È Giusto Il Dimensionamento ?

[stefano_]

salve a tutti,

non ridete e soprattutto non dite che non ci ho provato .

Ho provato a dimensionare il motore per la seguente applicazione:

Tavola girevole che deve fare 6 fermate (60°)

Dati:

Peso totale tavola = 330Kg ( 300 Kg pezzi + 30 peso tavola)

Peso singolo pezzo = 50Kg

Interasse centro tavola / centro pezzo 0,58mt

Diametro tavola = 1,5 mt

Velocità di rotazione 5 giri/min

Tempo di rotazione per effettuare i 60° = 3 sec

^2 elevato al quadrato !!!

I = Momento di inerzia = M*(r^2/2) = 55,506 Kg/m^2

Carico di inerzia Ta = I*acc angolare

acc angolare = 2*angolo di ritaz(rad) / tempo rotaz ( sec ) ^2

= 0,2326 ( rad/sec^2)

Coppia necessaria per effettuare i 60° in 3 secondi:

10*55,506*0,2326 = 129,1 Nm

Quindi è necessario un motore da 129,1 Nm Ovviamente senza considerare un eventuale riduttore

che ne dite !

Lo so lo so non è tutta farina del mio sacco anzi... ho provato a leggere diversi tutorial .................

Grazie infinite.

[Livio Orsini]

Peso totale tavola = 330Kg ( 300 Kg pezzi + 30 peso tavola)

Diametro tavola = 1,5 mt

P*D² = 1.5² * 330 = 742.5 kg*m² ==> momento d'inerzia J =185,625 kg*m²

Il momento d'inerzia deve essere in rapporto 1/4 con il PD² perchè il momento d'inerzia è funzione del raggio ed il raggio al quadato vale 1/4 del diametro al qaudarato.

Rifai i conti con il momento d'inerzia corretto.

[stefano_]

accidenti e pensare che avevo pure il tuo tut di 14 pagine sotto mano !!!!

è solo che non mi resta molto chiaro a causa della mia ignoranza in materia, e comunque

se il resto è ok la coppia è più del triplo per l'esattezza mi viene una coppia di 431,76 Nm

Ma ad esser sincera non so se sia corretto e sicuramente non so su questa formula

10*185,625*0,2326 = 431,76 Nm

cosa sia quel 10 !!

............... apprezzate la sincerità

Grazie

Modificato: 16 marzo 2013 da stefano_

[Livio Orsini]

Io riverificherei anche il calcolo della coppia.

[Livio Orsini]

La verifica te la faccio io.

Dai tuoi dati.

Velocità di rotazione 5 giri/min

Tempo di rotazione per effettuare i 60° = 3 sec

Supponendo un profilo di velocità triangolare, il sistema accelera da 0 a 5 rpm in 1.5", impiegandone altrettanti per fermarsi.

La formula pratica per il calcolo della coppia necesaria per accelerare, ad accelerazione costante, è : C_i = (PD² * dn) / (375 * t) ==> (742.5 * 5)/(375*1.5) =

6.6 kgm ovvero 64.746 Nm.

Questa è il minimo valore di coppia necessaria per accelerare con profilo di velocità triangolare. Se tu volessi fare un profilo trapezoidale tenendo 1" per accelerara, 1"! a velocità costante ed 1" per decelerare, la coppia sarebbe pari a 9.9 kgm ovvero97.119 Nm. Guarda caso riducendo di un terzo il tempo di accelerazione, il valore di coppia aumenta di un terzo.

Questo è il valore di coppia necassario all'albero di rotazione della tavola, se tra motore e tavola è interposto un riduttore, il valore di coppia andrà ridotto parimenti al rapporto di riduzione, salvo moltiplicare il risultato per l'inverso del rendimento.

Esempio: riduttore 1:190 con rendimento 0.2. La coppia che dovrà sviluppare il motore sarà 6.6/(190*0.2) ==> 0.174 kgm circa.

[stefano_]

ciao Livio e grazie del tuo aiuto..... hanno detto che i calcoli me li fanno loro ( chi mi vende i motori ) ma mi picerebbe capirci qualcosa quindi.... grazie infinite.....

vorrei però una conferma in quanto su un catalogo festo ci sono vari casi e per ogni caso la relativa formula del momento di inerzia.

Nel caso della tavola c'è scritto che il momento di inerzia vale m*(r²/2) cioè la metà di quanto da te scritto.

Ora premettendo che mi fido più di te che della mia interpretazione del pdf fest vorrei sapere:

- nella formula sopra citata c'è scritto "cilindo ( comprende piastra sottile rotonda ) sembrerebbe proprio il mio caso !

- cambiando tipologia di applicazione per es. ruotando la tavola di 90° e mettendo un solo pezzo al centro basta che in base alla relativa formula mi ricalcolo il pd² oppure cambia tutto il procedimento ?

Grazie infinite a tutti ed in particolar modo a Livio

[Livio Orsini]

Nel caso della tavola c'è scritto che..

Dipende da come è fatta la tavola. la forumla che riporti è quella relativa la momento d'inerzia di un cilindro che ruota sul suo asse lungitudinale.

Io ho supposto che la tavola, sebbene cilindrica, sia più assimilabile ad un disco spesso, quindi ho applicato la formula relativa.

Comuque le formule vlagono solo se i solidi sono esattamente come quelli di riferimento. Altrimenti sono sempre più o meno approssimazioni.

Se guardi nell'appendice del mio tutorial sul dimensionameto dei motori elettrici, c'è un poco di teoria sul calcolo dei momenti d'inerzia, c'è anche il riferimento bibliografico ad un testo di fisica classica che io considero fra i migliori. Ebbene si può calcolare il momento d'inerzia di qualsiasi solido, basta avere la pazienza di effettuare tutti i calcoli nel modo acconcio.

Però la domanda di fondo è: ne vale la pena?

La mia risposta è: assolutamente no.

Il calcolo del momento d'inerzia serve per valutare l'ordine di grandezza del motore. Serve, nel caso si sia al confine fra taglie, per decidire se essere conservativi o essere risparmiosi. Specialmente quando poi applichi un riduttore con un fattore di riduzione elevato basta che cambi leggermente il rendimento del riduttore per vanificare i conti fatti al millesimo.

[stefano_]

ciao Livio,

si effettivamente anche io la penso come te sull'effettiva necessita di effettuare calcoli relativamente precisi ma allora le diverse formule mi servono per calcolare il momento di inerzia in base alla tipologia di carico,

dopo di che la coppia necessaria me la ricavo sempre con la stessa formula giusto ?

Grazie.

[stefano_]

ecco,

ho ritrovato il pdf di cui ti parlavo,

Non riesco a capire, tu dici che hai usato la formula che considera un disco spesso, ma tra un disco spesso ed un cilindro pieno cosa cambia ?

Perché non posso considerare l'esempio n°6 ?

O meglio quando va utilizzata la tua formula e quando quella dell'esempio n°6 ?

Grazie.

[Livio Orsini]

Io ho usato un calcolo semplificato per volani.

La formula che hai usato tu va benissimo.

Volendo fare il calcolo esattamente, si dovrebbe calcolare il momento d'inerzia della sola tavola a cui somamre i momenti d'inerzia dei pezzi; pezzi che sono masse di 50 kg poste ad una certa distanza dal centro di rotazione.

Io ho approssimato per eccesso con la formula semplificata, tu hai approssimato per difetto considerando il tutto come un disco uniforme.

[stefano_]

accidenti ma eccesso e difetto sono il doppio e la metà, he he he

ma allora volendo essere precisi posso trovare il moment di inerzia della tavola copn la formula 6 ed il momento di inerzia di ogni singolo pezzo con la formula 9 considerando m1 = 0

giusto ?

grazie.

[Livio Orsini]

accidenti ma eccesso e difetto sono il doppio e la metà, he he he

La virtù sta nel mezzo. (Così dicevan le madri di una volta alle figlie di una volta )

Dipende come son fatti i pezzi ed a quale distanza dal centro di rotazione son posizionati.

[stefano_]

bhe sono dei parallelepipedi posti a 0.58 metri dal centro della tavola

quindi come raggio prendo 0.58 e come formula la 9 infatti in quella formula c'è scritto che se la massa è di forma sferica va vista la formula 7 ed aggiunto K !

quindi...

in questo modo prima mi trovo il momento di tutti i 6 pezzi poi il momento della tavola sommo il tutto e mi ci avvicino un pò di più non credi ?

Grazie.

[Livio Orsini]

Si, come approssimazione è discreta. Fallo e poi scrivi i risultati dei 2 differenti momenti (quello della tavola e quello di un pezzo).

[stefano_]

ciao Livio,ho fatto il calcolo ma mi esce fuori quasi metà della tua !

Schema colleg. mot..pdf

che ne dici ?

Mi sono perso ?!?!

grazie infinite

[Livio Orsini]

E' giusto. Io ho semplificato considerenado i pezzi come se il peso fosse concentrato tutto verso il bordo. Come scrivevo prima con il nuovo calcolo che hai fatto, che è più vicino alla realtà del mio, ti trovi a circa mezza strada tra il tuo primo conto ed il mio.

Io arrotonderei un poco verso l'alto il momento d0inerzia risultante dal tuo conto, perchè ci sarà senz'altro qualche cosa che non hai considerato. COmunque quello è l'ordine di grandezza, così come la coppia risultante è abbastanza reale. Sempre se pensi ad un profilo di velocità triangolare, che è anche il più corretto per questa applicazione.

Poi dato il notevole fattore di riduzione, la parte del leone la farà il rendimento del riduttore.

[stefano_]

he no Livio.... non mi puoi abbandonare così....

ancora un'ultima info !! prometto !

l'immagine dovrei averla postata in qualche altra parte se non ricordo male ma non la ritrovo quindi eccoal quì di nuovo,

in questo caso utilizzere la formula n°6 ma ho due dubbi:

- come da immagine la mia applicazione sarebbe come la n°6 ma ruotata di 90° ai fini del calcolo non ha importanza ?

- come da immagine i 2 bollini rossi rappresentano le viti tra piastra e pezzo, anche questa misura ai fini del calcolo del momento di inerzia è ininfluente ?

Grazie amcora ......

a pesto.

[Livio Orsini]

Ma è o non è una tavola rotonda su cui sono posizionati 6 parallelepipedi?

[stefano_]

si è una macchina doveci sono 3 azionamenti,

in una discussione in cui hai partecipato ho postato anche il link del video se ben ricordi,

in pratica un azionamento è la tavola,

uno è un braccio che mediante cremagliera entra ed esce ed l'ultimo ma questa è una mia personalizzazione c'è anche un braccio che mi deve ruotare il pezzo da 0 a 180° e poi da 180° a zero che è l'esempio del post precedente,

si si la tavola c'è eccome ma ora dovrei dimensionare anche lo stepper che mi ruota il pezzo e vedere se posso calettarlo direttamente all'albero ( nero nell'immagine ) oppure devo inserire un'ulteriore riduzione corona pignone ( ma non credo ) tutto quà,

però per questo motore ho i due dubbi del post precedente !

Grazie.