Triangolo [0,t] Funzione-integrazione

[martinmistere]

Scusate se posto qui ma questo forum mi ha sempre aiutato nei momenti di estremo bisogno! Vi illustro il problema sperando in un vostro aiuto

è un esercizio di matematica per l'esame di telecomunicazioni 2!Ora ti scrivo il testo integrale per una maggior chiarezza:

Si valuti la migliore approssimazione del segnale:

s(t) = (t-T/2)/T + [3*(t-T/2)/T] (in pratica due impulsi rettangolari)

nell'intervallo [0,T] mediante le due funzioni:

Fi0(t)= (t-T/2)/T (impulso rettangolare)

Fi1(t)= [2*(t-T/2)/T] (impulso triangolare).

Io ho svolto tutto l'esercio(o meglio so risolverlo) ma ho un problema!

Quello che mi interessa sapere è questo:

come faccio a calcolare le rette di questo triangolo comprese tra [0 , T/3], tra [T/3, T/2] , tra [T/2 , 2/3T] e tra [2/3T , T] ?

Per una maggiore chiarezza vi aggiungo l'immagine dei 3 segnali da me disegnati (con il paint non sono molto bravo)

[accacca]

Ti servono le equazioni delle due rette che formano il triangolo o non ho capito nulla ?

[martinmistere]

Si ci siamo quasi...volevo aggiungerti un'altra immagine ma non me la fa inserire...

comunque mi interessa sapere le equazioni delle rette che formano il triangolo non quelle complessive da 0 a T/2 e da T/2 a T che sono

t/T+1 per 0<=t<T/2

-t/T+1 per T/2<=t<T

ma quelle tra i punti da me segnati!ovvero la prima tra [0 e T/3] poi quella tra [T/3 ,T/2] poi quella da [T/2 , 2/3T] ed infine quella da [2/3T , T]

Grazie comunque per il tuo aiuto

[accacca]

martin nebbia !!

Fai conto di parlare con il nonno (ho visto la data di edizione delle mie dispense...)

ti faccio solo perdere tempo. Comunque quando risolvi me la spieghi

Mi dici Qual'è il criterio di migliore approssimazione ?

[martinmistere]

consiste nel considerarei i fattori ottimi. Occorre realizzare una matrice da cui ricarvarli...

La matrice la ricavi dagli integrali del quadrato di Fi0 e del quadrato di Fi1, dagli integrali del prodotto di Fi0 * Fi1 e dagli integrali del prodotto delle varie Fi con la funzione originaria S(t)....alla fine il segnale che approssima al meglio quello originario è un impulso triangolare. Se ti serve una spiegazione + dettagliata posso scriverti tutti gli integrali (tanto ormai li so a memoria )