Calcolo potenza termica erogata in Watt da serpentina in rame

[G.P.]

Buongiorno a tutti,

 

Il mio problema è il seguente:

 

Calcolare la potenza erogata da una serpentina in tubo di rame conoscendo le seguenti informazioni:

 

1. Materiale del tubo, rame nudo direttamente a contatto con aria ambiente (nessun isolamento)
2. Fluido circolante all’interno del tubo, acqua
3. Lunghezza del tubo, 50m
4. Diametro esterno del tubo, 16mm
5. Diametro interno del tubo, 14mm
6. Contenuto di acqua nel tubo, 7.7l (http://www.zhitov.ru/it/volume_pipes/)
7. Area occupata dalla serpentina, 6 m2
8. Temperatura ambiente, 20°C
9. Temperatura mandata acqua, 40°C
10. Temperatura ritorno acqua, 30°C
11. Portata acqua, 80 l/h
12. Perdita di carico, (?)
13. Potenza in Watt erogata, (?)

 

Spero che i dati siano sufficienti per un calcolo anche approssimativo.

 

PS: non conosco la termodinamica e sono sempre stato scarso in fisica e matematica ma se scrivete le formule prometto che le studierò.

 

Grazie mille

GP

[rubio2002it]

Ciao

non per fare il prof. ma credo che la quantità d'acqua sia errata. Il volume di un cilindro si trova moltiplicando l'area di base per l'altezza, quindi Area di base = raggio X raggio X 3,14 = 7x7x3,14= 153,86 mm2; riportando tutto a mm Volume = 153,86 X 50.000 = 7.693.000 mm3 che riportati a litri sono 7.693 l, ovvero circa 7,7 m3 ovvero 7,7 tonnellate. Non è che la lunghezza della tubazione sia errata!

rubio2002it

Modificato: 23 marzo 2020 da rubio2002it

[Adelino Rossi]

Quote

153,86 X 50.000 = 7.693.000mm3 che riportati a litri sono 7.693 l

Forse hai fatto un errore di tre cifre e i litri sono effettivamente 7,7

[Livio Orsini]

34 minuti fa, rubio2002it ha scritto:

 7.693.000 mm3 che riportati a litri sono 7.693 l, ovvero circa 7,7 m3 ovvero 7,7 tonnellate

1000 mm³ <== >1cm³

1000 cm³ <==> 1dm³ <==> 1l

Quindi 7.693.000 mm³ <==> 7,693 dm³ <==> 7,693 litri che, se sono acqua a 20°C, pesano 7,693 kg

 

Il dato riportato da G.P. è corretto.

[rubio2002it]

Ciao

mi coprirò il capo di pece e cenere

rubio2002it

[Semplice 1]

Ciao G.P.

 

Forse nel tuo caso, più unico che raro su PLC Forum, i dati sono sovrabbondanti.

 

All'atto pratico, se tu sai già  che l'acqua  entra a 40°C ed esce a 30 °C (salto termico 10 °C), e se sai anche che il volume d'acqua che passa in una ora sono 80 lt (80 lt/h) allora tutti gli altri dati sono superflui.

 

Prima di fare i  cosidetti "quattro conti", però, sei sicuro che siano 80 lt/h ? Sono una quantità infima...............

Forse sono 80 lt/minuto !!!

[Semplice 1]

Ciao G.P.

 

P.S.

Se hai voglia di approfondire le tue conoscenze puoi consultare un validissimo trattato della Ditta CALEFFI all'indirizzo :

https://www.caleffi.com/sites/default/files/file/quaderno_1_it.pdf

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Per il resto :

 

Se gli 80 lt/h (come dici tu), risultano secondo me una Portata d'acqua irrisoria (80 lt/h / 60 min = 1,33 lt/min) è pur vero che qualora fossero gli 80 lt/min, da me supposti a prima vista, non andrebbero comunque bene.

 

Non andrebbero bene dato che la velocità dell'acqua nel tubo di rame (diametro interno 14 mm) risulterebbe una fucilata.

La velocità acqua risulterebbe : ((80 x 1000) / 60)) / (1,4² x 0,785) = 1333,3 cm3/sec / 1,5386 cm2 = 866,6 cm/sec = 8,666 mt/sec.

dove normalmente la velocità acqua nei tubi degli Impianti di riscaldamento può essere intorno al valore di 0,5 / 1,5 mt/sec.

 

A questo punto sarebbe anche utile sapere da dove hai derivato i dati del tuo "problema".

 

Per i calcoli (abbastanza facili) vediamo poi quando avrai fornite le precisazioni richieste (la reale portata d'acqua e da dove deriva il quesito che hai posto).

[G.P.]

Ciao a tutti

 

Rispondo a Semplice 1 che ringrazio e chiaramente ha capito che ho cercato di recuperare le informazione un pò qua e la sperando che in qualche modo potessero essere coerenti.

 

Riguardo il punto 11. cioè la portata acqua, ho letto qui https://www.cappellottosrl.com/faq/qual-e-la-portata-di-un-circuito-di-un-impianto-a-pavimento/ che normalmente un impianto a pavimento lavora con una portata di 100 l/h quindi ho indicato 80 per sottostimarlo e per avere un margine di resa maggiore. (questo è ciò che ho immaginato)

 

Altra verità di Semplice 1 è che il punto 10. (Temperatura di ritorno) all’interno di questo problema rappresenta più una incognita che un elemento noto. Io ho indicato 30°C sperando che un ΔT=10°C fosse un parametro coerente ad un funzionamento di riscaldamento a pavimento ma anche qui probabilmente ho sbagliato poiché entrano in gioco molti fattori tra cui il coefficiente di conducibilità termica del rame rispetto ad un altro materiale.

 

Anche la temperatura di mandata, ho stimato 40°C ma in questo caso il valore è coerente ad un impianto a pavimento che normalmente ha senso se la temperatura di mandata si trova nel range di 40-45°C.

 

Per il resto, le altre informazioni sono effettivamente elementi che corrispondono alle mie esigenze.

 

Grazie mille per la disponibilità

GP

[G.P.]

Ciao a tutti

 

Rispondo a Semplice 1 che ringrazio e chiaramente ha capito che ho cercato di recuperare le informazione un pò qua e la sperando che in qualche modo potessero essere coerenti.

 

Riguardo il punto 11. cioè la portata acqua, ho letto qui https://www.cappellottosrl.com/faq/qual-e-la-portata-di-un-circuito-di-un-impianto-a-pavimento/ che normalmente un impianto a pavimento lavora con una portata di 100 l/h quindi ho indicato 80 per sottostimarlo e per avere un margine di resa maggiore. (questo è ciò che ho immaginato)

 

Altra verità di Semplice 1 è che il punto 10. (Temperatura di ritorno) all’interno di questo problema rappresenta più una incognita che un elemento noto. Io ho indicato 30°C sperando che un ΔT=10°C fosse un parametro coerente ad un funzionamento di riscaldamento a pavimento ma anche qui probabilmente ho sbagliato poiché entrano in gioco molti fattori tra cui il coefficiente di conducibilità termica del rame rispetto ad un altro materiale.

 

Anche la temperatura di mandata, ho stimato 40°C ma in questo caso il valore è coerente ad un impianto a pavimento che normalmente ha senso se la temperatura di mandata si trova nel range di 40-45°C Max meglio se inferiore.

 

Comunque se si preferisce considerare 100 l/h e non tener conto della temperatura di ritorno (anzi magari calcolarla) non c'è alcun problema.

 

Per il resto, le altre informazioni sono effettivamente elementi che corrispondono alle mie esigenze.

 

Grazie mille per la disponibilità

GP

[click0]

se vuoi calcolare la potenza dissipata massima su un impianto a pavimento ?!

[G.P.]

Ciao click0

 

non si tratta di un impianto di riscaldamento a pavimento. Si tratta di un sistema radiante composto dal solo tubo di rame. Quindi senza massetto o pannelli radianti o isolanti o altro. Immagina una serpentina di rame sospesa in ambiente a 20°C.

 

Ho solo cercato di utilizzare le informazioni che ho trovato relative ad un impianto a pavimento per replicare dati che potevano servire al calcolo. Ovviamente se alcune informazioni sono superflue è possibile non considerarle.

 

L’obbiettivo rimane quello  di calcolare la dissipazione di calore del tubo attraversato da acqua di mandata a 40°.

 

Ciao

GP

[Semplice 1]

Ciao G.P.

 

Faccio presente che io non sono uno specialista Termotecnico (e nemmeno di qualsiasi altro argomento io possa trattare).

 

Ho dato una occhiata all'indirizzo da te indicato :

https://www.cappellottosrl.com/faq/qual-e-la-portata-di-un-circuito-di-un-impianto-a-pavimento/

Sito praticamente nullo per quanto riguarda le informazioni tecniche presenti......................

 

Comunque la loro indicazione è :

La portata dipende da diversi fattori, quali lunghezza e tipologia del circuito, ΔT, temperatura di mandata; normalmente è pari a circa 100 litri/ora. Tale valore viene misurato da un indicatore di portata (normalmente in l/min), denominato flussimetro. Attraverso tale strumento, tipicamente ubicato nel collettore di mandata del circuito radiante, si riesce ad evincere quale sia la portata del singolo anello del nostro sistema radiante. 

 

Questa indicazione non dice praticamente nulla di matematicamente concreto in quanto non è riferita alla dimensione geometrica di uno specifico "ANELLO" inteso sia come dimensione del tubo (diametro e lunghezza) sia come superficie (m2) di pavimento "servita".

 

Comunque, tanto per fare i detti "quattro conti", prendiamo per buoni i tuoi + loro dati tenendo anche presente che tu ti riferivi ad un "pannello" a vista esposto all'aria .

 

--- Portata acqua = 100 lt/h

--- Temperature : entrata 40 °C ; uscita 30° C ; Differenza (Dt) 10°C

 

Principi Termotecnici di base da tenere presenti :

Vedere  https://it.wikipedia.org/wiki/Caloria

--- 1 kWh = 860 kcal.......... 1000 Wh = 860 kcal ..........1 kcal = 1000 / 860 = 1,1628 Wh

--- Ogni litro d'acqua cede 1 kcal per ogni 1 °C di temperatura persa.

 

Nel nostro caso la QUANTITA' ENERGETICA ceduta in 1 ora dall'acqua all'ambiente risulta :

100 lt x 10 °C = 1000 kcal  che, trasformate in Wattora, risultano 1000 kcal x 1,1628 = 1162,8 Wh (ossia 1,162 kWh).

 

La POTENZA del Sistema Radiante risulta pertanto di 1162,8 Wh / 1 h = 1162,8 Watt .

 

Dato che hai ipotizzato che la serpentina di tubo (esposta in aria ambiente) coprirà una superficie di 6 m2 allora la Potenza Specifica di Superficie risulta 1162,8 W / 6 m2 = 193, 8 W/m2 .

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Per quanto riguarda la Perdita di Carico del Circuito da te ipotizzato lungo 50 mt  e costruito con tubo rame D16 x d14 mm bisognerebbe fare un calcolo preciso conoscendo anche quante curve a 180° ci saranno e questo dipende anche dalla specifica lunghezza dei due lati che configurano la superficie di 6 m2........

 

Comunque la velocità acqua nel tubo risulta : ((100 lt x1000 cm3) / 3600 sec) / (1,4² cm x 0,785) = 27,777 cm3/sec / 1,5386 cm2 = 18,05 cm/sec.

 

Tale velocità è bassissima  e se il tubo (D16 x d14) con i suoi 50 mt di lunghezza fosse rettilineo si potrebbe assumere una perdita di 5 mm di Colonna d'Acqua / mt. 

 

Vedi alla pag. 20-3 della pubblicazione di Caleffi :

https://www.caleffi.com/sites/default/files/file/acqua.pdf

 

La Perdita di Carico Totale potrebbe essere valutata (sbrigativamente) come quella dei  50 mt rettilinei aumentata del 100%.

In pratica . (5mm x 50 mt) x 2 = 500 mm (50 cm) H2O .

 

Se vuoi farti un calcolo più preciso vedi quante possono essere le curve, e se le tue sarebbero più o meno "strette", consultando la Tabella Perdite Localizzate a pag. 46-1 della già citata pubblicazione Caleffi. 

Le perdite sono equiparate a metri di tubo in più da considerare. Es: perdita =1,5 = Come se ci fosse 1,5 mt di tubo in più in lunghezza.

 

Tale valore, preso da solo senza tenere conto delle ulteriori resistenze nelle tubazioni di mandata e ritorno rispetto alla Caldaia d'Acqua, risulta praticamente insignificante dato che i Circolatori d'Acqua forniscono Prevalenza notevolmente maggiore.

 

Comunque se tu inserisci il tuo ipotetico "pannello" come un nuovo Utilizzatore in più, sul tuo impianto di casa già esistente, non avrai nessun problema dato che il prelievo Energetico sarà minimo e anche minima risulterà la portata d'acqua richiesta.

 

Per avere una idea delle curve prestazionali dei Circolatori puoi visionare il Sito all'indirizzo : 

https://www.rossatogroup.com/guide/pompe-e-gruppi-di-pompaggio/criteri-per-il-dimensionamento/145-come-dimensionare-e-scegliere-un-circolatore.html

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Per quanto riguarda la superficie di scambio offerta dai 50 mt di tubo 16x14 mm, il calcolo matematico dice :

(0,014 mt x 3.14) x 50 mt = 2,198 m2 che (a occhio, molto a occhio) senza fare verifiche potrebbero anche andare bene.

 

1162,8 W / 2,198 m2 = 529 W/m2 di superficie rame esposta all'aria in regime di Convezione naturale.

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Il 23/3/2020 alle 14:01 , G.P. ha scritto:

Spero che i dati siano sufficienti per un calcolo anche approssimativo.

 

PS: non conosco la termodinamica e sono sempre stato scarso in fisica e matematica ma se scrivete le formule prometto che le studierò.

 

Spero di averti dato da studiare nel senso da te richiesto  ......................

 

[G.P.]

Ciao Semplice 1,

ti ringrazio molto per la spiegazione e per i link che mi hai suggerito.

Vediamo cosa riesco a combinare.

Saluti

GP