Problema di antenne

[Aik]

cioa a tutti ragazzi

mi potete dire secondo voi un esercizio del genere come si risolve?

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ho questo sistema di antenne lambdamezzi, che presenta l'antenna 3 perpendicolare al foglio, vogli ocalcolare il valore minimo di x tale da massimizzare il modulo del campo irradiato in direzione θ=pi/6

so che β1d=pi/2, il valore di Z0, la frequenza e che β1=3/2 β0

dove β0 è costante di propagazione nel vuoto

io ho ragionato in questo modo.

numerando così le antenne da sx verso dx

2(la prima lambdamezzi); 1(la seconda lambda mezzi); 3(la terza lambdamezzi perpendicolare al foglio)

come da foglio allegato

per quanto riguarda la determinazione delle correnti circolanti ragiono così:

il tratto di linea (lungo d) in prossimità dell'antenna perpendicolare al piano del foglio (3) è adattata , quindi abbiamo che tutta la parte compresa l'antenna lambdamezzi(1) si può scrivere come un impedeza Z0/2. Il tratto di lunghezza x, viene ad essere adattato all'impedenza Z0/2, ma non all'impedenza dell'altra antenna a lambdamezzi (2) che è Z0.

Quindi ho fatto il trasporto di impedenza ed ho uguagliato a Z0 e mi son calcolato la x.

per le correnti ho messo I3=I1 exp(-jβ1d)

I2=I1 exp(jβ1x)