Esercizio sui filtri

[aduri]

Spero di non essere OT.

Sto cercando di risolvere questo esercizio sui filtri FIR e IIR.

Come si vede dall'immagine allegata ho un segnale x(n) ed una rispolta all'impulso h(n)

Per ricavare y(n) con i vari valori e l'equazione alle differenze ho proceduto nel seguente modo:

prendo h(n) la ribalto e la traslo a destra moltiplicando di volta in volta per x(n)

ed in questo modo ho fatto la somma di convoluzione.

Ho ottenuto i vari valori di Y in funzione di n ed ho potuto notare che si tratta di un

filtro passa basso stabile e FIR.

Risposta agli impulsi finita e stabile.

Stabile in quanto per n>=6 y(n) continua ad assumere il valore 0 ed e' quindi sommabile come da formula

e FIR perche' ha un solo polo in 0.

Domande:

Il mio procedimento vi sembra corretto?

Gli zeri ho qualche problema a capire in quanto una soluzione e' immaginaria.

Non mi e' chiara l'analisi della convergenza della trasformata zeta con l'analisi della posizione dei poli e degli zeri rispetto al cerchio unitario per definire la stabilita'.

Non capisco che significato abbia la domanda del professore: una volta calcolata la Y(z) passare nuovamente nel

dominio del tempo.

Grazie dell'aiuto