Dimensionamento Albero Verticale

[Tomessiela]

Ciao a tutti!

Vi ripropongo il problema del dimensionamento di un albero verticale da impiegare come mezzo di trasmissione del moto tra un moto-riduttore e un carico verticale applicato all'altra estremità. L'albero poggia su un cuscinetto assiale e viene allineato con due cuscinetti radiali. La sua lunghezza globale non deve superare i 20cm per questioni di ingombro. La parte terminale dell'albero deve essere filettata per permettere il fissaggio con una struttura sottostante (praticamente avvitando la parte terminale dell'albero nella struttura e fermandolo sotto con un dado). Inoltre, dato che l'albero deve trascinare in rotazione la struttura devono essere previste una o più cave dove collocare delle spine o chiavette.

DATI:

- Momento torcente max (coppia costante nel tempo) Mt = 62 Nm

- Lunghezza max 20cm

- Peso del carico applicato (carico di trazione max) P = 1430 N

- Accelerazione d'inerzia (risp. asse verticale z) A(z)= 1,57 rad / s^2

- Velocità di rotazione (costante) W = 15 rpm

- Materiale Acciaio

PROBLEMA:

- determinare il diametro minimo dell'albero "Dmin"

Mi sapreste consigliare l'approccio giusto al problema e magari consigliarmi sull'impostazione delle equazioni?

Grazie!!!

P.S. Se serve aggiungerò una figura esplicativa il prima possibile

[fulvioromano]

Un disegnino non farebbe male, comunque:

Carico a trazione: sigma = forza / AreaSezione

Carico a torsione: taumax = MomTorc * raggio / J

Carico di punta: non presente perché non c'è compressione

con J = momento d'inerzia polare dell'albero (attenzione, non quello assiale)

Poi sommi i due carichi alla von Mises con sigmaeq = radice(sigma^2 + 3*tau^2)

Quest'ultima formula va verificata, perché vado a memoria. Se nessuno mi smentisce, verifico e poi confermo.

Comunque questa tensione sarà sulla superficie esterna dell'albero. Dovesse plasticizzare, c'è la sezione interna che inizierebbe a collaborare, senza far collassare la struttura, quindi se non hai fatica, vacci piano con il coefficiente di sicurezza.

Modificato: 21 aprile 2009 da fulvioromano

[Tomessiela]

Ok, quindi sfruttando il Criterio di Von Mises determino il diametro del mio albero che permetta di lavorare in sicurezza.

Ma questo vale anche se l'albero compie rotazioni con accelerazioni non costanti? Mi spiego: se l'albero inizia a ruotare abb. impulsivamente, dopo circa 10 secondi frena abb. impulsivamente, poi 5 secondi di pausa, poi ripete l'operazione e cosi via? Entra in gioco pesantemente la fatica?

Secondo te per questo tipo di applicazione entra in gioco anche la flessione dell'albero o è trascurabile?

Aggiungo una immagine cosi si capisce meglio:

Grazie dell'aiuto!

[Tomessiela]

Prima volevo vedere quale era la procedura corretta nel caso di una coppia costante, ora però vi espongo il caso specifico a cui sto lavorando dove, come potrete notare dai grafici, la rotazione avviene ad intervalli e subisce variazioni di accelerazione, coppia, ecc...

Per essere più chiaro aggiungo qui di seguito tre grafici che rappresentano l'andamento nel tempo di: angolo di rotazione dell'albero, accelerazione angolare e velocità angolare dell'albero e la coppia applicata all'albero. L'operazione dura 2 secondi, poi ci sono 10 secondi di intervallo, e cosi via...

Aspetto qualche consiglio per lo studio della fatica! GRazie

Modificato: 22 aprile 2009 da Tomessiela

[fulvioromano]

Ho verificato la formula di von Mises ED E' SBAGLIATA!

Quella corretta è SigmaEqv = radice(sigma^2 + 3*tau)

Per quanto riguarda gli sforzi, naturalmente considera la coppia massima. La fatica la può darti fastidio...il concetto è dire "questo albero resiste per tot cicli e quindi per x anni".

Non è semplice da calcolare, ti serve la curva di fatica del materiale, se esiste un limite di fatica, tieniti sotto di quello e la fatica non viene mai innescata.

P.S.

le chiavette in quella posizione non funzionano, vanno messe dall'altra parte del carico!