cambio del server, è diventato irreperibile.

 

[carlo1149]

  Il 10/10/2018 alle 13:54 , Livio Orsini ha scritto:

Se aumenti il diametro del pignone aumenta la velocità di traslazione, quindi a partà di coppia erogata dal motore la potenza diminuisce, essendo P = w*Cm. Contemporaneamnte però,  a parità di attriti, aumenta la coppia richiesta all'albero motore, quindi generalmente la potenza meccanica richiesta aumenta.

Expand  

Grazie per la risposta, ma faccio un pò fatica a seguire il tuo ragionamento, puoi indicarmi le unità di misura della formula  P = w*Cm   anche se ragionando per eccesso mi riesce di immaginare che con un pignone molto piccolo il motore faccia meno sforzo a spostare il carico mentre con un pignone molto grande il motore faccia un grande sforzo a spostare il carico. Appare chiaro che parità di numero di giri del motore il carrello si muoverà più lentamente con un pignone molto piccolo.

[Livio Orsini]

Le unità di misura sono quelle classiche della fisica.

La coppia motrice è espressa in kgm o Nm, la veloctà agolare in radianti secondo e la potenza in W.

  Il 10/10/2018 alle 15:08 , carlo1149 ha scritto:

Appare chiaro che parità di numero di giri del motore il carrello si muoverà più lentamente con un pignone molto piccolo.

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Certamente.

 

[Lucky67]

Puoi provare a scaricare questo (io non l'ho provato però!!)

[stefano_]

Scusate, 

Ma la coppia non si calcola facendo forza x braccio? Come indicato da Carlo1149? 

Grazie

 

[Livio Orsini]

  Il 25/11/2018 alle 11:09 , stefano_ ha scritto:

Ma la coppia non si calcola facendo forza x braccio?

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Certamente, infatti forza in N (o kg) e braccio in metri avrai Nm o kgm.

La potenza erogata dal motore varrà coppia per velocità angolare. Se la velocità angolare diminuisce, a parità di coppia richiesta, la potenza erogata diminuisce.

 

[stefano_]

Grazie Livio...