Orientamento triangolo nello spazio

[Wimatech]

Buongiorno a tutti, sto costruendo un dispositivo di puntamento laser ed ho un problema matematico sul calcolo degli angoli. (vedi immagine allegata)

Il dispositivo è composto da due assi rotanti A e C.

Riducendo la meccanica ad un sistema matematico possiamo dire che:

     c'è un leverismo fatto a T l'asse C fa ruotare "l'asta orizzontale corta della T"

     in fondo "all'asta lunga verticale della T" c'è il laser che ruota (asse A)

Installerò il sistema con "L'asta corta orizzontale della T" parallela all'asse X e perpendicolare al piano YZ

Sono riuscito a calcolare la posizione (X;Y;Z) di P3 (l'incrocio delle due aste della T) rispetto al piano su cui devo puntare e le sue coordinate non variano mai 

Conosco le coordinate (X;Y;Z) del punto P1 su cui devo puntare

Sapendo che i due assi della T sono in squadra e il laser proietta a 90° rispetto "All'asta verticale della T" sappiamo che la coordinata X del laser P2 è uguale alla coordinata X di P3

Quindi ottengo che si crea un triangolo rettangolo di cui conosco la lunghezza di tutti i cateti a,b,c le coordinate X;Y;Z di P1 e P3 le ampiezze di tutti gli angoli e la X del punto P2, questo triangolo però giace su un piano inclinato e quello che devo riuscire a ricavare sono gli angoli di A e C mi sapete aiutare?

Spero di essere stato sufficientemente chiaro in caso contrario sarò ben felice di chiarire i dubbi.

PS sto usando anche dei cad 3d ovviamente per controllare l'esattezza dei calcoli effettuati fin'ora ma non ho idea di come calcolare A e C spero che qualcuno di voi mi sappia aiutare.