PID ideale vs Pid reale

[Giuseppe Mannarella]

 Buonasera, ho un dubbio riguardo il controllo PID: in particolare ho un grosso dubbio riguardo l 'azione derivativa; ho letto che un PID ideale cioè quello che presenta 1 polo è 2 zeri non è realizzabile fisicamente in quanto la sua fdt non rispetta la condizione di causalità, cioè è impossibile prevedere il futuro ovvero un controllo PID ideale implica che il segnale di uscita del controllo al tempo t è dipendente dall'andamento dell'ingresso in instanti successivi a t . Per questo motivo è irrealizzabile fisicamente: questo cosa significa? che non posso realizzare un componente fisico quindi Hardware che mi dia una legge PID ideale? E se utilizzassi un controllo digitale via software , si potrebbe ottenere un controllo PID ideale? O è del tutto impossibile sia via hardware che via software cioè utilizzando un algoritmo di controllo numerico implementato tramite un software sarei in grado di prevedere il segnale in ingresso nel controllo per effettura una azione derivativa ideale? Se non è possibile come fa Simulink a simularmi il controllo quando io inserisco l'azione derivativa ? E' la prima volta che mi avvicino allo studio dei controlli. Grazie

[Livio Orsini]

1. Evita,per favore, di evidenziare con colore il testo. Diventa difficoltoso da leggersi.
2. Se non hai dimestichezza con i controlli prova aleggere il mio tutorial. Lo trovi nella sezione didattica (link anche nella mia firma), sottosezione elettrotecnica.
3. Scusami ma non ho capito molto di quello che cerchi di spiegare. L'azione proporzionale P ha un controllo diretto dell'evento; infatti maggiore è l'errore presente maggiore sarà la correzione. L'azione integrale è la somma dipendente dalla storia dell'errore e tende ad azzerarlo. L'azione derivativa si basa sulla tendenza dell'errore e tende a dare una correzzione che ne anticipi gli effetti.
4. Un realizzazione in modo software prevede un controllo discreto nel tempo con le medesime caratteristiche descritte

 

Un regolatore di questo tipo agisce solo dopo che si è verificato uno scostamento dal valore di consegna. In altri termini prima si verifica l'errore, poi segue la correzione; quindi c'è sempre un ritardo.

 

Per evitare questo, in teoria, bisogna agire direttamente sulla variabile, senza attendere il verificarsi dell'errore.

Semplificando

Questi regolatori si basano su di un osservatore che, per mezzo di unmodello matematico del sistema ed alcuni sensori, prevede, tramite un predittore, quali saranno le condizioni e corregge prima del verificarsi dell'evento.

 

Ad esempio se ho un regolatore di temperatura di una camera climatica, posso avere un sensore esterno tramite il quale prevedere l'azione da effettuare per mantenere costante la temperatura nella camera, al variare delle condizioni esterne.

Però non posso anticipare eventuali correzioni per un disturbo non prevedibile. Se apro la porta della camera, la temperatura varia ed allora devo mettere in atto le correzioni.

 

Questo in modo semplificato perchè sui problemi di regolazione e controllo si sono scritti, e si scrivo, numerosi tomi che trattano l'argomento sotto vari aspetti e con varie tecnologie.

per il momento il regolatore ideale non esiste. Si sta tendensendo, in alcune applicazioni, ad avvicinarcisi.

Modificato: 15 ottobre 2019 da Livio Orsini

[Giuseppe Mannarella]

Buongiorno, innanzitutto la ringrazio per avermi risposto e mi scuso per il testo evidenziato. Cerco di spiegarmi meglio: in molti testi c'è scritto che la legge di controllo di un PID che lega la variabile di ingresso (errore) e(t) e la variabile di uscita (ut) è la seguente:

si deduce dunque che la F.d.t. è la seguente:

Tale PID è un sistema con 2 zeri a parte reale negativa e un solo polo nell'origine. Il PID è quindi un sistema non causale in quanto il numero di poli è minore del numero di zeri ed è quindi fisicamente NON realizzabile. Per cui si parla di PID IDEALE. Per questo motivo NELLA PRATICA l'azione derivativa viene filtrata ottenendo la  F.d.t. della legge del controllo REALE:

 

La domanda è: COSA SIGNIFICA NON FISICAMENTE REALIZZABILE?  Che non esiste alcun dispositivo reale che mi permette di ottenere un pid ideale? Per dispositivo reale si intende un controllore hardware? E se il controllore è di tipo software si puo realizzare una legge di controllo ideale? Ideale o reale che significa?

[Livio Orsini]

Per conto mio quelle sono disquisizioni sul sesso degli angeli.

Se sei uno studente è anche giusto fare queste speculazioni intellettuali, poi si lasciano da parte.

Nella pratica succede quello che ho descritto. 

Il problema vero che nella pratica ci si scontra con la realtà. 

Non esistono amplificatori, resistori  condensatori, induttori ideali, ma reali con i loro limiti.

Quindi nel mondo reale non ci sono sistemi ideali.