Dimensionamento motore DC

[Mosfet1610]

Ciao a tutti,

 

Vorrei chiedere un supporto relativamente al dimensionamento di un motore in corrente continua. In allegato ho inserito un'immagine per comprendere meglio il sistema. Ho necessità di far girare una ruota che ha un diametro di 200mm ad una velocità di 6000 rpm. La ruota scarica il suo peso su dei cuscinetti che a loro volta sono ancorati su delle staffe, pertanto immagino, che il motore non risente del peso della ruota (dato che come già detto il peso è scaricato sui cuscinetti e quindi sulle staffe). Immagino che l'unica coppia che il motore vedrà sarà quella dovuta all'inerzia della ruota stessa durante la fase di avviamento fin quando non arriverà alla velocità di 6000 rpm. Mi piacerebbe capire come ricavare la potenza e i valori di coppia e rpm che il motore deve possedere per questo tipo di applicazione e se per questo tipo di applicazione va bene un comune motore cc a spazzole.

Grazie mille per la disponibilità.

[Livio Orsini]

In questa sezione, sezione in cui hai aperto la tua discussione, la terza discussione dell'elenco è questa e riguarda come dimensionare un motore.

Nel primo messaggio trovi il link ad una mia guida che risponde alle tue domande.

Leggila, son solo poche pagine; poi se hai dei dubbi fai domande specifiche.

[Mosfet1610]

Ciao Livio,

ti ringrazio per la celere risposta e disponibilità. Ho trovato il manuale veramente utile, grazie. Giusto per avere una conferma che abbia compreso correttamente, se supponiamo di portare in rotazione la ruota ad una velocità di 1000 rpm in 1 secondo, la coppia che dovrà vincere il motore sarà solo quella dovuta all'inerzia e quindi:

C_j = J * Δw / (94 * Δt) . Supponendo l'inerzia pari a J = 1/2 * m * r² = 1/2 * 2 * 0.1² = 0.01 Kgm² e quindi la coppia sarà C_j = 0.01 * 1000 / (94*1) = 0.1 Kgm = 0.98 Nm .

I miei dubbi ora sono i seguenti:

1) se ad esempio considero un motore che abbia le caratteristiche in allegato, può andar bene? Considerando che presenta una coppia di stallo pari a 79Ncm @ 14.4V, aumentando la tensione riesco a vincere la coppia di 0.98 Nm? In caso affermativo, quale sarà la potenza assorbita dal motore in fase di avviamento?

2) Immagino che una volta che il motore superi questa coppia di avviamento pari a 0.98Nm tramite un controllo ad anello chiuso è possibile regolare la velocità a regime tramite la tensione? 

[Livio Orsini]

10 minuti fa, Mosfet1610 ha scritto:

1) se ad esempio considero un motore che abbia le caratteristiche in allegato, può andar bene? Considerando che presenta una coppia di stallo pari a 79Ncm @ 14.4V, aumentando la tensione riesco a vincere la coppia di 0.98 Nm? In caso affermativo, quale sarà la potenza assorbita dal motore in fase di avviamento?

 

Questo è un motore cc a magneti permanenti.

La coppia di un motore cc di questo tipo è una costante Kc e la coppia vale Cm = Kc * Ia, dove Kc è un dato del motore che trovi sul foglio delle specifiche tecniche e Ia è la corrente di armatura.

Variando la tensione di armatura di un motore cc varierà la sua velocità, ma la coppia rimane costante se il flusso è costante; essendo un motore a magneti permanenti il flusso è costante per definizione.

Anche la funzione di trasferimento relativa alla velocità prevede una costante Kv, la velocità W = Kv * Va, dove W è la velocità angolare e Va è la tensione di armatura. Kv è indicata direttamente, o indirettamente, nel foglio delle specifiche tecniche.

 

La potenza assorbita, in un motore cc, è semplicemente Va * Ia, ovvero tensione di armatura per corrente di armatura. la corrente assorbita dal motore dipende dalla coppia richiesta dal carico meccanico.

 

17 minuti fa, Mosfet1610 ha scritto:

Immagino che una volta che il motore superi questa coppia di avviamento pari a 0.98Nm tramite un controllo ad anello chiuso è possibile regolare la velocità a regime tramite la tensione? 

 

Certamente. la velocità dei motori cc a campo fisso, si regola agendo sulla tensione di armatura.

Ci sono 2 metodi:

1. Grossolano: si agisce ad anello aperto sulla tensione di armatura, secondo la costante Kv. Si può diminuire l'imprecisione adottando la compensazione di Ra*Ia. Avendo un resistenza di armatura, a parità di tensione applikcata ai morsetti, con l'aumentare del carico aumenta la corrente assorbita, quindi la tensione di armatura reale diminuisce per la cdt sulla Ra.
2. Precisa tramite reazione di velocità. Bisogna adottare un trasduttore di velocità che può essere una dinamo tachimetrica, un encoder o un resolver. Un opportuno anello di regolazione confronta il valore din consegna con il valore reale di velocità e varia la tenbsione di armatura  sino ad azzerare l'eventuale errore.

La coppia di stallo è la massima coppia in assoluto che il motore può erogare.

Attenzione!!

Leggere bene le specifiche del tuo motore perchè, essendo un motore a magneti permanenti, la massima coppia erogabile è funzione della velocità angolare. In genere lacoppia massima può essere erogata da 0 sino ad una certa velocità, poi decresce con legge parabolica (se ricordo bene) sino alla massima velocità del motore,. Superare quella coppia danneggia il motore anche in modo irreversibile perchè si smagnetizzano i magneti del campo

 

[Mosfet1610]

Ti ringrazio per le informazioni Livio. Giusto un'ultima cosa, quanto scritto è corretto?

1 ora fa, Mosfet1610 ha scritto:

Giusto per avere una conferma che abbia compreso correttamente, se supponiamo di portare in rotazione la ruota ad una velocità di 1000 rpm in 1 secondo, la coppia che dovrà vincere il motore sarà solo quella dovuta all'inerzia e quindi:

C_j = J * Δw / (94 * Δt) . Supponendo l'inerzia pari a J = 1/2 * m * r² = 1/2 * 2 * 0.1² = 0.01 Kgm² e quindi la coppia sarà C_j = 0.01 * 1000 / (94*1) = 0.1 Kgm = 0.98 Nm .

 

Ed infine, una volta che il motore applica questa coppia in fase di avviamento, immagino che dopo 1 secondo non ci sarà più nessun altra coppia in gioco, corretto?

[Livio Orsini]

Se hai la massa volanica applicata direttamente all'albero motore, le formule mi sembran corrette (non ho rifatto i conti).

Tieni presente che non c'è solo l'inerzia della massa applicata all'albero, ma c'è anche l'inerzia del rotore. Nelle specifiche solitamente viene anche indicato il momento d'inenrzia del motore.Inoltre hai anche gli attriti che richiedono coppia.

Alla partenza avrai oltre agli attriti statici dei cuscinetti, anche l'attrito di primo distacco; man mano che aumenta la velocità cominciano ad essere significativi anche gli attriti dell'aria. C'è l'attrito dell'aeventuale ventola di raffreddamento, se è un motore autoventilante, l'attrito del rotore che può anche essere significativo, infine il disco che costituisce il carico meccanico avrà il suo attrito simile ad una pala di ventilatore.

Quindi al termine dell'accelerazione non avrai più una richiesta di coppia per compensare il momento d'inerzia, ma si dovrà spendere una certa potenza per compensare la somma degli attriti. Se così non fosse saremmo al moto perpetuo.

[Mosfet1610]

Ti ringrazio Livio per i suggerimenti. Ho giusto qualche altro dubbio, ovvero se volessi limitare la corrente assorbita dal motore come potrei fare?

Immaginiamo un controllo di velocità (regolato mediante PID) in cui in ingresso al PID ho l'errore tra il set point (riferito in Rpm) e il segnale che proviene da un encoder (anch'esso in Rpm).

1) La prima domanda è questa, ovvero prima di passare questa grandezza in ingresso al PID espressa in Rpm devo convertire la grandezza in tensione e poi passarla al PID, giusto?

2) Se voglio limitare la corrente è necessario costruire un ulteriore PI o esiste qualche altra tecnica? 

3) Nel caso in cui inserisco un ulteriore PI per il controllo in corrente, l'uscita che proviene dal primo PID (che controlla la velocità) viene direttamente confrontata con il riferimento che proviene da un sensore amperometrico (il cui segnale sarà in Volt)?

4) Alla fine dei 2 anelli avrò la tensione che dovrà esser convertita in un segnale PWM, giusto?

Perdonami se magari quello che scrivo potrebbe non essere del tutto corretto ma vorrei capirne di più.

[Livio Orsini]

1 ora fa, Mosfet1610 ha scritto:

La prima domanda è questa, ovvero prima di passare questa grandezza in ingresso al PID espressa in Rpm devo convertire la grandezza in tensione e poi passarla al PID, giusto?

 

Hai saltato un passaggio fondamentale: che tipo di regolatore PID stai usando? analogico? numerico? il riferimento da dove proviene? la reazione deve provenire da un encoder o può essere un altro trasduttore?

1 ora fa, Mosfet1610 ha scritto:

Se voglio limitare la corrente è necessario costruire un ulteriore PI o esiste qualche altra tecnica?

 

Un alimentatore regolatore mer un motore in cc appena decente si compone essenzialmente di 2 stadi in cascata; l'anello interno è il regolatore di corrente, mentre l'anello più esterno è il regolatore di velocità la cui uscita è il riferimento per l'anello di corrente. Il limite di corrente assorbita dal motore si effetta limitando il riferimento di corrente. Ovvimente ci dovrà essere anche un trasduttore di corrente per poter effettuare la reazione.

1 ora fa, Mosfet1610 ha scritto:

Alla fine dei 2 anelli avrò la tensione che dovrà esser convertita in un segnale PWM, giusto?

 

Dipende da come hai realizzato/realizzerai la parte di potenza. Se pensi di usare un chopper a transistor l'uscita dell'anello di corrente sarà il PWM per pilotare lo stadio di potenza.

 

Puoi leggere questo mio tutorial sui controlli e regolazioni dove forse puoi trovare qualche spunto.

 

 

 

Modificato: 10 marzo 2023 da Livio Orsini