Legge Di Ohm

[Mardok1970]

Ciao a tutti !

Mi sto preparando per un concorso e ci sono domande tipo questa :

Calcolare il rapporto tra le resistenze di due stufe elettriche sapendo che tra le tensioni esiste il rapporto 2:1 e che tra le correnti esiste il rapporto 3:1.

Risposta 2:3

Per capirlo meglio mi costruisco questo esempio

1 stufa 300 volt 30 ampere

2 stufa 150 volt 10 ampere

300 : 30 = 10 ohm

150 : 10 15 ohm

Io non ci trovo il rapporto tra le resistenze 2:3 cosa sbaglio ?

Ps mi spiegate in modo semplice tenete conto che sono un novello.

Grazie in anticipo !

[Lucky67]

10 : 15 = 20 : 30 = 2 : 3

Il cerchio si è chiuso...

[Mardok1970]

Ciao Lucky !

Scusami ma io non riesco a capire il procedimento e quale è il modo corretto per arrivare alla soluzione.

Ti posto un'altra domanda simile:

calcolare il rapporto tra le potenze di due apparecchiature elettriche conoscendo

quello tra le tensioni (4:3) e quello tra le correnti (3:2) . Calcolare anche il

rapporto tra le resistenze

Mi sviluppi tu la soluzione cosi forse riesco a capire quale è il modo giusto di procedere.

Grazie per la tua disponibilita !

[Livio Orsini]

Cambiano i rapporti ma il procedimento è sempre il medesimo.

Per semplificare riprendiamo il tuo primo esempio come falsariga.

Rapporto Tensioni = 4:3 ==> 400 V e 300 V

Rapporto correnti = 3:2 ==V 30 A e 20 A

Ne discende che, se si considera un carico resistivo puro come 2 stufe o 2 forni, i valori di resistenza saranno:

R1 = V1/I1 ==> 400 / 30 = 13.333 ohm

R2 = V2/I2 ==> 300 / 20 = 15 ohm

Il rapporto tra le due resitenze sarà 13.33 : 15.

In questo caso la frazione non può essere ridotta.

Ci sarebbe un altro metodo.

Essendo i rapporti di tensione pari a 4/3 e quelli di corrente pari a 3/2, considerando che, dalla legge di ohm, R = V/I, ne discende che il rapporto tra le resistenze vale:

R1/R2 = (4/3)/(3/2) = (4/3)*(2/3) = 8/9.

Prova a fare i conti con la calcolatrice e vedrai che i due risultati coincidono.

Questo per non usare algebra elementare.

Modificato: 19 febbraio 2011 da Livio Orsini

[Mardok1970]

Ciao !

Ti ringrazio molto .

R1/R2 = (4/3)/(3/2) = (4/3)*(2/3) = 8/9.

Prova a fare i conti con la calcolatrice e vedrai che i due risultati coincidono.

Io ho provato a risolverla ma non ci sono riuscito.

Io ho fatto :

4 : 3 = 1,333333333333333

3 : 2 = 1.5

1,333333333333333 : 1.5 = 0,8888888888888887

4 : 3 = 1,333333333333333

2 : 3 = 0,6666666666666667

1,333333333333333 x 0,6666666666666667 = 0,8888888888888887

Danno lo stesso risultato ma che si gnifica ? come arrivi al rapporto di 8/9 ?

Perche nella seconda operazione invece di 3/2 hai messo 2/3 ?

R1/R2 = (4/3)/(3/2) = (4/3)*(2/3) = 8/9.

Scusami le tante domande ma se non riesco a capire il meccanismo non riesco a metterlo in pratica.

C'è un modo più semplice ?

Grazie !

[magoxax]

Perche nella seconda operazione invece di 3/2 hai messo 2/3 ?

R1/R2 = (4/3)/(3/2) = (4/3)*(2/3) = 8/9.

Scusami le tante domande ma se non riesco a capire il meccanismo non riesco a metterlo in pratica.

Dividere un numero per due equivale a moltiplicarlo per 1/2 (o per 0,5 se preferisci).

6:2 = 6*1/2 = 6*0,5 = 3 (il numero 6 lo uso perchè ci sta bene col 2 e col 3)

allo stesso modo, dividere un numero per 3/2 equivale a moltiplicarlo per 2/3 (o per 0,6 periodico se preferisci).

6:2/3 = 6*3/2 = 18/2 = 9

Se devi prepararti ad un concorso ti conviene ripassare le operazioni con le frazioni: Wikipedia

In bocca al lupo