Modellizzazione Sistema Cinghie-pulegge

[chiara85chiara]

Ciao a tutti!

Avrei urgentemente bisogno del vostro aiuto. Sto svolgendo un tirocinio in un'azienda di automazione e ho incontrato il seguente problema:

ho un sistema composto da una serie di pulegge su cui scorre un nastro collegato ad una bobina (vi inserisco qui sotto il link dove trovare l'immagine)

l'intero sistema viene spostato da un braccio robotico verso sinistra, mentre l'estremità finale del nastro è incollata su una superficie.

La bobina è collegata ad un motore che genera una coppia resistente.

Sperando che il meccanismo descritto sia chiaro, il mio problema è questo: devo calcolare la tensione del nastro praticamente nel punto in cui tocca la puleggia rossa.

Per fare questo io ho ricondotto tutto allo studio della trasmissione a cinghie tra una puleggia motrice e una condotta (anche se qui in realtà sono tutte condotte) ed il risultato finale è stato :

T = [(M0/d0) *(exp^(f*a2)]/[exp^(f*a2)]-1

f=coeff.attrito nastro puleggia

a2= angolo di avvolgimento nastro sulla puleggia 2

T= tensione nastro sulla puleggia 2

M0= coppia resistente sulla bobina

d0= diametro bobina

Tuttavia mi son sorti non pochi dubbi sulla reale effettività delle mie supposizioni e dei miei calcoli.

Voi avete consigli a riguardo??? Sapete dirmi se sono giusti o meno????

Grazie mille!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Livio Orsini]

Sperando che il meccanismo descritto sia chiaro,...

Purtroppo la descrizione è tutto fuorchè chiara ed esauriente .

Secondo la mia esperienza dovrebbe trattrasi di un svolgitore motorizzato.

La puleggia rossa sembra il classico rullo a cui è applicata la cella di carico.

Se è così la tensione del materiale è funzione del raggio di avvolgimento moltiplicato perla coppia motrice applicata al mandrino dello scolgitore.

F = C_m * d0/2; dove F è la tensione del nastro, C_m è la coppia motrice ovvero M0 per usare il tuo simbolo.

La forza F dovrà essere diminuita della quota parte dovuta agli attriti statico e dinamico.

Modificato: 10 marzo 2010 da Livio Orsini

[chiara85chiara]

Cerco di spiegarmi meglio....

sulla bobina è montato un motore che però non serve a svolgere il nastro, bensi il contrario, ovvero il motore tende

a riavvolgere il nastro (questo per far si che il nastro sia tenuto teso). Quindi se all'estremità finale del nastro io suppongo di applicare una forza che lo tiri verso destra,

il motore cercherà di girare verso sinistra con una certa coppia in modo da tener appunto il nastro ad una certa tensione.

Effettivamente sulla puleggia rossa c'e una cella di carico che misura la tensione del nastro.

Quindi riepilogando il sistema funziona cosi:

in base alla tensione del nastro restituita dalla cella di carico,il motore genererà una coppia resistente(ovvero cercherà di riavvolgere il nastro)

per far si che la tensione misurata risulti il più possibile simile a quella di riferimento che ho.

Il macchinario serve ad incollare questo nastro su una superficie, però mentre questo nastro viene man mano srotolato (il movimento delle pulegge è passivo, nel senso che il nastro inizialmente è incollato

su questa superficie, dopodiche il robot si mette in movimento spostando l'intero sistema bobina-pulegge verso sinistra) il motore della bobina ha il compito di tenerlo ad una certa tensione.

Sono stata un pò più chiara????

PS: il problema è che si tratta di tutto un progetto che deve essere ancora brevettato quindi posso solo parlarne in generale.... :(

[Livio Orsini]

Non sei stata per niente chiara. Basta che tu speciifichi che si tratta di uno svolgitore morizzato.

sulla bobina è montato un motore che però non serve a svolgere il nastro, bensi il contrario, ovvero il motore tende

Questo è solare per chiunque abbia visto uno svolgitore motorizzato . Però ci sono condizioni in cui il motore non lavora da freno ma da motore; questa è la ragione per la quale l'azionamento deve essere controllato su 4 quadranti.

Spero che il brevetto non riguardi lo svolgitore, ma alcune particolarità di movimentazione .

Comunque quello che ti ho scritto prima è sempre valido, fidati. Di miei controlli per avvolgitori-svolgitori ce ne sono ancora parecchi in funzione nel mondo

Poi se vuoi spaccare il capello in 64 comincia a pensare che ogni rullo folle per muoversi ha bisogno che gli venga fornita una coppia motrice e questa coppia assorbita influenza la tensione del materiale. Solitamente queste "perdite" vengono inglobate negli attriti.

[chiara85chiara]

:-)

Ok quindi nel mio caso specifico ho:

F = Cm * 2/d0

e in più devo tener conto degli attriti. Nella formula che io infatti avevo ricavato

F = [Cm * 2/d0] * (exp^(f*a2)]/[exp^(f*a2)]-1

c'era quest'altro elemento in cui compariva sia il coefficiente d'attrito che l'angolo d'abbraccio a.

A lei sembra errata?

Grazie mille ancora!! :-)

[Livio Orsini]

A lei sembra errata?

Sul forum ci consideriamo amici e colleghi, indipendentemente dall'età e dalla professionalità, quindi si usa l'amichevole tu ; non è mancanza di rispetto, il rispetto è ben altra cosa di un pronome.

Dopo questa premessa "operativa" torniamo al tuo lavoro.

Dipende molto da quello che ti prefiggi, dallo scopo della tua analisi.

Nella pratica si considerano, eventualmente, solo gli attriti di primo distacco, l'attrito costante della trasmissione del moto in cui confluiscono anche tutti quelli derivanti dai rulli/pulegge folli. In casi particolari s'inserisce anche l'attrito così detto di "effetto ventilatore". In altri termini al crescere della velocità angolare l'avvolgimento ha un comportamento assimilabile a quello di un ventilatore.

Sono casi un poco complessi, perchè a decrescere del diametro cresce la velocità angolare.

Non conoscendo nei dettagli il tuo sistema non posso esprimermi sulla validità o meno del calcolo degli attriti.

Per esperienza pratica, in un sistema simile al tuo, la tensione del materiale è sicuramente influenzata dalle perdite della trasmissione e, molto probabilmente, dall'attrito di distacco del materiale dal rotolo. Potrebbe anche esserci un'influenza della coppia di piegatura del materiale; questo dipende esclusivamente dal materiale; tra acciaio di un certo spessore ed i fogli di alluminio tipo "cuki" c'è una certa differenza

[chiara85chiara]

ok ti do del tu

grazie mille per le risposte!

cercherò di assicurarmi della validità della mia formula

[Livio Orsini]

Scusa ma mi era sfuggito il "dettaglio"

Per mantenere in equilibrio il sistema la tensione del materiale equivale al raggio (braccio) moltiplicato per la coppia erogata al mandrino.

Modificato: 11 marzo 2010 da Livio Orsini
correzione errore di esposizione

[chiara85chiara]

Ma anchhe sui suoi appunti c'e scritto cosi :-(

[rguaresc]

post #1 serie di pulegge su cui scorre un nastro T = [(M0/d0) *(exp^(f*a2)]/[exp^(f*a2)]-1

Questa formula valuta la forza d'attrito del nastro rispetto alla puleggia: se si usa l'attrito statico da la massima forza trasmissibile oltre la quale non c'e' piu' aderenza, se quello dinamico lo sforzo tra nastro strisciante e puleggia. Normalmente in sistemi come quello che descrivi le pulegge sono folli e la cinghia aderisce alla superficie facendole girare senza strisciamenti. Il contributo allo sforzo del nastro per queste cause e' minimo e' dato dalla piccola coppia d'attrito nel perno della puleggia folle.

post #1 l'intero sistema viene spostato da un braccio robotico verso sinistra

La tensione del tuo nastro dipende principalmente da:

- 1 il contributo del motore che mantiene in tensione il nastro tentando di riavvolgerlo.

- 2 un secondo contributo, coppia di inerzia, causato dalle variazioni della velocità di rotazione che avvengono quando il braccio robotizzato sposta tutto il sistema per impacchettare e si avvolge l'oggetto.

Probabilmente devi controllare il motore in modo che la somma dei due contributi sia costante e, per questo, la massima coppia inversa del motore deve essere un po' superiore a alla massima coppia di inerzia della bobina .

La bobina col nastro ha un certo momento di inerzia J, variabile col suo raggio, devi tener conto del tipo di moto del braccio robotizzato e della forma dell'oggetto da nastrare. Una fase critica si ha quando il braccio robotizzato ha la massima accelerazione verso sinistra e una protuberanza dell'oggetto da nastrare causa una ulteriore accelerazione di svolgimento del nastro. La somma delle due accelerazioni diventa una accelerazione angolare della bobina, variabile con il raggio, il prodotto momento di inerzia J x accelerazione angolare da la coppia di inerzia.

Questa coppia di inerzia e' il contributo 2. Le rotelline che reggono il nastro, se sono, folli, non contano

[Livio Orsini]

Ma anchhe sui suoi appunti c'e scritto cosi ...

Quelli non sono i miei appunti. (tra l'altro il disegno ha un errore nei versi della forza)

Alla mattina, come al solito, son molto lento a svegliarmi, con gli anni che passano la cosa peggiora

In effetti non ho considerato che d/2 è il raggio , poi ho rigirato il tutto e mi sono intorcinato . Chi sa a cosa stavo pensando. Comunque modifico il mio post perchè un errore del genere non può essere lasciato.

La bobina col nastro ha un certo momento di inerzia J,...

Teoricamente è corretto, in pratica ha poca influenza, almeno in fase si spostamento. Il momento d'inerzia della bobina ha molta influenza in caso di macchine con elevate accelerazioni dell'aspo. L'accelerazione dell'aspo nella fase di spostamento laterale, ammettendo che ci sia una variazione del percorso del materiale (cosa non molto chiara), non credo possa essere molto elevata.

Sempre in linea teorica si dovrebbe considerare anche un'accelerazione continua e variabile durante la fase di avvolgitura, infatti il diametro è continuamente variabile, quindi c'è una variazione continua della velocità angolare. In effetti per macchine veloci (Vl >= 10m/1") quando l'avolgimento è nell'intorno del nuclo l'accelerazione non è trascurabile, però il momento d'inerzia è ai valori minimi, quindi il peso della coppia aggiuntiva tende ad essere trascurabile. Crescendo il diametro cresce anche il momento d'inerzia, ma diminuisce di molto l'accelerazione, quindi l'effetto ha sempre un peso trascurabile.

Nel caso di spostamento laterale, se c'è variazione di percorso del materiale, siamo nelle medesime condizioni.

Bisognerebbe avere tutti i dati della macchina per poterne valutare l'effettiva influenza significativa.

Modificato: 11 marzo 2010 da Livio Orsini

[chiara85chiara]

Metto anche qui i dati :-)

Dopo una bella dose di penthotal sodico ecco a voi i dati: superlol.gif

PLC Omron Sysmac CJ1M

Modulo di interfaccia servoazionamento Mechatrolink-II-JUSP-NS115

Motore brushless AC sinusoidale SGMJV-01ADA61-0Y (della serie sigma V)

Se servono altre informazioni, chiedete pure, sono ancora sotto l'effetto del penthotal! laugh.gif

PS: grazie mille per l'aiuto!!