Formule inverse delle leggi di carica e scarica di un condensatore

[topolo]

Salve, sto realizzando un circuito RC, attualmente so le formule delle leggi di carica e scarica del condensatore, che sono

Vc(t)= Vb*(1-e^-t/RC)

Vc(t)= Vo*e^-t/RC

Dove:

Vc, tensione ai capi del led in base al tempo

Vo, tensione ai capi del condensatore

t, tempo

RC, costante di tempo

e, numero di Eulero

 

Mi servirebbero le formule inverse per calcolare i valori del resistore, condensatore e del tempo (con relativi passaggi), ovviamente validi per entrambi le formule. 

Resto in attesa.

[Ctec]

Il logaritmo naturale ln è l'inverso dell'esponenziale e.

"Con relativi passaggi" mi fa pensare a un esercizio scolastico...

[topolo]

Nel mio caso, siccome voglio essere sicuro dei valori, le formule inverse mi sono utili come verifica.

[xblitz]

fai una simulazione con ltspice...

[Livio Orsini]

13 ore fa, topolo ha scritto:

Mi servirebbero le formule inverse per calcolare i valori del resistore,

 

non esistono formule inverse.

I valori di R e C te li ricavi risolvendo l'equazione per R o per C.

 

Come ha scritto Andrea il logaritmo naturale è l'inverso dell'esponenziale, con il logaritmo ti ricavi il valore di (t/RC)

[topolo]

Va bene, grazie Livio

[Ctec]

Partiamo da questa: Vc(t)= Vo*e^-t/RC

Per semplicità, Vc(t) la indico con Vc.

Dividiamo entrambi i lati per Vo, quindi   Vc/Vo = e^(-t/RC)

Ora facciamo il logaritmo, quindi     ln(Vc/Vo) = -t/RC

Scambiando l'espressione a sinistra con il denominatore a destra si ha:

RC = -t / ln(Vc/Vo)

Da questa puoi ricavare sia C che R, basta dividere l'espressione destra per R o C rispettivamente.

 

Per l'altra formula, si agisce nella stessa maniera.

 

Nota: mi raccomando, usare i valori in secondi, Volt, Ohm e Farad per avere i giusti valori in uscita.

[topolo]

Grazie mille per il chiarimento.