Calcolo Sforzo. - Motore - momento torcente

[lnobili]

Buona sera,

sono qui a chiedere al voi tutti un aiuto per effettuare un calcolo:

vi spiego: vorrei realizzare un cestello ruotante delle dimensioni

seguenti cm.44 x 56cm. calettato su un albero nella mezzeria del cestello

su lato corto.

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--| |---|R1 z=32 Condotta

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| | |R2 z=16 Pignone motore

|---------------|

Il cestello pesa 2Kg, ruotera' di 90 gradi a destra e poi di 90 gradi a sinistra.

partendo da una posizione inclinata di 45 gradi, in pratica le due posizioni

saranno a 45gradi e a -45gradi rispetto al piano verticale z.

Ho pensato di posizionare una ruota condotta di 32 denti e un altra sul pignone

con numero di denti uguale a 16,

Supponendo che il motore deve ruotare 1/4 di giro ogni due ore in senso orario e

poi in senso antiorario ho pensato di utilizzare un motore in c.c. ecco il quesito

se il motore ha un momento torcente di 7Nm, quanto potrà materiale potrà essere

inserito nel cestello considerando il peso complessivo del cestello?

L'atrito sui punti di appoggio del cestello considerando che l'albero del motore

vuota alla velocità di 4 giri al minuto può essere trascurato?

Spero di essere stato chiaro.

[nikdis]

Ciao, siccome usi un moltiplicatore di giri, a parità di potenza (trascurando gli attriti) la coppia sul carico si dimezza (essendo rapporto 32:16) quindi tu sai che:

Equazione d'equilibrio del cestello

3,5Nm (coppia trasmessa dal motore)= z X r (Momento torcento del cestello z=Forza applicata dal carico r= raggio del cestello)

La forza applicata dal cestello è un vettore che nel caso in cui il cestello sia vuoto è di 14142 N (il modulo della forza = 20000 sen 45 essendo il cestello inclinato di 45 gradi) mentre per sapere quanto puoi caricarlo basta che tu trovi z in funzione di m ossia scrivendo:

3,5Nm (coppia trasmessa dal motore)=((m*sen45) * 9,8) X r (z=Forza applicata dal carico r= raggio del cestello)

sapendo il raggio del cestello ovviamente

Ciao...

[contatore binario]

Scusa nikdis, ma lui sta utilizzando un riduttore di giri e non un moltiplicatore.

Quindi se il motore fornisce una coppia di 7Nm al carico ne arrivano 14 (trascurando gli attriti). Questo percè il riduttore ( se rendimento unitario) lavora a potenza costante.

Inoltre il conto che hai fatto tu considera il carico concentrato sui lati del cestello ma questo non è vero.

Per gli attriti: per decidere se sono trascurabili o no bisogna tenere in conto:

-più la potenza è bassa più la parte degli attriti (in %% rispetto appunto alla potenza) è alta

-in prima approssimazione si possono considerare gli attriti proporzionali alla velocità

[Livio Orsini]

Inoltre il conto che hai fatto tu considera il carico concentrato sui lati del cestello ma questo non è vero.

Si è messo nella condizione pessima. Dal punto di vista progettuale può essere corretto. La sitazione reale sarà comunque migliore. Si potrebbe ipotizzare che il carico sia equamente distribuito lungo l'asse oppure che sia concentrato verso il centro di rotazione. ma lnobili non dice nulla al riguardo . Non specifica neanche se il motore deve restare fermo in posizione, se c'è un freno. se la rotazione inizia con il moto che asseconda il carico nellacaduta o viceversa; non dice nulla in ordine alle accelerazioni. Insomma mancan molti dati.

L'unica cosa certa è che ruotando a velocità molto bassa con un carico sbilanciato verso il limite del braccio di rotazione la coppia ha un andamento sinusoidale.

[contatore binario]

Una domanda:

per un caso come quello presentato da Inobilis conviene utilizzare un motore cc o conviene utilizzare un passo-passo? Perchè per fargli fare una rotazione di 90° al motore cc, o metto dei fermi meccanici al cestello (ma non mi sembra furbo) o devo implementare un controllo di posizione. Giusto?

[daniele stefanini]

Una domanda:

per un caso come quello presentato da Inobilis conviene utilizzare un motore cc o conviene utilizzare un passo-passo? Perchè per fargli fare una rotazione di 90° al motore cc, o metto dei fermi meccanici al cestello (ma non mi sembra furbo) o devo implementare un controllo di posizione. Giusto?

Dipende...si potrebbe anche pensare a un leveraggio che faccia fare dei giri alternati al cestello di 90° di ampiezza (+-45°).

In questo modo si potrebbe anche escludere il ribaltamento del cestello per via meccanica ( funzionamento tipo tergicristallo, per capirci).

In tal caso l´asincrono andrebbe benissimo.

Daniele

Modificato: 7 marzo 2009 da daniele stefanini

[contatore binario]

Buona giornata a tutti.

SI hai ragione. Ma nel caso di dover mettere un motore senza leveraggi, con solo l'ausilio di un riduttore. Quale motore può essere controllato nell'ambito di un giro con facilità?

[Livio Orsini]

A mio parere la soluzione migliore, senza leveraggi, è adottare un riduttore con rapporto elevato > 1:100, come motore puoi usare un asincrono con controllo vettoriale anche sensorless, se di buona qualità

C'è però un parametro fondamentale, di cui qui non si parla, la rapità del movimento. La domanda iniziale descrive un cestello, potrebbe essere un qualche cosa di asasimilabile ad un buratto, quindi si presuppone un movimento abbastanza lento.

Per applicazioni dove sono necessarie accelerazioni violente al momemto d'inversione del moto come, ad esempio, l'antenna di un radar, allora la motorizzazione prevede o un brushless o, addirittura, uno speciale motore a magneti permanenti a terre rare, con rotore a bassissima inerzia.

Modificato: 7 marzo 2009 da Livio Orsini

[contatore binario]

Grazie per la risposta esauriente. Volevo ancora chiederti una cosa. Perchè hai scartato un motore passo passo dove il controllo di posizione è più semplice (un tot di impulsi). Ha meno precisione è vero ma per un applicazione del genere non penso che ne serva tanto.

E poi un riduttore con un rapporto di riduzione così elevato non ha un rendimento bassissimo? A meno che non si vada su certi modelli molto costosi. O sbaglio?

[Livio Orsini]

Oltre un certo valore di coppia non si va con i passo-passo, quindi bisogna valutare bene se è sufficiente.

E' vero che il rendimento di un riduttore a rapporto elevato è basso, però... Se fai i conti se ti servono 10 Nm per muovere il carico, con un riduttore 1:100 il motore dovrà fornire solo 0.1 Nm, quindi anche se il rendimento è basso e la maggior parte della coppia serve per compensare gli attriti del riduttore, val la pena lo stesso perchè così il controllo è più facile.

Però son solo pure speculazioni teoriche. In assenza di un applicazione con dati certi e reali è solo un esercizio sulle possiibli soluzioni e convenienze.

[max81]

Ciao,

stavo pensando, se non richiedi grandi precisioni, non potresti utilizzare un cilindro rotativo oleodinamico o pneumatico?

La velocità la regoleresti con dei regolatori di flusso, mentre i movimenti con un elettrovalvola 5/3.

Chiedo confema anche agli esperti.

Ciao

Max

Modificato: 8 marzo 2009 da max81

[contatore binario]

Ciao a tutti

Non penso sia sensato queelo che dici.

-sistema oleodinamico: ti serve una pompa con un motore elettrico per farla girare. Taglia corto e usa direttamente il motore elettrico. Inoltre troppi componenti come limitatrici di pressione, serbatoio etc. Quindi è troppo costoso per potenze così basse (affermazione sulla base dell'intenzione di usare un motore che sviluppa 7Nm)

-sistema pneumatico: meno costoso come circuito ma valgono le stesse considerazioni a meno che di non disporre già di una linea di distribuzione dell'aria compressa.

Modificato: 8 marzo 2009 da contatore binario

[lnobili]

Innanzi tutto mi scuso, per non aver partecipato più alla discussione, ma non l’ho fatto volontariamente,

Vi ringrazio per il prezioso contributo che mi avete dato,

cerco di darvi le delucidazioni chieste.

Ricapitolando:

ho un motore con una coppia da 7000mNm quindi da 7Nm che effettua 5 giri al minuto

che corrispondono a 0,714Kgm

(1N= 1/9,81=0,102Kg x 7 = 0,714Kgm)

potere vederlo all’indirizzo:

Motore

sull’ albero del motore ho calettato una ruota dentata da 16 denti,

sull’albero fissato al cestello ho messo una ruota da 32 denti,

quindi il rapporto è 1 a 2, ne consegue una velocità di rotazione dimezzata dell’albero

e il doppio della coppia 1,428Kgm (trascurando gli attriti) e le perdite di potenza del ruotismo.

Ecco il cestello:

Il peso è equamente distribuito rispetto all’asse di rotazione dell’albero, tant’è che lasciandolo libero

il cestello ruota attorno al suo fulcro e si posiziona orizzontalmente.

Quindi il baricentro si trova nel piano contenente l’asse y dell’albero.

Qualsiasi rotazione (a destra o a sinistra) provoca lo spostamento del baricentro dal piano

passante per l’asse dell’albero ne consegue un momento torcente

che (restando costante il peso) aumenta fino a raggiungere il punto massimo quando il cestello ha

effettuato un movimento di 90 gradi, poi diminuisce fino a raggiungere un valore nullo nella posizione

verticale a 180° poi riaumenta fino a 270 e ridiminuisce fino a 360° / 0°.

Nella posizione di partenza dopo aver effettuato un giro completo.

Ipotizzando, di porci nella condizione peggiore, che il baricentro non sia all’interno del cestello,

ma nel punto A più distante al fulcro di rotazione nel mio caso questa distanza è di 16 cm.

Nella condizione peggiore il momento massimo che il motore dovrà superare è dato dal

prodotto del peso totale P per il braccio b (che è il raggio del cerchio con centro nell’asse di rotazione).

Quindi se l’angolo massimo richiesto è di 60 gradi il braccio massimo sarà il tratto CD che corrisponde

a 13,86 cm. ( raggio sen60 ),

Ovviamente il momento motore dovrà essere maggiore del momento resistente.

Penso sia corretto applicare la seguente proporzione per trovare il peso che si riuscirà a spostare:

1,428 : 1 = x : 0,1386

Kg metro

Quindi X = 1,428 x 1

---------- = 10,30 Kg

0,1386

Vi chiedo gentilmente è un ragionamento corretto?

Considerando di non sollecitare eccessivamente il motore e che normalmente

si cerchi di stare al 50% delle possibilità della macchina, posso dire

che 5Kg siano un peso che si possa movimentare senza apprensione.

La velocità è bassa, considerate che per compiere 120° in teoria saranno necessari 8 secondi.

Allo spunto (per vincere la forza d’inerzia) la potenza servirà per frenare il moto del cestello,

nel tratto da B ad A,

poi da A ci vorrà sempre più potenza fino a raggiungere il punto E.

In pratica il cestello deve compiere e simulare il movimento del pendolo,

ogni due ore, restando fermo nelle due posizioni estreme B e E,

grazie al motore non alimentato.

Se deisderate farvi un giro sul mio sito eccovi l'indirizzo:

Del Baffardello

Grazie a tutti voi, scusate ancora per la mia eclissi.