Chiarimento su applicazione e relativo calcolo coppia-rpm

[visind]

Buongiorno a tutti!

Stamattina vorrei chiedervi delucidazioni in merito ad un argomento personalmente spinoso (causa carenza di conoscenza in materia unita ad un'esperienza ancora un po' acerba).

Vorrei applicare un motore elettrico su una testata di un compressore agricolo ma devo aver ben chiara una cosa.

 

Supposto che tale testata lavori a 1200-1400rpm circa. Più che supposto ho fatto un calcolo relativo agli rpm della presa di forza (cardano) del trattore e quest'ultimo lavora tra i 400 e i 500 rpm.

Il cardano è collegato alla puleggia motrice che è 2,8 volte più grande della puleggia condotta e quindi a rigor di logica i 400-500 rpm del cardano vanno moltiplicati per il rapporto tra le puleggie (quindi 2,8) ed ecco che esce fuori quanto detto pocanzi.

Fin qui penso di esserci ma adesso arriva il bello.

 

Non conosco l'esatta grandezza della testata ma non è di quelle particolarmente piccole (non è nemmeno esageratamente grande), so solo che è abbastanza datata e che è monocilindrica.

 

Mi hanno quindi chiesto di applicare un motore elettrico a tale testata...e l'alimentazione al motore verrebbe fornita da un gruppo elettrogeno motore honda da 5kw.

 

Lasciando un attimo da parte i discorsi relativi all'eventuale capacità o meno che tale gruppo elettrogeno riesca ad adempire a questo compito vorrei capire un attimo una cosa.

 

Ho per le mani un motore monofase da 2hp (1,5kw) da 4 poli (1390rpm da targhetta), ed eventualmente se lo applicassi dovrei considerare una puleggia condotta di dimensioni identiche a quella motrice.

 

La mia domanda è:  la coppia generata da questo motore è la stessa di quella applicata se utilizzassi un motore sempre monofase da 2hp ma da 2 poli (2800rpm), opportunamente ridotto con una puleggia motrice grande la metà di quella condotta? Oppure la coppia sviluppata dal motore da 2 poli non sarebbe il doppio? 

 

Chiedo scusa se mi sono dilungato ma volevo farvi capire da quale contesto nasceva la natura del mio dubbio 😁

 

Grazie mille a tutti!

[Livio Orsini]

La potenza è data dal prodotto della velocità angolare per  la coppia.

Un motore da 2 poli ha una veloctità (quasi) doppia di quella di un motore a 4 poli.

Se i due motori sviluppano la medesima potenza il motore a 4 poli dovrà erogare un coppia doppia di quelloa 2 poli.

 

Se usi un motore a 2 poli e dimezzi la velocità all'utilizzatore tramite una trasmissione con rapporto 2:1, la coppia all'utilizzatore sarà doppia di quella erogata dal motore, questo senza tener conto delle perdite della trasmissione.

 

Quindi nel tuo caso avrai 2 ipotesi:

1. Motore 1500W, 4 poli, trasmissione 1:1
2. Motore 1500W, 2 poli, trasmissione 2:1

In entrambe le soluzioni la velocità dell'utilizzatore saranno uguali, uguali saranno anche le coppie disponibili all'utilizzatore. In entrambi i casi la trasmissione è cinghia pulegge, quindi i rendimenti sono identici.

[visind]

Grazie Livio, impeccabile come sempre. Allora come immaginavo non avevo compreso affatto il concetto di coppia. Però mi chiedo, a che pro andrei ad utilizzare un due poli per dimezzarlo anziché direttamente un quattro poli? O meglio, perché è un uso ancora comune applicare un riduttore a discapito di (ad esempio) un inverter? Ripeto nella mia idea sbagliata ero convinto che dimezzando la velocità si andasse raddoppiare la coppia a prescindere della potenza nominale del motore. 

Ad esempio mi è capitato di vedere un applicazione di un motore a due poli (sotto inverter) non più grande di un cavallo che veniva ridotto di moltissimo con un sistema di pignoni e riusciva a muovere molto lentamente (1 metro in 80-100 secondi) un nastro in maglia di ferro lungo circa 50 metri e pesante almeno 2000kg. Oppure in motore da 0,4 kw da 3000rpm (sempre sotto inverter), muovere con una discreta velocità, un asse rotativo con un peso di circa 100kg. 

Modificato: 24 maggio 2021 da visind

[Livio Orsini]

56 minuti fa, visind scrisse:

Ripeto nella mia idea sbagliata ero convinto che dimezzando la velocità si andasse raddoppiare la coppia a prescindere della potenza nominale del motore. 

 

E quello che ho scritto sopra.

Se la potenza è il prodotto della coppia per la velocità, a pari potenza se dimezzi la velocità raddoppia la coppia.

Lo si può ottenere o raddoppiando il numero dei poli del motore, oppure mettendo un riduttore meccnico 2:1 tra motore ed utilizzatore.

L'uso del riduttore meccanico è favorevole perchè, se il rendimento è prossimo all'unità come nel caso della puleggia e cinghia, si guadagna in termini di momento d'inerzia riportato all'albero motore. Infatti il momento d'inerzia che vede il motoreè il momento d'inerzia del carico diviso per il quadrato del rapporto di riduzione. Quindi se dimezzo la velocità, il momento di inerzia riportato al motore diventa un quarto. Questo significa che con la stessa coppia posso accelerare 4 volte più velocemente

 

1 ora fa, visind scrisse:

Ad esempio

 

Non ho capito cosa indendidimostrare con questi 2 esempi.

L'inverter serve solo per avere una velocità variabile. Inoltre usando un inverter, anche a controllo vettoriale, man mano che la velocità del motore scende si perde comunque un po' di coppia.

[visind]

Non prendere in considerazione quanto scritto. Non avevo ancora riordinato le idee sulla tua prima risposta. 

Adesso è tutto molto chiaro! Bastava ragionare che

 

potenza = coppia x velocità angolare!